【正文】 后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。2．修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù)例 雞兔同籠共 50 個(gè)頭， 170 條腿。解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。列式為： 21( 4821 )247。例 父親 48 歲，兒子 21 歲。列式為( 255 )247。解題規(guī)律：總差額247。列式為 50 ( 3011 )247。棵樹總路程=株距棵樹例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。解題規(guī)律：沿線段植樹棵樹=段數(shù)+1 棵樹=總路程247。 43+6=45 (人)。 42+3=43 (人)一班原有人數(shù)列式為 168 247。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫括號(hào)。解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。已知順?biāo)俣群退?速度，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆 水所用的時(shí)間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?2 小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。2流水速度=(順流速度逆流速度)247。逆水速度：船逆流航行的速度。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。已知甲在乙的后面 28 千米 (追擊路程)， 28 千米 里包含著幾個(gè)( 169 )千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程=速度和時(shí)間。列式 ( 6329 )247。( 5+1 ) =18 (輛)， 18 5+7=97 (輛)(6)差倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。根據(jù)另一個(gè)數(shù)(也可能是幾個(gè)數(shù))與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)(或幾個(gè)數(shù))的數(shù)量。2=小數(shù) 和小數(shù)= 大數(shù)例3 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人?分 析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對(duì)于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個(gè)乙班，即 9 4 12 ，由此得到現(xiàn)在的乙班是 ( 9 4 12 )247。 4=1200 (米)(4) 和差問題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米?分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L度，就必須先求出水渠的長度。數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量單位個(gè)數(shù)247。 693 0 247。反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。又稱“單歸一。 =75 (千米)(2) 歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。例1：一輛汽車以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開往甲地。數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)小數(shù))247。加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式 (部分平均數(shù)權(quán)數(shù))的總和247。2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和247。求這輛車的平均速度。根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題?！眱纱螝w一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。( 477 4 247。另一個(gè)單位數(shù)量 = 另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量單位個(gè)數(shù)247。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和(或兩個(gè)小數(shù)的和)，然后再求另一個(gè)數(shù)。 2=41 (人)，乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87 (人)，甲班為 9 4 87=7 (人)(5)和倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。解題規(guī)律：和247。解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差247。( 31 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度， 17 3=51 (米)…甲繩剩下的長度， 2917=12 (米)…剪 去的長度。同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和時(shí)間同時(shí)同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時(shí)間=路程速度差。列式 2 8 247。船速：船在靜水中航行的速度。順?biāo)?船速+水速逆速=船速水速解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。2路程=順流速度 順流航行所需時(shí)間路程=逆流速度逆流航行所需時(shí)間例 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)校啃r(shí)行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。列式 為 284 2=20 (千米) 2 0 2 =40 (千米) 40 247。解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算(逆運(yùn)算)方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。例 某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生 168 人，如果四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人?分析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為 168 247。 46+2=38 (人)。(10)植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。株距+1株距=總路程247。后來全部改裝，只埋了201 根。( 2011 ) =75 (米)(11)盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余小多余第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足小不足例 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。( 1210 ) =10 (支) 10 12+5=125 (支)。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍?分 析：父子的年齡差為 4821=27 (歲)。( 41 ) =12 (年)(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。解題規(guī)律：(總腿數(shù)雞腿數(shù)總頭數(shù))247。問雞兔各有多少只?兔子只數(shù) ( 1702 50 )247。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九。 設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16x）天 1/20*（16x）+7/100*x＝1 x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。所以1－9/10＝1/10表示乙做64＝2小時(shí)的工作量。1/20＝20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。2＝答：。（4/5247。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是15棵 算式：1247。 1247。18＝1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水 最后就是1247。40028＝372 實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？4+2＝6 這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少4+2＝6只（也就是原來的相差數(shù)是4000＝400，現(xiàn)在的相差數(shù)為3962＝394，相差數(shù)少了400394＝6） 372247。 最后答案為余數(shù)為0。(A+B)/B =1 + A/B ，最大的可能性是 A/B =99/1 (A+B)/B =100(AB)/(A+B) 的最大值是：98/10012．,A/2 + B/4 + C/,那么它的準(zhǔn)確值是多少?因?yàn)锳/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈，所以8A+4B+C≈，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可能是103。15．把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然