八年級下冊數(shù)學(xué)二次根式知識點(diǎn)整理-wenkub
2023-04-19 03:24:03 本頁面
【正文】 已知實(shí)數(shù)x，y滿足｜x4｜+=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）題型四：利用=｜a｜并結(jié)合數(shù)軸化簡求值已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示。練習(xí)：下列式子：①0；②π2③2+x=4；④＞1；⑤2a+3b；⑥(x≤2)，其中是代數(shù)式的有（ ） 列代數(shù)式的常用方法：（1） 直接法：根據(jù)問題的語言敘述直接寫出代數(shù)式。（1）正用公式：=｜3π｜=3π （2）逆用公式：3==3化簡形如的式子時，先轉(zhuǎn)化為｜a｜形式，再根據(jù)a的符號去掉絕對值號。（3）若a2+｜b｜+=0，則a=0，b=0，c=0，即若幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則這幾個非負(fù)數(shù)分別等于0。要注意當(dāng)b是分?jǐn)?shù)時不能寫成帶分?jǐn)?shù)，例如可寫成，但不能寫成2 。（3） 式子表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，因此a≥0，≥0。如｛ 分式有意義的條件：分母≠0 絕對值：｜a｜=a （a≥0）；｜a｜= a （a＜0）一、 二次根式的概念一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。的解集為2≤x＜5。X≥2X＜5 解不等式（組）：尤其注意當(dāng)不等式兩邊乘(除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。★ 正確理解二次根式的概念，要把握以下五點(diǎn)：（1） 二次根式的概念是從形式上界定的，必須含有二次根號“”，“”的根指數(shù)為2，即“”，我們一般省略根指數(shù)2，寫作“”。其中a≥0是有意義的前提條件。練習(xí)：一、判斷下列各式，哪些是二次根式？（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）3； （7）（x＜ ）二、當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時，下列各式有意義？（1）； （2）二、二次根式的性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)符號語言文字語言應(yīng)用與拓展注意（a≥0）的性質(zhì)≥0（a≥0）一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。（a≥0）的最小值為0。練習(xí)：計(jì)算（1）（）2 (2) （4）2 (3) （4） （6）+ （1≤x≤3）★（）2（a≥0）與的區(qū)別與聯(lián)系：（）2 區(qū) 別表示的意義不同表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根的平方表示a2的算術(shù)平方根取值范圍不同a≥0a為任意實(shí)數(shù)讀法不同讀作“根號a的平方”或“a的算術(shù)平方根的平方”讀作“根號a2”或“a的平方的算術(shù)平方根”被開方數(shù)不同被開方數(shù)是a被開方數(shù)是a2運(yùn)算順序不同先開放后平方先平方后開方運(yùn)算結(jié)果，運(yùn)算依據(jù)不同（）2 =a，依據(jù)平方與開平方互為逆運(yùn)算得到依據(jù)算術(shù)平方根的定義得到作用不同（）2 = a（a≥0），正向運(yùn)用可化簡二次
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