氣象學(xué)中的幾例數(shù)學(xué)應(yīng)用問題-wenkub
2023-04-19 04:41:55 本頁(yè)面
【正文】 為30米,水面以上拱高10米,且橋下水面上漲的高度與時(shí)間t(分鐘)的平方成正比,、高各3米,問該船至少以多大的速度前進(jìn),才能順利通過.(水速視為勻速)分析:要使船能順利通過,只要橋拱至水面3米處的寬度大于或等于船的寬度即可.解:建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線型拱橋的方程為y=ax2(a0).將點(diǎn)A(302,10)代入拋物線方程,可得a=43.故拋物線的方程為y=43x2.又設(shè)船經(jīng)t分鐘趕至橋洞時(shí),船的寬度正好等于高出水面3米處橋拱的跨度,橋下水面升高11000t2米,離水面3米處橋拱曲線上點(diǎn)B的坐標(biāo)為(32,10+3+11000t2),代入拋物線方程,可得7+11000t2=43(32)2,即t=20 10(分鐘),所以,要使船能順利通過,必須所用的時(shí)間小于或等于20 (米/分),則800
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