【正文】 ＝44444000（元）答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。300＝160（倍） （2）共植樹多少棵？ 400160＝64000（棵）列成綜合算式 400（48000247。例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700247。9＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。（2－1）＝18（萬元）本月盈利＝18＋30＝48（萬元）答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。（3－1）＝62（棵） （2）桃樹有多少棵？ 623＝186（棵）答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵?！緮?shù)量關(guān)系】 兩個(gè)數(shù)的差247。因?yàn)橐冶燃椎?倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；又因?yàn)楸燃椎?倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；這時(shí)（170＋4－6）就相當(dāng)于（1＋2＋3）倍。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當(dāng)于（2＋1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為 （52＋32）247。（3＋1）＝62（棵） （2）桃樹有多少棵？ 623＝186（棵）答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。4 和倍問題【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）247。2＝8（厘米）長(zhǎng)方形的面積 ＝108＝80（平方厘米） 答：長(zhǎng)方形的面積為80平方厘米。2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 2 小數(shù)＝（和－差）247。（50＋10）＝1500247。36＝8（天）答：小明8天可以讀完《紅巖》。＝904（套）答：現(xiàn)在可以做904套。另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量【解題思路和方法】 先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。2 歸總問題【含義】 解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。35＝3（次）列成綜合算式 105247。356＝1030＝300（公頃） 答：5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地300公頃。例2 3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地多少公頃？解（1）1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？ 90247。份數(shù)）＝所求份數(shù)【解題思路和方法】 先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。小學(xué)數(shù)學(xué)30種典型應(yīng)用題講解應(yīng)用題可分為一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題?！緮?shù)量關(guān)系】 總量247。例1 ，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？解（1）買1支鉛筆多少錢？ 247。3247。例3 5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？解 （1）1輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？ 100247。（100247。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。例1 ，改進(jìn)裁剪方法后。例2 小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。例3 食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。60＝25（天） 答：這批蔬菜可以吃25天。 2【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。例2 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克?！緮?shù)量關(guān)系】 總和 247。例2 東西兩個(gè)倉庫共存糧480噸，求兩庫各存糧多少噸？解 （1）西庫存糧數(shù)＝480247。（2＋1）＝28（輛）所求天數(shù)為 （52－28）247。那么，甲數(shù)＝（170＋4－6）247。（幾倍－1）＝較小的數(shù) 較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例2 爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？解 （1）兒子年齡＝27247。例4 糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？解 由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的數(shù)量差（138－94）。6 倍比問題【含義】 有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題。100＝37（倍） （2）可以榨油多少千克？ 4037＝1480（千克）列成綜合算式 40（3700247。300）＝64000（棵）答：全縣48000名師生共植樹64000棵。7 相遇問題【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。例1 南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開出的船每小時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？解 392247。（5＋3）＝100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。（15－13）＝3（小時(shí)）兩地距離＝（15＋13）3＝84（千米）答：兩地距離是84千米。（快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速）追及時(shí)間【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。45＝20（天）答：好馬20天能追上劣馬。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40（500247。100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。（30－10）＝120247。從題中可知客車落后于貨車（162）千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為 162247。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。例6 孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分鐘。9 植樹問題【含義】 按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹問題?？镁? 方形植樹 棵數(shù)＝方形周長(zhǎng)247。例1 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解 136247。例3 一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，每邊長(zhǎng)220米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈？解 2204247。＝400（塊）答：至少需要400塊地板磚?！緮?shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)。5＝7（倍） （35+1）247。（4－1）－7＝3（年）答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)將來是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲”。