【正文】 B1bB從表表7可以看出：A因素中：A3最高，與AA2有極顯茗差異，B因素中：B2最高,與Bl有極顯著差異。如：馬鈴薯組培苗生長(zhǎng)紊有3個(gè)水平Al、AA3，氮素營(yíng)養(yǎng)有2個(gè)水平BB2，6個(gè)處理組合為A1BA1B2，、A2B1｀A2BA3B1，｀A3B2，每個(gè)處理組合裝10個(gè)培養(yǎng)皿，共60個(gè)培養(yǎng)皿，這60個(gè)培養(yǎng)皿應(yīng)放在同一個(gè)試驗(yàn)條件。3和卩＞0②對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換（1ogarit⒈mictransformation） 如果數(shù)據(jù)表現(xiàn)的效應(yīng)為非可加性，而成倍加性或可乘性，同時(shí)樣本平均數(shù)與其極差或標(biāo)準(zhǔn)差成比例關(guān)系，則采用對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，可獲得一個(gè)同質(zhì)的方差。常用的轉(zhuǎn)換方法有：①平方根轉(zhuǎn)換（squareroottransforrnation） 如果樣本平均數(shù)與其方差有比例關(guān)系，如poisson分布那樣，μi=σ2i∶這種資料用平方根轉(zhuǎn)換是有效的。但是，在設(shè)計(jì)試驗(yàn)和收集資料的過(guò)程中，如果能夠充分考慮這些假定，則在應(yīng)用方差分析時(shí)，當(dāng)能獲得更可信任的結(jié)論。在這種情況下，處理和區(qū)組的正交性遭到破壞，可應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法估算出缺區(qū)數(shù)據(jù)，然后填其估值，再做分析。樣本的線性組成為：樣本觀察值＝樣本平均數(shù)十處理效應(yīng)十隨機(jī)誤差總體的線性組成為：總體的變數(shù)＝總體平均數(shù)十處理效應(yīng)＋隨機(jī)誤差4．固定模型與隨機(jī)模型固定模型：是指各個(gè)處理的平均效應(yīng)是固定的一個(gè)常量，且滿(mǎn)足Σ（?—y），但常數(shù)未知；例如：要了解馬鈴薯新品種的產(chǎn)量或幾種密度、肥料、農(nóng)藥的效應(yīng)等，研究對(duì)象是處理本身；統(tǒng)計(jì)結(jié)果僅適用于試驗(yàn)本身、推斷關(guān)于特定的處理。表3 方差分析表變異來(lái)源平方和SS自由度DF均方MSF值組間SStk1SSt/ k1MST/MSE查表查表組內(nèi)SSeK(n1)SSe/K(n1)總變異SSTNk1SST/ Nk1（3）多重比較 F測(cè)驗(yàn)達(dá)到顯著差異說(shuō)明組內(nèi)水平問(wèn)有顯著差異，但到底哪兩個(gè)水平有顯著差異，還要進(jìn)行多重比較，常用的多重比較方法有：最小顯著差異法（LSD）法、最小顯著極差法（LSR）[新復(fù)極差法SSR法和q法），LSD法在統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率最大，q法最小，SSR法居中，因此最常用的是SSR法(1)求標(biāo)準(zhǔn)誤SE=②查SSR表或q表、t表,計(jì)算LSRa＝SESSRa；(3)組內(nèi)各水平由大到小排列，用LSRa為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各水平兩兩進(jìn)行比較得出其差異顯著結(jié)果。變量分析是指將總變異分解到各因素中去、剩余變異作為誤差變異，再用各因素的變異與誤差變異做比較，看該因素內(nèi)是否達(dá)到顯著差異，如果達(dá)到顯著、進(jìn)一步分析各水平之間差異顯著性。常用于育種初期階段的品系比較試驗(yàn)，優(yōu)點(diǎn)是安排的處理多、但精確度低。對(duì)比試驗(yàn)中另一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析方法是t測(cè)驗(yàn)，考察處理與臨近CK是否達(dá)到顯著差異。