八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次根式及其性質(zhì)-wenkub
2023-04-19 03:27:27 本頁(yè)面
【正文】 逆用二次根式的性質(zhì)，即，利用這兩個(gè)性質(zhì)可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)．運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)時(shí)，最后結(jié)果中的二次根式要化為最簡(jiǎn)二次根式或整式．最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)被開(kāi)方式中不含分母；(2)被開(kāi)方式中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．三、典型例題講解例已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖．化簡(jiǎn)：．分析： 待求式中的五個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)都是完全平方式，且結(jié)構(gòu)特征符合性質(zhì)3的，但由題設(shè)中的a、b在數(shù)軸上的位置可知a、b有正有負(fù)，因此本題的關(guān)鍵是確定各個(gè)數(shù)的正負(fù)性．解： 由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知ab，0a1，b－1， ∴a0，b0，a－b0，b－10，a－10 總結(jié)： ?。?）由數(shù)軸上點(diǎn)的位置應(yīng)確定兩個(gè)要素：一是各數(shù)的正負(fù)性，二是比較各數(shù)的大??； ?。?）在運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定要明確底數(shù)的正負(fù)性．例化簡(jiǎn)下列二次根式： 分析： （1）～（4）題均不含分母，因此要將其化為最簡(jiǎn)二次根式，即是將被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式運(yùn)
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