【正文】 運(yùn)用它了。這個(gè)模式可以簡(jiǎn)單表示為：操作——引導(dǎo)，顯現(xiàn)——領(lǐng)悟。相對(duì)于概念、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)基本知識(shí)，數(shù)學(xué)思想、方法是深層知識(shí)。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)過程的基本內(nèi)核就是實(shí)現(xiàn)“三基要求”，所以數(shù)學(xué)思想方法模式是最基本的教學(xué)模式，是其他任何一種教學(xué)模式都應(yīng)包含的基本模式。當(dāng)然，我們?cè)谶\(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)模式時(shí)，可能所需的教學(xué)時(shí)間較長(zhǎng)，所以不可能在每節(jié)課上完全采用這一模式，而是結(jié)合教師講授模式或其他復(fù)合模式來實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)的二、 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)模式 （ 也稱思維程序教學(xué)模式）：它是根據(jù)瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出的在教學(xué)思維中建構(gòu)邏輯思維的結(jié)構(gòu)理論以及美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞提出的注意數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中思維活動(dòng)規(guī)律及程序的研究理論而總結(jié)出來的教學(xué)模式?！　l(fā)式教學(xué)模式在教學(xué)實(shí)踐中常常表現(xiàn)為啟發(fā)式談話的教學(xué)方法。如有必要，可提供給學(xué)生如下活動(dòng)程序：確定問題，決定準(zhǔn)備做什么；思考解決問題的方法；通過實(shí)驗(yàn)，找出典型關(guān)系并進(jìn)行概括：陳述你的收獲；分析和評(píng)價(jià)你的方法和過程。的確，有些課題從實(shí)驗(yàn)入手引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論是很有效的?！　焼枺涸诜?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算中，我們用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來通分或約分，那么，在分式的運(yùn)算中也需要通分或約分，分式有什么性質(zhì)?　　 生答：(略)　　 第三步啟發(fā)：應(yīng)用新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行思維同化。　　類比啟發(fā)式是一種很重要的啟發(fā)方式，它要求教師首先要給學(xué)生引導(dǎo)出所要研究的數(shù)學(xué)對(duì)象的類比物(依據(jù)某類相似性)，進(jìn)而設(shè)置問題情境，激發(fā)并組織學(xué)生運(yùn)用類比進(jìn)行探索活動(dòng)，引導(dǎo)他們尋找相似的現(xiàn)象、屬性和性質(zhì)，查明結(jié)構(gòu)的相似性，進(jìn)而進(jìn)入類比推理，建立假設(shè)，并加以檢驗(yàn)。演繹啟發(fā)比歸納啟發(fā)需要更多的時(shí)間，更易于陷入困境，這時(shí)教師應(yīng)給予適當(dāng)提示(引導(dǎo)性問題或其他暗示)。　　 ②演繹啟發(fā)式　　 演繹啟發(fā)式是以演繹過程為支配地位的一種啟發(fā)方式。在歸納啟發(fā)作用下，學(xué)生運(yùn)用直觀法(和一些邏輯方法)把他所觀察到的一些具體事例、有關(guān)條件、技巧或者解題方法的共同性質(zhì)加以概括，形成新知。簡(jiǎn)要地說，啟發(fā)式教學(xué)模式就是教師不直接地把現(xiàn)成的知識(shí)傳授給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的結(jié)果的教學(xué)模式。常見的好的教學(xué)模式有：（這些教學(xué)模式在一定的歷史條件下得到公認(rèn)）一、 啟發(fā)、講授模式：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)模式是數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則——啟發(fā)性原則的具體體現(xiàn)前蘇聯(lián)教育家凱洛夫主要提倡的是講授模式，并進(jìn)一步演變成了五環(huán)節(jié)教學(xué)，即組織教學(xué)、復(fù)習(xí)教學(xué)、講授教學(xué)、鞏固練習(xí)、布置作業(yè)、。 