常用于只有少數(shù)綜合性處理的少數(shù)比較試驗(yàn)或者即將用于推廣品種的比較試驗(yàn)及示范試驗(yàn)。如：馬鈴薯品種青薯2號(hào)、青薯4號(hào)、青薯5號(hào)、莆薯6號(hào)與對(duì)照為高原7號(hào)的對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一個(gè)重復(fù)的田間種植圖（圖1）：青薯2號(hào)對(duì)照青薯4號(hào)青薯5號(hào)對(duì)照青薯6號(hào)圖1 對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì)田間種植圖2．分析現(xiàn)以該設(shè)計(jì)的3個(gè)重復(fù)的數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析（表1）。其結(jié)論與百分比法結(jié)果相同。如有10個(gè)馬鈴薯新品系代號(hào)分別為對(duì)照為CK的間比設(shè)計(jì)的一個(gè)重復(fù)的田間種植圖（圖2）CK1234CK5678CK910CK圖2 間比設(shè)計(jì)田間種植圖2．分析現(xiàn)以該設(shè)計(jì)的3個(gè)重復(fù)的數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析（表2）。2，變量分析具體步驟（l）自由度和平方和的分解總自由度DF＇二組間自由度DF＇十組內(nèi)自由度 （nk一1）＝k（n一l）十（k一1）總平方和SSΥ＝組間平方和SSt＋組內(nèi)平方和SSe∑(x)2=∑()2+∑(x)2但是，總均方（方差）不等于組間均方加組內(nèi)均方，MS（S2）＝SS／DF MS1≠M(fèi)St＋MSe。結(jié)果的表示方法有列梯形表法（現(xiàn)在很少用），劃線法（直觀、簡(jiǎn)單、方便，）和字母標(biāo)記法（優(yōu)于以上兩法、科技論文中常見(jiàn)）。隨機(jī)模型：指各個(gè)處理的效應(yīng)不是一個(gè)常量，而是從平均數(shù)為零、方差為σ的正態(tài)總體中得到的一個(gè)隨機(jī)變量；例如：從一個(gè)地區(qū)的大面積的小麥品種中抽出若干個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果可推斷總體特征。這是一種不得已的方法，個(gè)別可以，兩三個(gè)以上應(yīng)按試驗(yàn)失敗處理。對(duì)于并不符合基本假定的試驗(yàn)資料，在進(jìn)行方差分析之前，一般可采用以下補(bǔ)救辦法：（1）剔除某些表現(xiàn)“特殊”的觀察值、處理或重復(fù)。采用平方根轉(zhuǎn)換可獲得一個(gè)同質(zhì)的方差，同時(shí)也可減小非可加性的影響。對(duì)于改進(jìn)非可加性的影響，這一轉(zhuǎn)換比之平方根轉(zhuǎn)換更為有效。7，皆需做反正弦轉(zhuǎn)換，以獲得一個(gè)比較一致的方差。試驗(yàn)結(jié)束后愈傷組織產(chǎn)生率如下表4。三) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)1．設(shè)計(jì)特點(diǎn)把對(duì)照作為一個(gè)處理，根據(jù)局部控制原則、先將試驗(yàn)地按肥力劃分為等于重復(fù)數(shù)的區(qū)組數(shù)，再在每個(gè)重復(fù)內(nèi)各處理都獨(dú)立的隨機(jī)排列。每小區(qū)5行、行長(zhǎng)6m，株距0．3m、行距O．7m、每行20株、共計(jì)l00株，小區(qū)面積21m176。田間種植圖見(jiàn)圖4。進(jìn)一步分別對(duì)N因素間、K因素間、N因素與K因素互作間的馬鈴薯小區(qū)產(chǎn)量進(jìn)行顯著性分析。3＝181。K因素4個(gè)水平下的馬鈴薯小區(qū)產(chǎn)量之間差異顯著性分析假設(shè)：不同鉀肥水平下的馬鈴薯小區(qū)產(chǎn)量的平均181。4。鉀肥高于或低于這個(gè)施肥水平產(chǎn)量都會(huì)降低。3＝181。四）裂區(qū)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)分析1．