廣東汕頭市蓮下鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)新人教版-wenkub
2023-04-19 04:18:55 本頁(yè)面
【正文】 菱形的性質(zhì)，綜合利用了等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理． 8．（4分）（2009?廣東）如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開(kāi)是下列圖中的哪一個(gè)（ ?。．B．C．D．考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題．專(zhuān)題：壓軸題；操作型．分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的軸對(duì)稱性作答．解答：解：展開(kāi)后應(yīng)是C．故選C．點(diǎn)評(píng)：利用長(zhǎng)方形的軸對(duì)稱性進(jìn)行分析． 二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）9．（4分）（2013?海門(mén)市一模）因式分解：2x3﹣8x= 2x（x+2）（x﹣2）?。键c(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．專(zhuān)題：因式分解．分析：先提公因式2x，分解成2x（x2﹣4），而x2﹣4可利用平方差公式分解．解答：解：2x3﹣8x=2x（x2﹣4）=2x（x+2）（x﹣2）．故答案為：2x（x+2）（x﹣2）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解，分解因式一定要徹底． 10．（4分）（2009?中山）已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30176。AB=8cm；因此BC=AB=4cm．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理以及特殊直角三角形的性質(zhì)． 11．（4分）（2009?中山）一種商品原價(jià)120元，按八折（即原價(jià)的80%）出售，則現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為 96 元．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．專(zhuān)題：應(yīng)用題．分析：本題考查的是商品銷(xiāo)售問(wèn)題．一種商品原價(jià)120元，按八折（即原價(jià)的80%）出售，則現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為12080%．解答：解：根據(jù)題意可得：12080%=96元．點(diǎn)評(píng)：本題比較容易，考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算． 12．（4分）（2009?中山）在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率是，則n= 8?。键c(diǎn)：概率公式．專(zhuān)題：壓軸題．分析：根據(jù)黃球的概率公式列出方程求解即可．解答：解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+2個(gè)球，其中黃球n個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（黃球）==．解得n=8．點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=． 13．（4分）（2009?中山）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚 10 塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚 3n+1 塊（用含n的代數(shù)式表示）．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．專(zhuān)題：壓軸題．分析：分析幾何模型，進(jìn)行合理的運(yùn)算，圖形的變換作出正確解答．解答：解：本題考查的是規(guī)律探究問(wèn)題．從圖形觀察每增加一個(gè)圖形，黑色正方形瓷磚就增加3塊，第一個(gè)黑色瓷磚有3塊，則第3個(gè)圖形黑色瓷磚有10塊，第N個(gè)圖形瓷磚有4+3（n﹣1）=3n+1（塊）．點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生能夠在實(shí)際情景中有效的使用代數(shù)模型． 三、解答題（一）（本大題5小題，每題7分，共35分）14．（7分）（2013?龍崗區(qū)模擬）計(jì)算：．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．分析：先算絕對(duì)值、平方根、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，再算乘除和加減．解答：解：原式=+3﹣+1，=4．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算． 15．（7分）（2009?中山）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：等號(hào)左邊的分式的分母因式分解為：（x+1）（x﹣1），那么本題的最簡(jiǎn)公分母為：（x+1）（x﹣1）．方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果需檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x﹣1），得：2=﹣（x+1），解得：x=﹣3．檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣3時(shí)，（x+1）（x﹣1）≠0．∴x=﹣3是原方程的解．點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的求解．當(dāng)分式方程的分母能進(jìn)行因式分解時(shí)一定先進(jìn)行因式分解，這樣便于找到最簡(jiǎn)公分母． 16．（7分）（2009?廣東）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式．
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