完美WORD格式 第二節(jié)我們之前要求教師要做到教學(xué)五認(rèn)真，就是對(duì)這五個(gè)環(huán)節(jié)要認(rèn)真。它的基本程序是：復(fù)習(xí)講授—啟發(fā)理解—練習(xí)鞏固—檢查反饋?！　w納啟發(fā)式是一種應(yīng)用比較廣泛的方法，如概念、原理、公式、法則都可以通過若干個(gè)具體例子來啟發(fā)發(fā)現(xiàn)。其特點(diǎn)是從概括到具體或者是從一般到特殊?！?③類比啟發(fā)式　　類比啟發(fā)式是借助類比思維進(jìn)行啟發(fā)的一種方式?？捎糜陬惐葐l(fā)的內(nèi)容很多，如分式的性質(zhì)可由分?jǐn)?shù)類比出來：　　 第一步啟發(fā)：提供已知的類比結(jié)構(gòu)?！　?師問：(1) ；（2） 。如三角形內(nèi)角和定理(度量、拼補(bǔ)或旋轉(zhuǎn))?！　∫话愣裕蠖鄶?shù)學(xué)生都能通過度量直線和角，比較幾何圖形以及用紙構(gòu)造和折疊出圖形，發(fā)現(xiàn)平面幾何中的許多定理?！　l(fā)式教學(xué)模式可以影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度。這種模式的特點(diǎn)是暴露和挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)思維過程中的路徑、方法及過程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維能力。　　數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深層內(nèi)容，既是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，又是中學(xué)生應(yīng)掌握的重要思維方法，數(shù)學(xué)思想(觀念)、方法可以使學(xué)生受益終生。中學(xué)生只有在較好地掌握和理解一定的表層知識(shí)之后，才可能進(jìn)一步學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識(shí)?！　〗虒W(xué)方法：展現(xiàn)基本知識(shí)連結(jié)新知識(shí)或方法的過程，顯現(xiàn)基本思想方法。在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)思維活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)以及思維規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析思維能力。目標(biāo)定向模式的程序是：目標(biāo)定向—實(shí)施教學(xué)—形成性檢測(cè)—反饋矯正—平行性檢測(cè)。它的基本要素有：　　①制訂教學(xué)計(jì)劃。　?、谡故窘虒W(xué)目標(biāo)。　?、垡罁?jù)內(nèi)容要點(diǎn)安排教學(xué)過程?！　、堇糜^察、提問、檢查作業(yè)、測(cè)驗(yàn)、考試等評(píng)價(jià)手段獲得反饋信息，并根據(jù)學(xué)生的具體情況采取適當(dāng)?shù)拇胧?，及時(shí)加以矯正?！　∫陨蠋讉€(gè)要素是目標(biāo)教學(xué)模式中的幾個(gè)主要因素，它們交叉相連，缺一不可，必須牢牢掌握?！≡O(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的原則是：①全面性原則；②方向性原則；③層次性原則；④評(píng)價(jià)性原則。診斷的內(nèi)容一般是教育性、相關(guān)性的知識(shí)與技能，所以要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確地找出與新知識(shí)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行診測(cè)。教師要依據(jù)這個(gè)目標(biāo)備課，圍繞這個(gè)目標(biāo)上課，針對(duì)這個(gè)目標(biāo)測(cè)試，對(duì)照這個(gè)目標(biāo)矯正；學(xué)生要依據(jù)目標(biāo)上課，圍繞目標(biāo)聽課，針對(duì)目標(biāo)自測(cè)，根據(jù)目標(biāo)補(bǔ)救?！　?3)實(shí)施目標(biāo)(達(dá)標(biāo)教學(xué))?！　?4)目標(biāo)達(dá)成練習(xí)與檢測(cè)?！　?5)反饋與矯正?！　