20xx屆福建省三明市第一中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:47:53 本頁(yè)面
【正文】 ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(1,62)【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，考查兩直線垂直的條件，首先閱讀清楚題意，題目所敘述的坐標(biāo)、所敘述的直線是怎么得到的，向量的數(shù)量積對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)都有哪一些，應(yīng)該怎么得到，這些在讀題的時(shí)候需要分析清楚.21．(1)見(jiàn)解析.(2)證明見(jiàn)解析.【解析】【試題分析】（1）先求函數(shù)的定義域，然后求導(dǎo)通分，對(duì)a分成兩類，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，將原不等式轉(zhuǎn)化為lna+1a1≥0，構(gòu)造函數(shù)g(a)=lna+1a1，利用導(dǎo)數(shù)求得ga的最小值為0，由此證得原不等式成立.【試題解析】（1）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，且f39。（2）由fA2π6=3，可求得sinA=32，再由面積公式SΔABC=12bcsinA，求得b=4，由角A的余弦定理求的邊a的值。1，顯然，當(dāng)ω=16時(shí)，sinπ6+π3=sinπ2=1符合題意，.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)的對(duì)稱軸，.10．B【解析】【分析】二元二次方程是圓的方程，要滿足D2+E24F，變?yōu)殛P(guān)于k的一元二次不等式，解這個(gè)不等式可求得k的取值范圍.【詳解】由于過(guò)P可以做圓的兩條切線，1+4+k+4+k20，即k2+k+90，由于其判別式為負(fù)數(shù)，故恒成立. 另外二元二次方程是圓的方程，要滿足D2+E24F0，即k2+224k20，即k243，解得k∈233,.【點(diǎn)睛】本小題考查二元二次方程是圓的方程的條件，考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，. 二元二次方程是圓的方程，要滿足D2+E24F，可將點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程，根據(jù)所得的結(jié)果來(lái)進(jìn)行判斷.11．A【解析】【分析】根據(jù)橢圓的對(duì)稱性可知，∠AOx=∠BOx=π4，由此可求得A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)代入橢圓的方程，化簡(jiǎn)后可求得橢圓的離心率.【詳解】根據(jù)橢圓的對(duì)稱性可知，∠AOx=∠BOx=π4，故A點(diǎn)的坐標(biāo)為a2,a2，代入橢圓方程得14+a24b2=1,a2b2=3，故橢圓離心率為e=1ba2=113=.【點(diǎn)睛】本小題主要考查橢圓離心率的求法，,b或者a,c的一個(gè)方程，a,b,c是三個(gè)參數(shù)，而橢圓中a2=b2+c2是固定的，所以再加上一個(gè)條件，就可以求得任意兩個(gè)參數(shù)的比值，也可以求得離心率.12．C【解析】【分析】令fx=0，得到k=lnxx2，令hx=lnxx2，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)在區(qū)間e14,e上的單調(diào)區(qū)間，求得最值和端點(diǎn)的函數(shù)值，由此求得k的取值范圍.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?,+∞，令fx=0，得到k=lnxx2，令hx=lnxx2，h39。一、單選題1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(1+i)(a+i)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=A．0 B．2 C．1 D．12．已知m,n∈R，集合A=2,log7m，B=m,n，若A∩B=1，則mn=A．1 B．7 C．2 D．83．已知fx是定義在R上的偶函數(shù)，且fx在[0,+∞)上單調(diào)遞減，則A．f0flog32flog23 B．flog23flog32f0C．f0flog23flog32 D．flog32f0flog234．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=14，a1=2，則a4=A．16 B．54 C．16或54 D．16或545．若a、b表示直線，α表示平面，則以下命題為正確命題的個(gè)數(shù)是①若a//b,b?α，則a//α； ②若a//α,b//α，則a//b；③若a//b,b//α，則a//α； ④若a//α,b?α，則a//b；A．0 B．1 C．2 D．36．已知變量x,y滿足約束條件x+y6x3y2x1，若z=2x+3y的取值集合為M，則A．3∈M B．5∈M C．17∈M D．14∈M7．橢圓x225+y216=1的焦點(diǎn)為F1,F2，P為橢圓上一點(diǎn)，若∠F1PF2=60176。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。則ΔF1PF2的面積是A．1633 B．3233 C．163 D．3238．已知底面半徑為1，高為3的圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在球O的球面上，則此球的表面積為A．323π27 B．12π C．4π D．16π39．已知曲線y=sin(ωx+π3)??????(ω0)關(guān)于直線x=π對(duì)稱，則ω的最小值為A．23 B．12 C．13 D．1610．已知點(diǎn)P(1，2)和圓C：x2+y2+kx+2y+k2=0，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線有兩條，則k的取值范圍是A．(∞??，?????233) B．(233??，?????233) C．R D．(233??，?????0)11．設(shè)橢圓x2a2+y2b2=1(ab0)與直線x=a2交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若ΔABO是直角三角形，則橢圓的離心率為A．63 B．33 C．12 D．2212
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