吉林省舒蘭市第一高級(jí)中學(xué)校20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題-wenkub
2023-04-19 03:57:18 本頁面
【正文】 ……………2分∴曲線在處的切線方程為，即；……4分（2）記令或1. …………………………………………………………6分則的變化情況如下表極大極小當(dāng)有極大值有極小值. ………………………10分由的簡圖知，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，的范圍是.…………12分：（I），當(dāng)或時(shí)，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 當(dāng)時(shí)， 為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間 又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， …………6分（II）設(shè)切點(diǎn)為，則所求切線方程為由于切線過點(diǎn)，解得或所以切線方程為即或 …………12分：由y＝g′(x)的圖象可知x＝1和x＝2是y＝g (x)的兩個(gè)極值點(diǎn)又g′(x)＝3ax2＋2bx＋c，知1，2是3ax2＋2bx＋c＝0的二根，且g (1)＝． ……2分所以，有：，解得：．∴g (x)＝． ……6分∴f (x)＝．則f′(x)＝x2－(3＋2m)x＋3m＋2≥0在［2，＋∞）上恒成立． △0 ……8分則，或△≤0 ……10分 解得：m≤0，所以m的取值范圍是（－∞，0］． ……12分 ：（Ⅰ）函數(shù)f(x)=x2(a+2)x+a
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