20xx年高中數(shù)學(xué)計算題專項練習(xí)三-wenkub
2023-04-19 02:42:50 本頁面
【正文】 的數(shù)27化為乘方的形式，把底數(shù)的分數(shù)化為負指數(shù)冪，把真數(shù)的根式化為分數(shù)指數(shù)冪，然后直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值；（2）把已知條件兩次平方得到x+x﹣1與x2+x﹣2，代入得答案．解答：解：（1）===2﹣4﹣1=﹣3； （2）∵，∴，∴x+x﹣1=5．則（x+x﹣1）2=25，∴x2+x﹣2=23 ∴=．點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題． 8．計算下列各式的值（1）﹣（﹣）0++（2）lg5+（log32）?（log89）+lg2．考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：（1）化小數(shù)指數(shù)為分數(shù)指數(shù)，0次冪的值代1，然后利用有理指數(shù)冪進行化簡求值；（2）首先利用換底公式化為常用對數(shù)，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)進行化簡計算．解答：解：（1）﹣（﹣）0++==（）﹣1﹣1+8+=﹣1+8+=10； （2）lg5+（log32）?（log89）+lg2==1+=1+=．點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，是基礎(chǔ)的運算題． 9．計算：（1）lg22+lg5?lg20﹣1；（2）．考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：（1）把lg5化為1﹣lg2，lg20化為1+lg2，展開平方差公式后整理即可；（2）化根式為分數(shù)指數(shù)冪，化小數(shù)指數(shù)為分數(shù)指數(shù)，化負指數(shù)為正指數(shù)，然后進行有理指數(shù)冪的化簡求值．解答：解：（1）lg22+lg5?lg20﹣1=lg22+（1﹣lg2）（1+lg2）﹣1=lg22+1﹣lg22﹣1=0；（2）===22?33﹣7﹣2﹣1=98．點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的兩個實根，求的值．考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；轉(zhuǎn)化思想．分析：lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的兩個實根，先由根與系數(shù)的關(guān)系求出，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)對化簡求值．解答：解：，=（lga+lgb）（lga﹣lgb）2=2[（lga+lgb）2﹣4lgalgb]=2（4﹣4）=4點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，求解的關(guān)鍵是熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，以及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系． 11．計算（Ⅰ）（Ⅱ）．考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：（1）根據(jù)對數(shù)運算法則化簡即可（2）根據(jù)指數(shù)運算法則化簡即可解答：解：（1）原式=（2）原式==點評：本題考查對數(shù)運算和指數(shù)運算，注意小數(shù)和分數(shù)的互化，要求能靈活應(yīng)用對數(shù)運算法則和指數(shù)運算法則．屬簡單題 12．解方程：．考點：對數(shù)的運算性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)可脫去對數(shù)符號，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程即可求得答案．解答：解：∵，∴l(xiāng)og5（x+1）+log5（x﹣3）=log55，∴（x+1）?（x﹣3）=5，其中，x+1＞0且x﹣3＞0解得x=4．故方程的解是4點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查方程思想，屬于基礎(chǔ)題． 13．計算：（Ⅰ）（Ⅱ）．考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；運用誘導(dǎo)公式化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（I）利用誘導(dǎo)公式，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可求解（II）利用對數(shù)的運算性質(zhì)及指數(shù)的運算性質(zhì)即可求解解答：解：（I）（每求出一個函數(shù)值給（1分），6分（II）（每求出一個式子的值可給（1分），12分）點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角化簡求值中的應(yīng)用及對數(shù)的運算性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題 14．求值：（log62）2+log63log612．考點：對數(shù)的運算性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)
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