物理競賽電學(xué)講義-wenkub
2023-04-19 02:31:19 本頁面
【正文】 中，三根實(shí)線表示三根首尾相連的等長絕緣細(xì)棒，每根棒上的電荷分布情況與絕緣棒都換成導(dǎo)體棒時(shí)完全相同?！疚锢砬樾?】如圖所示，A、B兩點(diǎn)相距2L ，圓弧是以B為圓心、L為半徑的半圓。現(xiàn)將其中的一根繩子剪斷，三個(gè)球?qū)㈤_始運(yùn)動起來，試求中間這個(gè)小球的最大速度。四、電容器的相關(guān)計(jì)算【物理情形1】由許多個(gè)電容為C的電容器組成一個(gè)如圖所示的多級網(wǎng)絡(luò)，試問：(1)在最后一級的右邊并聯(lián)一個(gè)多大電容C′，可使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的A、B兩端電容也為C′？(2)不接C′，但無限地增加網(wǎng)絡(luò)的級數(shù)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)A、B兩端的總電容是多少？【物理情形2】如圖所示的電路中，三個(gè)電容器完全相同，電源電動勢ε1 = ，ε2 = ，開關(guān)K1和K2接通前電容器均未帶電，試求K1和K2接通后三個(gè)電容器的電壓Uao 、Ubo和Uco各為多少。c、閉合電路歐姆定律在圖中，若將A、B兩點(diǎn)短接，則電流方向只可能向左，含源電路歐姆定律成為UA + IR ? ε + Ir = UB = UA 即 ε = IR + Ir 或 I = 這就是閉合電路歐姆定律。)應(yīng)用方法：其等效電路的電壓源的電動勢等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其串聯(lián)電阻等于從端鈕看進(jìn)去該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時(shí)的等效電阻。b、基爾霍夫第二定律：在電路中任取一閉合回路，并規(guī)定正的繞行方向，其中電動勢的代數(shù)和，等于各部分電阻(在交流電路中為阻抗)與電流強(qiáng)度乘積的代數(shù)和。發(fā)電機(jī)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；干電池、蓄電池是將化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；光電池是將光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；原子電池是將原子核放射能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；在電子設(shè)備中，有時(shí)也把變換電能形式的裝置，如整流器等，作為電源看待。單位時(shí)間內(nèi)電場力所作的功叫做電功率P 。至于哪些點(diǎn)的電勢相等，則需要具體問題具體分析【物理情形1】在圖所示的電路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，試求A、B兩端的等效電阻RAB ?！揪C合應(yīng)用】在圖所示的三維無限網(wǎng)絡(luò)中，每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)體電阻均為R ，試求A、B兩點(diǎn)間的等效電阻RAB ?！疚锢砬樾?】求解圖所示電路中流過30Ω電阻的電流。試?yán)妙}給的數(shù)據(jù)和圖線在題圖中用作圖法讀得所需的數(shù)據(jù)，：i．在題圖上畫出所作的圖線．（只按所畫圖線評分，不要求寫出畫圖的步驟及理由）ii．從圖上讀下所需物理量的數(shù)據(jù)（取二位有效數(shù)字），分別是： ；iii．求出電阻R1消耗的功率P1= ，電阻R2消耗的功率P2= 。 9. 在圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，僅知道部分支路上電流值及其方向、某些元件參數(shù)和支路交點(diǎn)的電勢值（有關(guān)數(shù)值及參數(shù)已標(biāo)在圖上）?，F(xiàn)在A、G間接上一交變電源，其電壓，隨時(shí)間t變化的圖線如圖2所示．試分別在圖3和圖4中準(zhǔn)確地畫出D點(diǎn)的電壓和B點(diǎn)的電壓在t＝0到t=2T時(shí)間間隔內(nèi)隨時(shí)間t變化的圖線，T為交變電壓的周期。其中 k = 10?7N/A2 。安培力a、對直導(dǎo)體，矢量式為 = I；或表達(dá)為大小關(guān)系式 F = BILsinθ再結(jié)合“左手定則”解決方向問題(θ為B與L的夾角)。b、能量性質(zhì)：由于總垂直與確定的平面，故總垂直 ，只能起到改變速度方向的作用。原理(注意加速時(shí)間應(yīng)忽略)b、磁場與交變電場頻率的關(guān)系：因回旋周期T和交變電場周期T′必相等，故 =c、最大速度 vmax = = 2πRf典型例題解析一、磁場與安培力的計(jì)算【例題1】兩根無限長的平行直導(dǎo)線a、b相距40cm，方向相反。