幾何畫板培養(yǎng)學生探索、創(chuàng)新能力的窗口-wenkub
2023-04-17 01:03:34 本頁面
【正文】 》探索拋物線的有關性質(zhì)；第二節(jié)課：證明第一節(jié)所得到的有關性質(zhì)。設計和組織能吸引學生積極參與的數(shù)學活動，支持和鼓勵學生運用信息技術(shù)學習數(shù)學、開展課題研究，改進學習方式，提高學生的自主學習能力和創(chuàng)新意識。拋物線焦點性質(zhì)的探索（說課）高中新教材（試驗修訂本因此本人在現(xiàn)行高中新教材（試驗修訂本重點：（1）如何利用《幾何畫板》探索、發(fā)現(xiàn)拋物線焦點的性質(zhì)；（2）如何證明這些性質(zhì)。4 教學過程設計4．1 使學生學會研究數(shù)學問題的基本過程，能夠根據(jù)條件建立恰當?shù)臄?shù)學模型 問題1 回顧一下拋物線的定義，并根據(jù)拋物線的定義思考用《幾何畫板》如何作出焦點在x軸上的拋物線圖象。（請下載課件2教師自制課件，研究問題2） 問題2 設點A是拋物線上任一點，請作出過焦點F的弦AB與拋物線的另一個交點B。生2：當AB為通徑時，發(fā)現(xiàn)點A在準線上的射影、O、B三點在一直線上，因此只要作出直線與直線AB的交點，師：拖動點A在拋物線上運動來驗證一下，結(jié)果成功了。 （2）拋物線上離點H（a，0）最近的點恰好是頂點O的a的范圍？ （請下載課件3教師自制課件，研究問題3） 教師啟發(fā)：當點H（a，0）在x軸的負半軸上時，滿足條件；當點H（a，0）在x的正半軸上離焦點較遠時，明顯發(fā)現(xiàn)不是頂點O離點H（a，0）最近。教師：誰能從中歸納出解題方法？數(shù)分種后，沒有人能解決。設置意圖：以上教學中，教師的角色由教學內(nèi)容的灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)榻o學生提供學習工具和學習材料的服務者，這為學生通過自已的獨立自主的探索而獲得知識創(chuàng)造一個自由、廣闊的天空；學生由原來的“學習數(shù)學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤把芯繑?shù)學”，從學習者到研究者的變化，完全改進學習方式，提高學生的自主學習能力和創(chuàng)新意識。但是它為我們探索正確的方法提供了思路與方向，然后我們應用《幾何畫板》的作圖、動態(tài)、度量等功能輕而易舉地驗證了我們的猜想。在不增加條件，但可以設交點及連線的前提下，探索在以下幾個方面的有關性質(zhì)：（1）最值；（2）不變位置關系；（3）相等的數(shù)量關系。 課后反思 英國作家阿爾道
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