因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數(shù)列，所以，61應(yīng)該比4大3個(gè)年齡差，因此二人年齡差為 （61－4）247。【數(shù)量關(guān)系】 （順?biāo)俣龋嫠俣龋?47。8，而水速為每小時(shí)15千米，所以，船速為每小時(shí) 320247。10＝36 甲船速－水速＝360247。15＋8＝32（千米）乙船順?biāo)贋?32＋8＝40（千米）所以， 乙船順?biāo)叫?60千米需要 360247。（576＋24）＝（小時(shí)） 列成綜合算式 ［（576－24）3］247。車速 火車追及：追及時(shí)間＝（甲車長(zhǎng)＋乙車長(zhǎng)＋距離）247。這列火車長(zhǎng)多少米？解 火車3分鐘所行的路程，就是橋長(zhǎng)與火車車身長(zhǎng)度的和。（22－17）＝73（秒）答：需要73秒。例5 一列火車穿越一條長(zhǎng)2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長(zhǎng)1250米的大橋用了58秒。13 時(shí)鐘問題【含義】 就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等?！窘忸}思路和方法】 變通為“追及問題”后可以直接利用公式。所以分針追上時(shí)針的時(shí)間為 20247。再根據(jù)1分鐘分針比時(shí)針多走（1－1/12）格就可以求出二針成直角的時(shí)間。例3 六點(diǎn)與七點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合？解 六點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后（56）格，分針要與時(shí)針重合，就得追上時(shí)針。14 盈虧問題【含義】 根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問題。分配差【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。（4－3）＝12（人）（2）有多少個(gè)蘋果？ 312＋11＝47（個(gè)）答：有小朋友12人，有47個(gè)蘋果。（300－260）＝22（天）這條路全長(zhǎng)為 300（22＋4）＝7800（米）答：這條路全長(zhǎng)7800米。15 工程問題【含義】 工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。工作效率工作時(shí)間＝總工作量247。由此可以列出算式： 1247。現(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？解 設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成（1/6－1/8），二人合做時(shí)每小時(shí)完成（1/6＋1/8）。（1/6＋1/8）］＝7（個(gè)）（2）這批零件共有多少個(gè)？ 7247。現(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？解 必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。15＝4 因此余下的工作量由乙丙合做還需要 （60－52）247。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1，則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量為（145），2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為（1215），從而可知每小時(shí)的排水量為 （1215－145）247。16 正反比例問題【含義】 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！緮?shù)量關(guān)系】 判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。例1 修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長(zhǎng)是多少米？解 由條件知，公路總長(zhǎng)不變。28 X＝13答：91分鐘可以做13道應(yīng)用題。寬＝長(zhǎng)可知，當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)，面積與寬成正比，所以每一上下兩個(gè)小矩形面積之比就等于它們的寬的正比。【數(shù)量關(guān)系】 從條件看，已知總量和幾個(gè)部分量的比；從問題看，求幾個(gè)部分量各是多少。三條邊的長(zhǎng)各是多少厘米？解 3＋4＋5＝12 603/12＝15（厘米） 604/12＝20（厘米）605/12＝25（厘米）答：三角形三條邊的長(zhǎng)分別是15厘米、20厘米、25厘米。例4 某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個(gè)車間共多少人？人 數(shù)80人一共多少人？對(duì)應(yīng)的份數(shù)12－88＋12＋21解 80247。分?jǐn)?shù)常?？梢酝ǚ帧⒓s分，而百分?jǐn)?shù)則無需；分?jǐn)?shù)既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分?jǐn)?shù)只能表示“率”；分?jǐn)?shù)的分子、分母必須是自然數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專門的記號(hào)“%”。百分?jǐn)?shù)【解題思路和方法】 一般有三種基本類型：（1） 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；（2） 已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少；（3） 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。例2 紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾？ 解 本題中女職工人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，男職工比女職工少的人數(shù)是比較量 所以 （525－420）247。420＝＝25% 或者 525247。（420＋525）＝＝%答：%，%。應(yīng)出勤人數(shù)100%出勤率＝實(shí)際出勤天數(shù)247。種植總棵數(shù)100%出粉率＝面粉重量247。總次數(shù)100%烘干率＝烘干后重量247?！緮?shù)量關(guān)系】 草總量＝原有草量＋草每天生長(zhǎng)量天數(shù)【解題思路和方法】 解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長(zhǎng)量。（20－10）＝5（2）求原有草量原有草量＝10天內(nèi)總草量－10內(nèi)生長(zhǎng)量＝11510－510＝100（3）求5 天內(nèi)草總量5 天內(nèi)草總量＝原有草量＋5天內(nèi)生長(zhǎng)量＝100＋55＝125（4）求多少頭牛5 天吃完草因?yàn)槊款^牛每天吃草量為1，所以每頭牛5天吃草量為5。如果有12個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時(shí)才能淘完。（10－3）＝2（2）求淘水前原有水量原有水量＝1123－3小時(shí)進(jìn)水量＝36－23＝30（3）求17人幾小時(shí)淘完17人每小時(shí)淘水量為17，因?yàn)槊啃r(shí)漏進(jìn)水為2，所以實(shí)際上船中每小時(shí)減少的水量為（17－2），所以17人淘完水的時(shí)間是 30247。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。（4＋2）假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)＝（4雞兔總數(shù)＋雞與兔腳之差）247。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。（4－2）＝23（只）兔數(shù)＝35－23＝12（只）也可以先假設(shè)35只全為雞，則 兔數(shù)＝（94－235）247。2）千克”與“每只雞有兩個(gè)腳”相對(duì)應(yīng)，“每畝白菜施肥（3247。（3247。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？