【正文】 法中正確的是，也說明通過做功可以創(chuàng)造電荷++AB4．如圖1—1—5所示，用帶正電的絕緣棒A去靠近原來不帶電的驗(yàn)電器B，B的金屬箔片張開，這時(shí)金屬箔片帶 電；若在帶電棒離開前，用手摸一下驗(yàn)電器的小球后離開，然后移開A，這時(shí)B的金屬箔片也能張開，它帶 電. 圖1—1—55．絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜．在a的近旁有一底座絕緣金屬球b，開始時(shí)a、b都不帶電，如圖1—1—6所示，現(xiàn)使b帶電，則： A. ab之間不發(fā)生相互作用 B. b將吸引a，吸在一起不放開C. b立即把a(bǔ)排斥開 D. b先吸引a，接觸后又把a(bǔ)排斥開 圖1—1—66．5個(gè)元電荷的電荷量是 C，16C電荷量等于 個(gè)元電荷的電荷量．7．有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬球A、B，分別帶有電荷量Q＝C,Q＝–C,讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過程中，電子如何轉(zhuǎn)移并轉(zhuǎn)移多少庫侖？此后，小球A、B各帶電多少庫侖？8．有三個(gè)相同的絕緣金屬小球A、B、C，其中小球A帶有3103C的正電荷，小球B帶有2103C的負(fù)電荷，小球C不帶電．先將小球C與小球A接觸后分開，再將小球B與小球C接觸然后分開，試求這時(shí)三球的帶電荷量分別為多少？第一章 靜電場(chǎng)第一節(jié) 電荷及其守恒定律[知能準(zhǔn)備]答案：1. 正 負(fù) 2.（1）正 負(fù) （2）異 同 （3）一部分電荷 3. 創(chuàng)造 消失 保持不變[同步檢測(cè)]答案： 摩擦 不帶 負(fù) 正 4 .遠(yuǎn)離 靠近 ,把B先拆分開后把電荷A移走,導(dǎo)體B靠近電荷A的一端帶正電 10. 5106C 106C 106C[綜合評(píng)價(jià)]答案： 負(fù) 6. 81019C 1020 7.(1) 4. 8109C (2) 109C109C 8. 103C –104C –104C同步導(dǎo)學(xué)第1章靜電場(chǎng)第02節(jié) 庫侖定律[知能準(zhǔn)備]1．點(diǎn)電荷：無大小、無形狀、且有電荷量的一個(gè)點(diǎn)叫 ．它是一個(gè)理想化的模型．2．庫侖定律的內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力跟它們電荷量的 成正比，跟它們的距離的 成反比，作用力的方向在它們的 ．3．庫侖定律的表達(dá)式：F = ；其中q、q表示兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量，r表示它們的距離，k為比例系數(shù)，也叫靜電力常量，k = 10N m/C.[同步導(dǎo)學(xué)]1．點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型．實(shí)際問題中，只有當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們自身的線度以至于帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體方可視為點(diǎn)電荷．一個(gè)帶電體能否被視為點(diǎn)電荷，取決于自身的幾何形狀與帶電體之間的距離的比較，與帶電體的大小無關(guān)．2．庫侖定律的適用范圍：真空中（干燥的空氣也可）的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用，也可適用于兩個(gè)均勻帶電的介質(zhì)球，不能用于不能視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)導(dǎo)體球．例1半徑為r的兩個(gè)相同金屬球，兩球心相距為L(zhǎng) (L＝3r)，它們所帶電荷量的絕對(duì)值均為q，則它們之間相互作用的靜電力FA．帶同種電荷時(shí),F＜　　　　　　B．帶異種電荷時(shí),F ＞C．不論帶何種電荷,F ＝　　　　　D．以上各項(xiàng)均不正確 解析：應(yīng)用庫侖定律解題時(shí)，首先要明確其條件和各物理量之間的關(guān)系．當(dāng)兩帶電金屬球靠得較近時(shí)，由于同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，兩球所帶電荷的“中心”偏離球心，在計(jì)算其靜電力F時(shí)，就不能用兩球心間的距離L來計(jì)算．若兩球帶同種電荷，兩球帶電“中心”之間的距離大于L，如圖1—2—1（a）所示， 圖1—2—1 圖1—2—2則F ＜ ，故A選項(xiàng)是對(duì)的，同理B選項(xiàng)也是正確的．3．庫侖力是矢量．在利用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，常先用電荷量的絕對(duì)值代入公式進(jìn)行計(jì)算，求得庫侖力的大小；然后根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來確定庫侖力的方向．4．系統(tǒng)中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，任意兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力都遵從庫侖定律，計(jì)算多個(gè)電荷對(duì)某一電荷的作用力應(yīng)先分別計(jì)算每個(gè)電荷對(duì)它的庫侖力，然后再用力的平行四邊形定則求其矢量和．例2 如圖1—2—2所示，三個(gè)完全相同的金屬球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 解析：根據(jù)“同電相斥、異電相吸”的規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量大于b的帶電荷量，因?yàn)镕大于F，F(xiàn)與F的合力只能是F，故選項(xiàng)B正確．