20xx屆陜西省西安中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:48:13 本頁面
【正文】 義域R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，用排除法依次分析選項中函數(shù)的定義域、單調(diào)性與奇偶性，即可得答案.【詳解】函數(shù)y=14x4x是在定義域R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，；選項A，y=cosx為偶函數(shù)，不符合題意；選項B，y=x3為增函數(shù)，不符合題意；選項C，y=1x，定義域為x|x≠0，不符合題意；選項D，y=x2,x≥0x2,x0為奇函數(shù)，在定義域R上單調(diào)遞減，符合題意.故選D.【點睛】本題考查函數(shù)的定義域、單調(diào)性和奇偶性的判斷與證明，解題的關(guān)鍵是熟悉常見函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).7．D【解析】試題分析：由題意，為得到函數(shù)y=sin(2xπ3)=sin[2(xπ6)]的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點向右平行移動π6個單位長度，故選D.【考點】三角函數(shù)圖象的平移【名師點睛】本題考查三角函數(shù)圖象的平移，在函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象平移變換中要注意“ω”的影響，變換有兩種順序：一種y=sinx的圖象向左平移φ個單位得y=sin(x+φ)的圖象，再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?ω倍，縱坐標(biāo)不變，得y=sin(ωx+φ)的圖象，另一種是把y=sinx的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?ω倍，縱坐標(biāo)不變，得y=sinωx的圖象，再向左平移φω個單位得y=sin(ωx+φ)的圖象．8．B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以“0”和“1”為橋梁比較即可.【詳解】因為a=2?15 20=1，b=(67)?16 (67)0=1，b=67?160,c=ln3π ln1=0,所以cba，故選B.【點睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.9．C【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)在R上為減函數(shù)可知每一段上函數(shù)都是減函數(shù)，且當(dāng)x=1時，9a2≥a即可求解.【詳解】因為函數(shù)f(x)=x2a2x+8,x≤1ax,x1為R上的減函數(shù)，所以y=x2a2x+8,x≤1,y=ax,x1,是減函數(shù)，且當(dāng)x=1時，9a2≥a，故只需滿足1≤a4a09a2≥a，解得4≤a≤6，故選C.【點睛】本題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性，反比例函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題.10．B【解析】【分析】由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值，再利用二倍角的余弦公式，求得cos2α的值．【詳解】若sinα+cosαsinα5cosα=tanα+1tanα5=3，則tanα=8，∴cos2α=cos2αsin2αcos2α+sin2α=1tan2α1+tan2α=6365，故選B【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．11．A【解析】【分析】根據(jù)f(x)=1f(x+2)可知函數(shù)的周期為T=4，故f(log220)= f(log2204)=f(log254)，又函數(shù)為奇函數(shù)，故f(log254)=f(log254)=f(log245)，根據(jù)log245∈(1,0)即可求解.【詳解】因為f(x)=1f(x+2)，所以f(x+4)=f(x)，所以函數(shù)周期T=4,故f(log220)= f(log2204)=f(log254)，又函數(shù)為奇函數(shù)，故f(log254)=f(log254)=f(log245)，根據(jù)log245∈(1,0)可知，f(log245)=2log245+15=45+15=1，所以flog220=1，故選A.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的周期性，奇偶性及對數(shù)的運(yùn)算，屬于中檔題.12．B【解析】【分析】根據(jù)fx,gx的最小值相等可得c=1b2，由題意得fx在x=2處有最小值，進(jìn)而得到f39。x=x38x2=(x2)(x2+2x+4)x2，所以fx在1,2單調(diào)遞減，在2,4上單調(diào)遞增，而f1=12+85=72,f4=8+25=5，所以函數(shù)fx的最大值為5．故選B．【點睛】解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，然后結(jié)合不等式、函數(shù)等知識求解，其中轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，考查閱讀理解和應(yīng)用能力．13．(1,2]【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式可知，(x1)≥0且
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