廣東東莞市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(a)理(含解析)新人教a版-wenkub
2023-04-19 04:18:34 本頁(yè)面
【正文】 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題． 6．（5分）曲線y=2sinx在點(diǎn)P（π，0）處的切線方程為（ ?。．y=﹣2x+2πB．y=0C．y=﹣2x﹣2πD．y=2x+2π考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：由求導(dǎo)公式和法則求出導(dǎo)數(shù)，再把x=π代入求出切線的斜率，再代入點(diǎn)斜式方程化為斜截式即可．解答：解：由題意得，y′=2cosx，則點(diǎn)P（π，0）處的切線斜率k=﹣2，∴點(diǎn)P（π，0）處的切線方程是：y﹣0=﹣2（x﹣π），即y=﹣2x+2π，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即某點(diǎn)處的切線的斜率是該點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)值，以及點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用． 7．（5分）投擲一枚骰子，若事件A={點(diǎn)數(shù)小于5}，事件B={點(diǎn)數(shù)大于2}，則P（B|A）=（ ） A．B．C．D．考點(diǎn)：條件概率與獨(dú)立事件．專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：由題意，P（B|A）為投擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)大于2而小于5的概率，從而可得結(jié)論．解答：解：由題意，P（B|A）為投擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)大于2而小于5的概率，∵投擲一枚骰子，基本事件有6個(gè)，點(diǎn)數(shù)大于2而小于5，基本事件有2個(gè)，∴P（B|A）==故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題． 8．（5分）從n（n∈N*，且n≥2）人中選兩人排A，B兩個(gè)位置，若其中A位置不排甲的排法數(shù)為25，則n=（ ?。．3B．4C．5D．6考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題．專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：由題意，A位置不排甲，故從其余n﹣1人中選一人排A位置，再?gòu)氖Ｏ碌膎﹣1人中選一人排B位置，由此可得結(jié)論．解答：解：由題意，A位置不排甲，故從其余n﹣1人中選一人排A位置，再?gòu)氖Ｏ碌膎﹣1人中選一人排B位置，∵由題意，A位置不排甲，故從其余n﹣1人中選一人排A位置，再?gòu)氖Ｏ碌膎﹣1人中選一人排B位置∴（n﹣1）2=25∴n=6故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題． 9．（5分）已知某一隨機(jī)變量X的概率分布如下，且E（X）=，則a的值為（ ）X4a9Pm A．5B．6C．7D．8考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；離散型隨機(jī)變量及其分布列．專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：先根據(jù)概率分布表，利用概率之和為1，求出m，再利用期望公式求出a的值．解答：解：由分布列性質(zhì)知：m++=1，∴m=，∴E（X）=4+a+9=，∴a=6故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 10．（5分）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（﹣2）=2013，對(duì)任意x∈R，都有f′（x）＜2x成立，則不等式f（x）＞x2+2009的解集為（ ?。．（﹣2，2）B．（﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，+∞）考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）﹣x2﹣2009，利用對(duì)任意x∈R，都有f′（x）＜2x成立，即可得出函數(shù)g（x）在R上單調(diào)性，進(jìn)而即可解出不等式．解答：解：令g（x）=f（x）﹣x2﹣2009，則g′（x）=f′（x）﹣2x＜0，∴函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞增，而f（﹣2）=2013，∴g（﹣2）=f（﹣2）﹣（﹣2）2﹣2009=0．∴不等式f（x）＞x2+2009，可化為g（x）＞g（﹣2），∴x＜﹣2．即不等式f（x）＞x2+2009的解集為（﹣∞，﹣2）．故選C．點(diǎn)評(píng)：恰當(dāng)構(gòu)造函數(shù)和熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵． 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（5分）若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則z的模|z|= ?。键c(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；復(fù)數(shù)求模．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：分子分母同乘以1+2
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1