高中數(shù)學必修四期末試卷-wenkub
2023-04-19 05:12:25 本頁面
【正文】 B、銳角三角形 C、等腰三角形 D、鈍角三角形12. 已知的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）（a為大于1的常數(shù)）的兩根為，且、則的值是_________________.14. 若向量則 。18.（12分）已知cos＝，＜x＜，求的值．19.（12分）已知函數(shù)≤≤是R上的偶函數(shù)，其圖像關于點M對稱，且在區(qū)間[0，]上是單調函數(shù)，求和的值。：設點，則此點滿足 解得或 即 選B 解二：用賦值法， 令 同樣有選B 說明：此題極易認為答案B最不可能，怎么能會與無關呢？其實這是我們忽略了一個隱含條件，導致了錯選為C或D。12. 答案：D設，可得sin2x sin2y=2t,由。③ 是偶函數(shù)，成立。⑤沒有注意到第一象限角的特點，可能會認為是的角，從而根據(jù)做出了錯誤的判斷。當時，在上是減函數(shù)。②對題目條件在區(qū)間上是單調函數(shù)，不進行討論，故對≥不能排除。 當時, 。請寫出用上述變換將函數(shù)y = sinx的圖像變換到函數(shù)y = sin (+)的圖像的一個變換______________．(按變換順序寫上序號即可)三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應有證明或演算步驟）1（本題滿分12分）已知一個平行四邊形三個頂點為A（0，9），B（2，6），C（4，5），求第四個頂點的坐標． 18. (本小題滿分12分)已知，求的值.１９. （本題滿分12分）已知向量，其中． （Ⅰ）當時，求值的集合； ?。á颍┣蟮淖畲笾担玻啊⒁阎瘮?shù) （1）求的最小正周期及取得最大值時x的集合； （2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)在上的圖象.2（本題滿分12分）設、是兩個不共線的非零向量（） （1）記那么當實數(shù)t為何值時，A、B、C三點共線？（2）若，那么實數(shù)x為何值時的值最??？2（本題滿分1４分）某沿海城市附近海面有一臺風，據(jù)觀測，臺風中心位于城市正南方向200km的海面P處，并正以20km/h的速度向北偏西方向移動（其中）,臺風當前影響半徑為10km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風影響？影響時間多長？1． C2. D3．BBBCAD C. B1A1D１３、 1 15．－8 16． ④②或②⑥1解：設D坐標為（x,y），依題意，可能出現(xiàn)右圖兩種情形，由圖（1）有DABC圖（1）圖（2）DABC而， 則，解得，故D坐標為(2,－10)由圖（2）有， ，則解得，故D坐標為(2,－8)綜上所述，D點的坐標為(2,－10)或(2,－8)。a2n5=22n(n≥3),則當n≥1時，log2a1+log2a3+…+log2a2n1= （ ）（A）n(2n1) （B）(n+1)2 （C）n2 （D）(n1)2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確的答案填在題中的橫線上）{an}前m項的和為30，前2m項的和為100，則它的前3m項的和為______.14.（2011第2次付款金額為a2=200+(2 000200)=218(元)……第n次付款金額為an=200+［2 000(n1)200］=220(n1)2(元).不難看出每次所付款金額順次構成以220為首項,2為公差的等差數(shù)列,所以10次付款總金額為 (元)，實際共付2 260元.第二種方式:購買時先付150元,欠2 000元,則10個月后增值為2 000(1+)10=2 000()10(元).設每月付款x元,則各月所付的款額連同最后一次付款時生成的利息之和分別是()9x,()8x,…,x,其構成等比數(shù)列,和為.應有,所以x≈，,10次付款總金額為2 112元,實際共付2 262元,所以第一種方式更省錢.【方法技巧】分清類型解數(shù)列應用題解數(shù)列應用題要明確問題是屬于哪一種類型，即明確是等差數(shù)列問題還是等比數(shù)列問題，是求an還是求Sn，特別要弄清項數(shù)為多少，試題中常見的數(shù)列類型有：（1）構造等差、等比數(shù)列模型，然后再應用數(shù)列的通項公式及求和公式求解；（2）先求出連續(xù)的幾項，再歸納出an，然后用數(shù)列知識求解.。鐵嶺高二檢測）等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1,S3,S2成等差數(shù)列.（1）求{an}的公比q；（2）若a1a3=3,求Sn.19.（12分）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}中，b1=a1,bn=anan1（n≥2），若an+Sn=n，=an1.（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{bn}的通項公式.20.（12分
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