某時(shí)刻，電子第一次通過圖912所示的P點(diǎn)，θ為已知量，試求：(1)電子從O到P經(jīng)歷的時(shí)間(2)O→P過程洛侖茲力的沖量。對于后一種情形(垂直復(fù)合場)，難度較大，必須起用動力學(xué)工具和能量(動量)工具共同求解。試求粒子再過z軸的坐標(biāo)與時(shí)間。能量實(shí)質(zhì)：發(fā)電結(jié)果總是阻礙發(fā)電過程本身——能量守恒決定了楞次定律的必然結(jié)果?！纠}】面積為S的圓形(或任何形)線圈繞平行環(huán)面且垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)長為L的導(dǎo)體棒一速度v平動切割磁感線，且B、L、v兩兩垂直時(shí)，ε= BLv ，電勢的高低由“右手定則”判斷。L的直導(dǎo)體，繞過端點(diǎn)的、垂直勻強(qiáng)磁場的轉(zhuǎn)軸勻角速轉(zhuǎn)動，而導(dǎo)體和轉(zhuǎn)軸夾θ角，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B和導(dǎo)體的角速度ω ，試求導(dǎo)體在圖所示瞬間的動生電動勢。因此，我們還是將兩種情形加以區(qū)別，前一種叫動生電動勢，后一種叫感生電動勢。感生電動勢的求法：感生電動勢的嚴(yán)謹(jǐn)求法是求法拉第電磁感應(yīng)定律的微分方程即=－在一般的情形下，解這個(gè)方程有一定的難度?！緫?yīng)用】半徑為R螺線管內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率已知。我們這里分兩種情形歸納：如果發(fā)電是“動生”的，內(nèi)電路就是(切割)運(yùn)動部分；如果發(fā)電是“感生”的，內(nèi)、外電路很難分清，需要具體問題具體分析，并適當(dāng)運(yùn)用等效思想?，F(xiàn)將開關(guān)K合上后，導(dǎo)體立即跳離水銀槽，且跳起的最大高度h = ，重力加速度g = 10m/s2 ，忽略電源內(nèi)阻?，F(xiàn)有半徑為a的金屬長圓柱體內(nèi)挖去一半徑為b的圓柱體，兩圓柱體的軸線平行，相距d，如圖所示．電流I沿軸線方向通過，且均勻分布在柱體的截面上，試求空心部分中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 ． 2. 在半徑為a的細(xì)長螺線管中，均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，即B=B0+bt．一均勻?qū)Ь€彎成等腰梯形閉合回路ABCDA，上底長為a，下底長為2a，總電阻為R，放置如圖所示：試求：⑴梯形各邊上的感生電動勢，及整個(gè)回路中的感生電動勢；⑵B、C兩點(diǎn)間的電勢差．3. 兩個(gè)同樣的金屬環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m ，放在均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，其方向垂直于環(huán)面，如圖所示．兩環(huán)接觸點(diǎn)A和C有良好的電接觸，角α=π/3．若突然撤去磁場，求每個(gè)環(huán)具有的速度．構(gòu)成環(huán)的這段導(dǎo)線的電阻為r，環(huán)的電感不計(jì)，在磁場消失時(shí)環(huán)的移動忽略不計(jì)，沒有摩擦 ． 4. 如圖所示為一“電磁槍”，它有一軌距為l、電阻可以忽略的水平導(dǎo)軌，導(dǎo)軌另一端與一個(gè)電容為C、所充電壓為U0的電容器相連接，該裝置的電感可以忽略，整個(gè)裝置放入均勻的豎直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，一根無摩擦的質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒垂直于軌道放在導(dǎo)軌上，將開關(guān)翻轉(zhuǎn)到b，求導(dǎo)體棒獲得的最大速度vmax及這個(gè)“電磁槍”的最大效率． 5. 如圖所示， Ml M2和 M3 M4都是由無限多根無限長的外表面絕緣的細(xì)直導(dǎo)線緊密排列成的導(dǎo)線排橫截面，兩導(dǎo)線排相交成120176。求時(shí)，每個(gè)環(huán)所受的均勻磁場的作用力，不考慮感應(yīng)電流之間的作用．9. 如圖所示，水平放置的金屬細(xì)圓環(huán)半徑為a，豎直放置的金屬細(xì)圓柱(其半徑比a小得多)的端面與金屬圓環(huán)的上表面在同一平面內(nèi)，圓柱的細(xì)軸通過圓環(huán)的中心o．一質(zhì)量為m，電阻為R的均勻?qū)w細(xì)棒被圓環(huán)和細(xì)圓柱端面支撐．棒的一端有一小孔套在細(xì)軸o上，另一端A可繞軸線沿圓環(huán)
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