初一奧數(shù)題與解答-wenkub
2023-04-11 01:22:27 本頁面
【正文】 只好買2把牙刷和2支牙膏，結(jié)果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？ 33．某商場如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應(yīng)減價(jià)多少元才可獲得最好的效益？ 34．從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)的距離是28千米，今有甲騎自行車用0．4千米/分鐘的速度，從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向B鎮(zhèn)，25分鐘以后，乙騎自行車，用0．6千米/分鐘的速度追甲，試問多少分鐘后追上甲？ 35．現(xiàn)有三種合金：第一種含銅60％，含錳40％；第二種含錳10％，含鎳90％；第三種含銅20％，含錳50％，含鎳30％．現(xiàn)各取適當(dāng)重量的這三種合金，組成一塊含鎳45％的新合金，重量為1千克． (1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量； (2)求新合金中含第二種合金的重量范圍； (3)求新合金中含錳的重量范圍．初一奧數(shù)復(fù)習(xí)題解答 2．因?yàn)椋黙｜=a，所以a≤0，又因?yàn)椋黙b｜=ab，所以b≤0，因?yàn)椋點(diǎn)｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，cb≥0，ac≤0．所以原式=b＋(a＋b)(cb)(ac)=b． 3．因?yàn)閙＜0，n＞0，所以｜m｜=m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可變?yōu)閙＋n＞0．當(dāng)x+m≥0時(shí)，｜x+m｜=x＋m；當(dāng)xn≤0時(shí)，｜xn｜=nx．故當(dāng)m≤x≤n時(shí)，｜x＋m｜＋｜xn｜=x＋mx＋n=m＋n． 4．分別令x=1，x=1，代入已知等式中，得 a0+a2＋a4＋a6=8128． 5．②＋③整理得x=6y， ④ ④代入①得 (k5)y=0． 當(dāng)k=5時(shí)，y有無窮多解，所以原方程組有無窮多組解；當(dāng)k≠5時(shí)， y=0，代入②得(1k)x=1＋k，因?yàn)閤=6y=0，所以1＋k=0，所以k=1． 故k=5或k=1時(shí)原方程組有解． ＜x≤3時(shí)，有2(x＋1)(x3)=6，所以x=1；當(dāng)x＞3時(shí)，有 ,所以應(yīng)舍去． 7．由｜xy｜=2得xy=2，或xy=2， 所以 由前一個(gè)方程組得｜2+y｜＋｜y｜=4． 當(dāng)y＜2時(shí)，(y+2)y=4，所以 y=3，x=1；當(dāng)2≤y＜0時(shí)，(y＋1)y=4，無解；當(dāng)y≥0時(shí)，(2＋y)+y=4，所以y=1，x=3． 同理，可由后一個(gè)方程組解得 所以解為 解①得x≤3；解②得3＜x＜2或0＜x≤1； 解③得x＞1． 所以原不等式解為x＜2或x＞0．9．令a＝99991111，則 于是 顯然有a＞1，所以AB＞0，即A＞B． 10．由已知可解出y和z 因?yàn)閥，z為非負(fù)實(shí)數(shù)，所以有 u=3x2y+4z 11. 所以商式為x23x+3，余式為2x4． 12．小柱的路線是由三條線段組成的折線(如圖1－97所示)． 我們用“對稱”的辦法將小柱的這條折線的路線轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)之間的一段“連線”(它是線段)．設(shè)甲村關(guān)于北山坡(將山坡看成一條直線)的對稱點(diǎn)是甲′；乙村關(guān)于南山坡的對稱點(diǎn)是乙′，連接甲′乙′
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