六年級(jí)數(shù)學(xué)流水行船問題-wenkub
2023-04-19 03:38:01 本頁面
【正文】 一只貨船從乙城開往甲城，每小時(shí)行20千米。速度和=相遇時(shí)間，路程247。已知船速是水速的15倍，這只船從A碼頭返回B碼頭需要幾小時(shí)？ 一條大河，河中內(nèi)（主航道）水的流速為每小時(shí)8千米，沿岸邊的速度為每小時(shí)6千米，一條船在河中間順流而下，13小時(shí)行520千米，求這條船沿岸邊返回原地，需要多少小時(shí)？例4： A、B兩港間相距360千米，一艘輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí)。已知水速是每小時(shí)4千米，A、B兩地相距多少千米？例3： 甲、 乙兩港相距200千米?！舅季S鏈接】因?yàn)轫標(biāo)俣仁谴?水速，逆水速度是船速水速，所以順?biāo)俣扰c逆水速度相差的數(shù)量就相當(dāng)于2個(gè)水流的速度，再除以2就是一個(gè)水流的速度。【舉一反三】一只船在靜水中每小時(shí)行12千米，在一段河中逆水航行4小時(shí)行了36千米。2水速=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?47。行船問題是行程問題中比較特殊的類型，它除了具備行程問題中路程、速度和時(shí)間之間的基本數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還涉及到水流的問題，因船在江、河里航行時(shí)，除了它本身的前進(jìn)速度外，還會(huì)受到流水的順推或逆阻。除了行程問題中路程、速度和時(shí)間之間的基本數(shù)量關(guān)系在這里要反復(fù)用到外，行船問題還有幾個(gè)基本公式要用到。2方法探究例1：船在靜水中的速度為每小時(shí)13千米，水流的速度為每小時(shí)3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時(shí)，從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？ 【思路導(dǎo)航】根據(jù)條件，用船在靜水中的速度+水速=順?biāo)俣?，知道了順?biāo)俣群晚標(biāo)畷r(shí)間，可以求出甲乙兩港之間的路程。這條河水流的速度是多少千米？ 一艘輪船在靜水中航行，每小時(shí)行15千米，水流的速度為每小時(shí)3千米。順?biāo)俣扰c逆水速度的數(shù)量和，就相當(dāng)于2個(gè)船速，再除以2就是一個(gè)船速。一艘輪船從甲港順流而下10小時(shí)到達(dá)乙港，已知船速是水速的9倍。另有一艘機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這艘機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？【思路導(dǎo)航】先根據(jù)和差問題的解題思路，分別求出順行時(shí)間和逆行時(shí)間；再根據(jù)兩港相距360千米和輪船的順行時(shí)間、逆行時(shí)間求出輪船的順行速度和逆行速度；求出了順行速度和逆行速度就可以求出水流的速度；最后，根據(jù)兩港相距360千米和機(jī)帆船的船速、水速可求出機(jī)帆船順流航行和逆流航行的時(shí)間，兩者相加的和即是所求的問題。速度差=追及時(shí)間【思維鏈接】對(duì)于水中的相遇問題，總是一船順流、一船逆流，而水中的追擊問題，總是兩船或順流或逆流，因此兩船速度和為：（甲在靜水中的速度水速）+（乙在靜水中的速度+水速）=甲在靜水中的速度+乙在靜水中的速度；兩船速度差為： （乙在靜水中的速度水速）（甲在靜水中的速度水速）=（乙在靜水中的速度+水速）（甲在靜水中的速度+水速）=甲在靜水中的速度乙在靜水中的速度。晚上9點(diǎn)，一只客船從甲城開往乙城，每小時(shí)行28千米，幾小時(shí)后與貨船相遇？一條河上相距90千米有上下兩個(gè)碼頭，每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時(shí)出發(fā)相向而行。根據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到： 船速=（順?biāo)俣?逆水速度）247?！ 〗猓喉?biāo)俣龋?08247。2=5（千米/小時(shí)） 答：船在靜水中的速度為每小時(shí)21千米，水流速度每小時(shí)5千米。12＝12（小時(shí)）。2=15（小時(shí)）， 輪船逆流速度：360247。15＋360247。船速=追及時(shí)間 200247。（24+32） =336247?！ 〈穑簝纱?小時(shí)相遇；乙船追上甲船需要42小時(shí)。3．兩個(gè)碼頭相距432千米，輪船順?biāo)羞@段路程需要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米，逆水比順?biāo)枰嘤脦讉€(gè)小時(shí)行完全程？4．甲、乙兩個(gè)碼頭相距130千米，汽船從乙碼頭逆水行駛6．5小時(shí)到達(dá)甲碼頭，又知汽船在靜水中每小時(shí)行駛23千米。這艘輪船順?biāo)型耆桃枚嗌傩r(shí)？ 8．甲、乙兩港之
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