〕绦蛉盒纬尚院徒K結(jié)性評(píng)價(jià)　　形成性評(píng)價(jià)是用于評(píng)價(jià)學(xué)生掌握教學(xué)目標(biāo)程度的，其目的在于通過評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)分析，掌握學(xué)習(xí)質(zhì)量數(shù)據(jù)，改進(jìn)教與學(xué)?！　∧繕?biāo)教學(xué)的課堂教學(xué)模式示例(以初中代數(shù)方程和它的解為例）　　1．前提測(cè)評(píng)階段(4分鐘左右)?！　W(xué)生：(答略)　　2．展示教學(xué)目標(biāo)階段?！　W(xué)生看書完畢，教師通過提問講解、分析舉例闡明方程的解和解方程的含義，分析說明兩個(gè)解字的不同含義，提醒學(xué)生應(yīng)注意列方程時(shí)的兩個(gè)問題，講練結(jié)合，方法可靈活。教師通過巡視、提問告訴學(xué)生答案，學(xué)生自測(cè)。效果回授模式　　這是上海市青浦“顧冷元教改實(shí)驗(yàn)小組”經(jīng)過廣泛的調(diào)查研究，認(rèn)真篩選教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)行試驗(yàn)推廣而總結(jié)出來的一種教學(xué)模式?！　?3)變式練習(xí)的嘗試　　運(yùn)用變式，背景復(fù)雜化和配置實(shí)際運(yùn)用的環(huán)境等手段，編好按順序排列的訓(xùn)練題，讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)的嘗試，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換和獨(dú)立思考的能力?！　?6)單元教學(xué)效果的回授調(diào)節(jié)　　在一單元、一章或一冊(cè)學(xué)完之后，進(jìn)行教學(xué)效果的回授調(diào)節(jié)，給那些掌握這階段內(nèi)容有困難的學(xué)生獲得第二次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，幫助他們過關(guān)，使各類學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有所發(fā)展。在這五個(gè)環(huán)節(jié)中，嘗試學(xué)習(xí)是中心環(huán)節(jié)；啟發(fā)誘導(dǎo)、創(chuàng)設(shè)問題情境是為學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件；變式訓(xùn)練是進(jìn)一步鞏固和強(qiáng)化嘗試所得的知識(shí)和技能；歸納結(jié)論，納入知識(shí)系統(tǒng)，則是把嘗試所得的知識(shí)更加明確化和系統(tǒng)化；回授調(diào)節(jié)是為了提高嘗試學(xué)習(xí)的效果，而嘗試實(shí)際上就是讓學(xué)生進(jìn)行一定的探索研究，去發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)和方法。五、開放研究式教學(xué)模式：開放研究式教學(xué)模式是在教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過程式中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。自從70年代日本數(shù)學(xué)教育家提出“開放性問題”以來，在美國(guó)、英國(guó)、歐洲大陸都已引起了廣泛的注意?！伴_放性”教學(xué)現(xiàn)已成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)研究熱點(diǎn)，并且形成了“開放性”數(shù)學(xué)教學(xué)模式。　　“開放性”數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，“數(shù)學(xué)問題”的開放性設(shè)計(jì)是施行此模式的關(guān)鍵性因素。當(dāng)然，與任何一種教學(xué)模式一樣，“開放性”數(shù)學(xué)教學(xué)模式也應(yīng)是一個(gè)復(fù)合模式，可以不必單一地運(yùn)用，其運(yùn)用、選擇應(yīng)當(dāng)適應(yīng)具體的教學(xué)內(nèi)容和教育對(duì)象。緊接著學(xué)生分小組研討：滿足什么樣的條件的四邊形可以被判定是平行四邊形?同學(xué)們一起猜想，爭(zhēng)論質(zhì)疑，互相補(bǔ)充，他們不僅找到了一組對(duì)邊平行且相等、兩組對(duì)邊分別相等、對(duì)角線互相平分這三種教材上載明的判定方法，還發(fā)現(xiàn)用兩組對(duì)角分別相等、一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等這些條件也能判定平行四邊形?！　。?）.有利于數(shù)學(xué)交