例2 兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷（可看作點(diǎn)電荷），質(zhì)量分別為m和m，帶電荷量分別是q和q，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與鉛垂線方向成夾角θ和θ,且兩球同處一水平線上，如圖1—2—3所示，若θ＝θ,則下述結(jié)論正確的是 ＝q/ m ＝q, m＝ m 圖1—2—3解析：兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故可用平衡條件去分析．小球m受到F、F、mg三個(gè)力作用，建立水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系如圖1—2—4所示，：所以 同理，對(duì)m分析得： 圖1—2—4因?yàn)?，所以，所? 可見，只要m= m，不管q、q如何，正確答案是C. 討論：如果m m,與的關(guān)系怎樣？如果m m,與的關(guān)系又怎樣？(兩球仍處同一水平線上)因?yàn)? 不管q、q大小如何，兩式中的是相等的．所以m m時(shí)，, m m時(shí)，.5．庫侖定律給出了兩個(gè)點(diǎn)電荷作用力的大小及方向，庫侖力畢竟也是一種力，同樣遵從力的合成和分解法則，遵從牛頓定律等力學(xué)基本規(guī)律．動(dòng)能定理，動(dòng)量守恒定律，共點(diǎn)力的平衡等力學(xué)知識(shí)和方法，在本章中一樣使用．這就是：電學(xué)問題，力學(xué)方法．例3 a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距40cm，電荷量分別為q和q，且q＝9 q，都是正電荷；現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時(shí)a、b、c三個(gè)電荷都恰好處于平衡狀態(tài)．試問：點(diǎn)電荷c的性質(zhì)是什么?電荷量多大?它放在什么地方? 解析：點(diǎn)電荷c應(yīng)為負(fù)電荷，否則三個(gè)正電荷相互排斥，永遠(yuǎn)不可能平衡． 由于每一個(gè)電荷都受另外兩個(gè)電荷的作用，三個(gè)點(diǎn)電荷只有處在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡． 設(shè)c與a相距x，則c、b相距(－x)，如點(diǎn)電荷c的電荷量為q，根據(jù)二力平衡原理可列平衡方程： a平衡： b平衡： c平衡： ＝ 顯見，上述三個(gè)方程實(shí)際上只有兩個(gè)是獨(dú)立的，解這些方程，可得有意義的解： x＝30cm 所以 c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cm．q＝，即q:q:q=1:: (q、q為正電荷，q為負(fù)電荷)例4 有三個(gè)完全相同的金屬球A、B、C，A帶電荷量7Q，B帶電荷量﹣Q，C不帶電．將A、B固定，然后讓C反復(fù)與A、B接觸，最后移走C球．問A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?解析： C球反復(fù)與A、B球接觸，最后三個(gè)球帶相同的電荷量，其電荷量為Q′＝＝2Q． A、B球間原先的相互作用力大小為F＝ A、B球間最后的相互作用力大小為F′=kQ′Q′/r= 即 F′＝ 4F／7.所以 ：A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?／7．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了中和、接觸起電及電荷守恒定律、庫侖定律等內(nèi)容．利用庫侖定律討論電荷間的相互作用力時(shí)，通常不帶電荷的正、負(fù)號(hào)，力的方向根據(jù)“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”來判斷．如圖1—2—5所示．在光滑絕緣的水平面上的A、已知?jiǎng)傖尫艜r(shí)Q的加速度為a，經(jīng)過一段時(shí)間后(兩電荷未相遇)，Q的加速度也m2m圖13—1—5為a，且此時(shí)Q的速度大小為v，問： (1) 此時(shí)Q的速度和加速度各多大? (2) 這段時(shí)間 內(nèi)Q和Q構(gòu)成的系統(tǒng)增加了多少動(dòng)能？解析：題目雖未說明電荷的電性，但可以肯定的是兩點(diǎn)電荷間的作用力總是等大反向的(牛頓第三定律)．兩點(diǎn)電荷的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)(加速度增大)．對(duì)Q和Q構(gòu)成的系統(tǒng)來說，庫侖力是內(nèi)力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量是守恒的．(1) 剛釋放時(shí)它們之間的作用力大小為F，則：F＝ m a．當(dāng)Q的加速度為a時(shí)，作用力大小為F，則：F＝2 m a．此時(shí)Q的加速度a′＝ 方向與a相同．設(shè)此時(shí)Q的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m v＝2 m v，解得v＝2 v，方向與v相反． (2) 系統(tǒng)增加的動(dòng)能 E＝＋＝＋＝3m6．庫侖定律表明，庫侖力與距離是平方反比定律，這與萬有引力定律十分相似，目前尚不清楚兩者是否存在內(nèi)在聯(lián)系，但利用這一相似性，借助于類比方法，人們完成了許多問題的求解．[同步檢測(cè)]1．下列哪些帶電體可視為點(diǎn)電荷A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷B．在計(jì)算庫侖力時(shí)均勻帶電的絕緣球體可視為點(diǎn)電荷C．帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷D．帶電的金屬球一定不能視為點(diǎn)電荷2．對(duì)于庫侖定律，下面說法正確的是A．