【正文】 題，課堂討論，帶著問題去學(xué)習(xí)、不固定于基本教材，不拘泥于某種方法，激發(fā)學(xué)生的多種思維，增強其學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，積極思維的特性，這樣有利于學(xué)生根據(jù)自己的特點把握所學(xué)知識，形成自己的學(xué)習(xí)機制，逐步培養(yǎng)很強的自學(xué)能力和分析、解決新問題的能力。對一種傳染病，當(dāng)該地區(qū)的衛(wèi)生和醫(yī)療水平不變，即不變時，這個比例就不會改變。死亡相當(dāng)于移出傳染系統(tǒng)，有關(guān)部門記錄了每天移出者的人數(shù)，即有了的實際數(shù)據(jù)，Kermack等人用這組數(shù)據(jù)對SIR模型作了驗證。據(jù)估計當(dāng)時印度等國天花傳染病的接觸數(shù) σ=5，由（11）式至少要有80%的人接受免疫才行。并且,即使1/σ,從(19),(20)式可以看出, σ減小時, 增加(通過作圖分析), 降低,=λμ中,人們的衛(wèi)生水平越高,日接觸率λ越小。ill39。a*x(1)*x(2)]。二﹑模型構(gòu)成在以上三個基本假設(shè)條件下，易感染者從患病到移出的過程框圖表示如下：siλsirμi在假設(shè)1中顯然有：s(t) + i(t) + r(t) = 1對于病愈免疫的移出者的數(shù)量應(yīng)為不妨設(shè)初始時刻的易感染者，染病者，恢復(fù)者的比例分別為（＞0），（＞0），=0.SIR基礎(chǔ)模型用微分方程組表示如下：s(t) ， i(t)的求解極度困難，在此我們先做數(shù)值計算來預(yù)估計s(t) ， i(t)的一般變化規(guī)律。人群分為以下三類：易感染者(Susceptibles)，其數(shù)量比例記為s(t)，表示t時刻未染病但有可能被該類疾病傳染的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；感染病者(Infectives)，其數(shù)量比例記為i(t)，表示t時刻已被感染成為病人而且具有傳染力的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；恢復(fù)者(Recovered)，其數(shù)量比例記為r(t)，表示t時刻已從染病者中移出的人數(shù)（這部分人既非已感染者，也非感染病者，不具有傳染性，也不會再次被感染，他們已退出該傳染系統(tǒng)。數(shù)學(xué)建模還能增強我們的抽象能力以及想象力。我們只有先對實際問題進行概括歸納，同時在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，緊緊抓住問題的本質(zhì)方面，使問題盡可能簡單化，這樣才能解決問題。于是，自己必須要充分利用圖書館和網(wǎng)絡(luò)的作用，查閱各種有關(guān)資料，以盡量獲得比較全面的知識和信息。從現(xiàn)在我們的學(xué)習(xí)來看，我們都是直接受益者。而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習(xí)慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會這樣做，現(xiàn)在，我們這種陳舊的思考方式己經(jīng)在被數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練中培養(yǎng)出的多角度、層次分明、從本質(zhì)上區(qū)分問題的新穎多維的思考方式所替代。數(shù)學(xué)模型主要是將現(xiàn)實對象的信息加以翻譯，歸納的產(chǎn)物。對了，就在這里，在這里，我看到了很多，也學(xué)到了很多，關(guān)于各個學(xué)科，各個領(lǐng)域，都少不了數(shù)學(xué)，都是用建模的思想，來解決實際問題，很神奇。數(shù)學(xué)建模給了我很多的感觸：它所教給我們的不單是一些數(shù)學(xué)方面的知識，更多的其實是綜合能力的培養(yǎng)、鍛煉與提高。通過對數(shù)學(xué)模型的假設(shè)、求解、驗證，得到數(shù)學(xué)上的解答，再經(jīng)過翻譯回到現(xiàn)實對象，給出分析、決策的結(jié)果。這種凝聚了許多優(yōu)秀方法為一體的思考方式一旦被你把握，它就轉(zhuǎn)化成了你自身的素質(zhì)，不僅在你以后的學(xué)習(xí)工作中繼續(xù)發(fā)揮作用，也為你的成長道路印下了閃亮的一頁。就拿數(shù)學(xué)建模比賽寫的論文來說。在這過程中，對自己眼界的開闊，知識的擴展無疑大有好處，各學(xué)科的交叉滲透更有利于自己提高解決復(fù)雜問題的能力。其實，在我們做論文之前，考慮到的因素有很多，如果把這一系列因數(shù)都考慮的話，將會花費更多的時間和精神。對實際問題再進行“翻譯”，即進行抽象，要用我們熟悉的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)公式將它們準確的表達出來。）占總?cè)藬?shù)的比例。三﹑數(shù)值計算在方程（3）中設(shè)λ=1，μ=，i（0）= ，s（0）=，用MATLAB軟件編程：function y=ill(t,x)a=1。ts=0:50。,ts,x0)。醫(yī)療水平越高,日治愈率μ越大,于是σ越小,所以提高衛(wèi)生水平和醫(yī)療水平有助于控制傳染病的蔓延.從另一方面看, 是傳染期內(nèi)一個病人傳染的健康者的平均數(shù),稱為交換數(shù), 即時必有 .既然交換數(shù)不超過1,病人比例i(t)絕不會增加,傳染病不會蔓延。據(jù)世界衛(wèi)生組織報告，即使花費大量資金提高，也因很難做到免疫者的均勻分布，使得天花直到1977年才在全世界根除。首先，由方程（2），（3）可以得到 ，兩邊積分得 所以： (12)再 (13)當(dāng) 時，取（13）式右端Taylor展開式的前3項得：在初始值=0 下解高階常微分方程得:其中， 從而容易由（14）式得出：然后取定參數(shù) s0, σ等，畫出（15）式的圖形，如圖4中的曲線，實際數(shù)據(jù)在圖中用圓點表示，可以看出，理論曲線與實際數(shù)據(jù)吻合得相當(dāng)不錯。而當(dāng)閾值提高時，減小，于是這個比例就會降低。這對于我們以后所從事的教育工作也是一個很好的啟發(fā)。切勿自己只管自己的一部分（數(shù)學(xué)好的只管建模，計算機好的只管編程，寫作好的只管論文寫作），很多時候，一個人的思考是不全面的，只有大家一起討論才有可能把問題搞清楚，因此無論做任何板塊，三個人要一起齊心才行，只靠一個人的力量，要在三天之內(nèi)寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。4. 正確的論文格式論文屬于科學(xué)性的文章，它有嚴格的書寫格式規(guī)范，因此一篇好的論文一定要有正確的格式，就拿摘要來說吧，它要包括6 要素（問題,方法,模型,算法,結(jié)論,特色），它是一篇論文的概括，摘要的好壞將決定你的論文是否吸引評委的目光，但聽閱卷老師說，這次有些論文的摘要里出現(xiàn)了大量的圖表和程序，這都是不符合論文格式的，這種論文也不會取得好成績，因此我們寫論文時要端正態(tài)度，注意書寫格式。認識學(xué)習(xí)總結(jié)數(shù)學(xué)建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越豐富。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點：第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實際意義或?qū)嶋H背景。 第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識點多。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。 第二層次：直接建模。第四層次：假設(shè)建模。3．1提高分析、理解、閱讀能力。 將數(shù)學(xué)應(yīng)用題中所有表示數(shù)量關(guān)系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學(xué)符號語言即數(shù)、式