裂區(qū)設(shè)計(jì)根據(jù)局部控制原則，先將試驗(yàn)地按肥力劃分為等于重復(fù)數(shù)的區(qū)組數(shù)，在區(qū)組內(nèi)先隨機(jī)主區(qū)因素（主處理）各水平，再在每一個(gè)主區(qū)（整區(qū)）內(nèi)隨機(jī)副區(qū)因素（副處理）各水平，一般把試驗(yàn)要求精確度低的、試驗(yàn)地面積要求大的、效應(yīng)較大的因素作為主區(qū)因素，優(yōu)點(diǎn)是能滿(mǎn)足不同因素的特殊需要，缺點(diǎn)是設(shè)計(jì)和實(shí)施較為復(fù)雜。表15 馬鈴薯施肥量與摘花時(shí)間的小區(qū)產(chǎn)量處理小區(qū)產(chǎn)量IIIIIIA1B1302932A1B2363533A1B3191618A1B4171814A2B1293023A2B2302731A2B3141412A2B4151311A3B1312527A3B2292632A3B3141613A3B4171612對(duì)表15進(jìn)行方差分析得：A因素B因素方差分析表16。例如，3因素3水平的試驗(yàn)。而后日本學(xué)者倡導(dǎo)利用正交形式設(shè)計(jì)部分試驗(yàn)，稱(chēng)為正交試驗(yàn)。但是，如果采用一張L9（34）的正交表安排試驗(yàn)，則只要9個(gè)處理組合就夠了?，F(xiàn)以L9（34）正交表為例，說(shuō)明正交表的概念與特點(diǎn)。L9（34）的正交表列于表19，并在右側(cè)列出具體需做的各個(gè)水平組合。這里不同數(shù)字只有3個(gè)：3，它們?cè)诿苛兄芯霈F(xiàn)3次。由于正交表這兩個(gè)特點(diǎn)，所用正交表安排的試驗(yàn)具有均衡分散和整齊可比的特性：分布均勻，因此代表性強(qiáng)，能較好地反映全面情況。在比較BBB3或、CCC3時(shí)，也是同樣情況。如果對(duì)研究的問(wèn)題了解較少，可多選一些因素，對(duì)研究的問(wèn)題了解較多，可少選或抓主要因素進(jìn)行研究。各因素及其水平見(jiàn)表20。需要再加上交互作用的自由度。處理組合次數(shù)也依照上述原則確定。因而選用L16（41212）正交表安排試驗(yàn)比較合適。由于正交表中一般都有交互列，因此當(dāng)因素少于列數(shù)時(shí)，盡量不在交互列中安排試驗(yàn)因素，以防發(fā)生混雜；②當(dāng)存在交互作用時(shí)，需查交互作用表，將交互作用安排在合適的列上，如上例中所述的馬鈴薯試驗(yàn)，若只考慮AB互作，可選用L8（27）正交表，其表頭設(shè)計(jì)見(jiàn)表21。表22 馬鈴薯試驗(yàn)的正交試驗(yàn)方案試驗(yàn)號(hào)（處理組合）1列摘花與否2列是否施鉀肥4列是否拌種7列培土?xí)r間1l 蕾花期摘花l 施鉀肥1 拌種l 團(tuán)棵期2l 蕾花期摘花l 施鉀肥2 不拌種2 開(kāi)花期31 蕾花期摘花2 不施鉀肥1 拌種2 開(kāi)花期41 蕾花期摘花2 不施鉀肥2 不拌種1 團(tuán)棵期52 蕾花期不摘花l 施鉀肥1 拌種2 開(kāi)花期62 蕾花期不搞花l 施鉀肥2 不拌種1 團(tuán)棵期72 眚花期不摘花2 不施鉀肥1 拌種l 團(tuán)棵期82 蕾花期不摘花2 不施鉀肥2 不拌種2 開(kāi)花期。重復(fù)取樣不同于重復(fù)試驗(yàn)，重復(fù)取樣是從同一次試驗(yàn)中取幾個(gè)樣品進(jìn)行觀測(cè)或測(cè)試，結(jié)果每個(gè)處理組合也可得到幾個(gè)數(shù)據(jù)。正交試驗(yàn)由于是處理部分實(shí)施的試驗(yàn)，有主效和互作的混雜，主效和互作的分析一般只作為進(jìn)一步試驗(yàn)的依據(jù)。然后，將正交表和試驗(yàn)結(jié)果一起定義成數(shù)據(jù)矩陣，如上例正交試驗(yàn)結(jié)果。表23 馬鈴薯正交試驗(yàn)結(jié)果分析數(shù)據(jù)編輯格式列號(hào)因子1 A2B3 AB4 C5 AC67 D種子產(chǎn)量1 23456781 11122221 12211221 1222211121212121212212112212112350325425425200250275375對(duì)表23方差分析結(jié)果見(jiàn)表24。