八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)經(jīng)典題型精選-wenkub
2023-04-19 03:27:27 本頁面
【正文】 2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計(jì)算四邊形ABCD的面積；（3） 若直線AB與DC交于點(diǎn)E，求△BCE的面積。求值求下列函數(shù)當(dāng)x = 2時的函數(shù)值：(1)y = 2x5 ； (2)y =－3x2 ；(3)； (4)．22．（12分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x=10時，y的值是多少？（3）當(dāng)y=12時，x的值是多少？，它在時間t（秒）滑下的距離s（米）由下式給出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的時間為8秒，試問坡長為多少？作圖象例1 畫出函數(shù)y＝x＋1的圖象．分析 要畫出一個函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值．解 取自變量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，計(jì)算出對應(yīng)的函數(shù)值．為表達(dá)方便，可列表如下：由這一系列的對應(yīng)值，可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對：…，(－3,－2)，(－2,－1)，(－1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，…在直角坐標(biāo)系中，描出這些有序?qū)崝?shù)對(坐標(biāo))的對應(yīng)點(diǎn)，如圖所示．通常，用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來，便可得到這個函數(shù)的圖象，如圖所示．這里畫函數(shù)圖象的方法，可以概括為列表、描點(diǎn)、連線三步，通常稱為描點(diǎn)法．例2 畫出函數(shù)的圖象．分析 用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：分為列表、描點(diǎn)、連線三步．解 列表：描點(diǎn)：用光滑曲線連線： （先填寫下表，再描點(diǎn)、連線）．利用圖像解決實(shí)際問題問題 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時計(jì)時）．問 圖中有一個直角坐標(biāo)系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？問 如圖，線段上有一點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是多少？表示的實(shí)際意義是什么？看上面問題的圖，回答下列問題：(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？三、實(shí)踐應(yīng)用例1 王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式擊球，球正好進(jìn)洞．其中，y(m)是球的飛行高度，x(m)是球飛出的水平距離．(1)試畫出高爾夫球飛行的路線；(2)從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？解 (1)列表如下：在直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)、連線，便可得到這個函數(shù)的大致圖象．(2) m，球的起點(diǎn)與洞之間的距離是8 m．例2 小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家．下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．請你由圖具體說明小明散步的情況．解 小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家．，點(diǎn)燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )．正比例函數(shù)和待定系數(shù)法特別地，當(dāng)b＝0時，一次函數(shù)y＝kx（常數(shù)k≠0）出叫正比例函數(shù)正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)三、實(shí)踐應(yīng)用例1 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．例2 已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值．若它是一次函數(shù)，求k的值．例3 已知y+2與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時，y＝3．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x＝，y的值．22. （8分） 已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x1成正比例，且x=3時y=4；x=1時y=2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象．一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及它們的關(guān)系：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx＋b的形式，其中k、b是常數(shù)，k≠0．特別地，當(dāng)b＝0時，一次函數(shù)y＝kx（常數(shù)k≠0）出叫正比例函數(shù)(direct proportional function)．正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例．正比例圖象快速作圖直線的平移請同學(xué)們在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象．(1)y＝x、y＝x＋1與y＝x2；(2)y＝2x、y＝2x＋1與y＝2x2．例2 直線分別是由直線經(jīng)過怎樣的移動得到的． 例3 說出直線y＝3x＋2與；y＝5x1與y＝5x4的相同之處．五、檢測反饋2.(1)將直線y＝3x向下平移2個單位，得到直線 ；(2)將直線y＝x5向上平移5個單位，得到直線 ；(3)將直線y＝2x＋3向下平移5個單位，得到直
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