凡計(jì)算真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F = ； B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間相互作用的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量3．兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為d，相互作用力大小為F，保持兩點(diǎn)電荷的電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小為4F，則兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)是A．4d B．2d C．d/2 D．d/44．兩個(gè)直徑為d的帶正電的小球，當(dāng)它們相距100 d時(shí)作用力為F，則當(dāng)它們相距為d時(shí)的作用力為( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上結(jié)論都不對(duì)5．兩個(gè)帶正電的小球，放在光滑絕緣的水平板上，相隔一定的距離，若同時(shí)釋放兩球，它們的加速度之比將A．保持不變 B．先增大后減小 C．增大 D．減小6．兩個(gè)放在絕緣架上的相同金屬球相距d，球的半徑比d小得多，分別帶q和3q的電荷量，相互作用的斥力為3F．現(xiàn)將這兩個(gè)金屬球接觸，然后分開，仍放回原處，則它們的相互斥力將變?yōu)锳．O 　　　 B．F 　　　 C．3F 　　 　 D．4F圖1—2—6７．如圖1—2—6所示，大小可以不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B互相排斥，靜止時(shí)兩球位于同一水平面上，絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別為α和β盧，且α β，由此可知A．B球帶電荷量較多B．B球質(zhì)量較大C．A球帶電荷量較多D．兩球接觸后，再靜止下來，兩絕緣線與豎直方向的夾角變?yōu)棣痢?、β′，則仍有α ′ β′ ８．兩個(gè)質(zhì)量相等的小球，帶電荷量分別為q和q，用長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根細(xì)線，懸掛在同一點(diǎn)上，靜止時(shí)兩懸線與豎直方向的夾角均為30176。bacQ1Q2圖1—3—1610．如圖1—3—17所示，以O(shè)為圓心，以r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d，空間有一與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，同時(shí)，在O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，如果把一個(gè)帶電荷量為q的檢驗(yàn)電荷放在c點(diǎn)，恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為多少？a點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為多少？oacbdExy圖1—3—17[綜合評(píng)價(jià)]1．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝可知，電場(chǎng)中確定的點(diǎn) ( )A．電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力成正比，與檢驗(yàn)電荷的電荷量成反比B．檢驗(yàn)電荷的電荷量q不同時(shí)，受到的電場(chǎng)力F也不同，場(chǎng)強(qiáng)也不同C．檢驗(yàn)電荷的電性不同，受到的電場(chǎng)力的方向不同，場(chǎng)強(qiáng)的方向也不同D．電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與是否放置檢驗(yàn)電荷及檢驗(yàn)電荷的電荷量、電性均無關(guān)2．下列說法正確的是 ( )．A．電場(chǎng)是為了研究問題的方便而設(shè)想的一種物質(zhì)，實(shí)際上不存在B．電荷所受的電場(chǎng)力越大，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定越大C．以點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都相同D．在電場(chǎng)中某點(diǎn)放入試探電荷q，受電場(chǎng)力F，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E＝,取走q后，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變3．在同一直線上依次排列的a、b、c三點(diǎn)上，分別放置電荷量為Q、Q、Q的三個(gè)點(diǎn)電荷，則當(dāng)Q、Q分別平衡在a、b兩位置上時(shí)，則 ( )．A．Q、Q、Q必為同種電荷，a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)必為零B．Q、Q必為異種電荷，a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)必為零C．Q、Q必為同種電荷，a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)必為零D．Q、Q必為同種電荷，a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)必為零4．真空中兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電荷量均為q，相距為r，兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為 ( )．A．0 B．2kq／r C．4kq／r D．