這樣既可以增加試驗(yàn)誤差的自由度，也可減少試驗(yàn)誤差方差，從而提高假設(shè)檢驗(yàn)的靈敏度。可見(jiàn)，假設(shè)檢驗(yàn)的靈敏度明顯提高。而A和C選哪個(gè)水平，應(yīng)根據(jù)A與C的最好組合，所以還要對(duì)AC的交互作用進(jìn)行分析。它正是3號(hào)處理組合，也是8個(gè)處理組合中產(chǎn)量最高者?；プ鞣治雠c處理組合選優(yōu)：由于摘花與否極顯著，施肥方法不顯著，摘花與否拌種與否互作顯著，所以澆水次數(shù)和施肥方法的最優(yōu)水平應(yīng)根據(jù)摘花與否拌種與否互作而定，即在A1確定為最優(yōu)水平后，在Al水平上比較C1和C2，確定拌種與否的最優(yōu)水平。統(tǒng)計(jì)關(guān)系：是一種非確定性的關(guān)系，是反映隨機(jī)事件的關(guān)系，研究的是抽樣誤差，即一個(gè)變數(shù)的取值受另一變數(shù)的影響，但又不存在確定的函數(shù)關(guān)系。相關(guān)分析：計(jì)算相關(guān)關(guān)系基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)分析方法，也就是對(duì)相關(guān)關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。一般用ρ表示總體相關(guān)系數(shù)，用r表示樣本相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式為：r＝ r的取值區(qū)間是（1，1），|r|越接近于1，關(guān)系越密切；越接近于0越可能無(wú)相關(guān)；r的顯著與否還和自由度有關(guān)，自由度越大、受抽樣誤差的影響越小，r達(dá)到顯著水平的值就越小；正的r值表示正相關(guān)，即y隨x的增大而增大，負(fù)的r值表示負(fù)相關(guān)，即y隨x的增大而減小；相關(guān)系數(shù)r的正負(fù)與回歸系數(shù)b相一致。株高與地下部塊重之間呈顯著的正相關(guān)，r=＊，莖葉重與地下部決重間的關(guān)系為正相關(guān)，r＝，葉面積系數(shù)與地下部塊重有著微弱的正相關(guān)關(guān)系，r＝。3結(jié)果與分析馬鈴薯的生長(zhǎng)發(fā)育，前期以莖葉生長(zhǎng)為主，后期以塊莖生長(zhǎng)為主。幼苗期（出苗—現(xiàn)蕾期）約需25d，由于該期馬鈴薯的幼苗生長(zhǎng)主要靠母薯供給營(yíng)養(yǎng)，所以此時(shí)的莖葉生長(zhǎng)較快。3。否則，植株越低，其莖葉的體積也小，重量也輕。葉面積和葉面積系數(shù)與莖葉鮮重的變化趨勢(shì)是一致的。所以說(shuō)，它們之間呈正相關(guān)關(guān)系，但不等于植株越高，其產(chǎn)量結(jié)果就越高。日），在盛花期后，莖葉鮮重由高峰期逐漸下降，但塊莖的增重仍在不斷地進(jìn)行，一直增長(zhǎng)到莖葉全部枯死為止，只是增長(zhǎng)速度比以前減慢了，這樣，塊莖鮮重由低于莖葉重而轉(zhuǎn)入高于莖葉重，所以在鮮重平衡期后，莖葉和塊莖間的關(guān)系為負(fù)相關(guān)，前期以莖葉生長(zhǎng)為中心，后期以塊莖生長(zhǎng)為中心。在葉面積高峰前期，隨著葉面積的增長(zhǎng)，塊莖鮮重也在不斷地增長(zhǎng)，但在葉面積高峰期后，隨著莖葉的衰老，葉面積系數(shù)則逐漸下降，但塊莖鮮重仍在繼續(xù)增長(zhǎng)，由于此刻的變化，所以在一生中，葉面積系數(shù)與塊莖鮮重之間存在著微弱的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)r=0．1534。所以，地下部塊莖的形成、生長(zhǎng)發(fā)育，主要靠地上部繁茂的莖葉，地上部莖葉生長(zhǎng)的好壞，直接影響著產(chǎn)量的形成。 直線回歸和相關(guān)的應(yīng)用要點(diǎn)直線回歸和相