八年級數(shù)學(xué)下冊二次根式及其性質(zhì)-wenkub
2023-04-19 03:27:27 本頁面
【正文】 逆用二次根式的性質(zhì)，即，利用這兩個性質(zhì)可以對二次根式進行化簡．運用二次根式的性質(zhì)化簡時，最后結(jié)果中的二次根式要化為最簡二次根式或整式．最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方式中不含分母；(2)被開方式中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．三、典型例題講解例已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖．化簡：．分析： 待求式中的五個二次根式的被開方數(shù)都是完全平方式，且結(jié)構(gòu)特征符合性質(zhì)3的，但由題設(shè)中的a、b在數(shù)軸上的位置可知a、b有正有負，因此本題的關(guān)鍵是確定各個數(shù)的正負性．解： 由數(shù)軸上點的位置可知ab，0a1，b－1， ∴a0，b0，a－b0，b－10，a－10 總結(jié)： ?。?）由數(shù)軸上點的位置應(yīng)確定兩個要素：一是各數(shù)的正負性，二是比較各數(shù)的大小； ?。?）在運用性質(zhì)計算時一定要明確底數(shù)的正負性．例化簡下列二次根式： 分析： ?。?）～（4）題均不含分母，因此要將其化為最簡二次根式，即是將被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式運
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