【正文】 ：（1）==．（2）==．【課時層級訓練】【基礎鞏固練】測控導航表知識點題目分式的基本性質(zhì)4，5，6，8分式的基本性質(zhì)的應用1，2，3，7，9，101．（2015麗水）分式﹣可變形為（　D?。〢．﹣ B． C．﹣ D．解析：﹣=﹣=.故選D．2．（2016秋鼓樓區(qū)期中）不改變分式的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是（　D?。〢． B． C． D．解析：分式的分子和分母乘以6，原式=．故選D．3．（2016路北區(qū)二模）若分式中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值（　B　）A．是原來的20倍 B．是原來的10倍C． D．不變解析：分式中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，得=.故選B．4．（2016眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，則代數(shù)式的值是（　D　）A．3 B．2 C． D． 解析：已知等式整理得：x2﹣4=3x則原式= 故選D.5．（2016春沂源縣期末）不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，正確的是（　D?。〢． B．C． D．解析：分子的最高次項為﹣3x2，分母的最高次項為﹣5x3，系數(shù)均為負數(shù)，所以分子，分母同乘1，可得，故選D．6．（2016春邗江區(qū)期中）如果成立，則a的取值范圍是　a≠?。馕觯撼闪?，得2a﹣1≠0，解得a≠.7．若=3，求的值為 解析：由=3得a=3b，把a=3b代入得，===.8．在括號內(nèi)填入適當?shù)拇鷶?shù)式，使下列等式成立：（1）=； （2）=； （3）.解；（1）；（2） ；（3）.9．已知==﹣，求分式的值.解：設==﹣ =a ，∴則x=3a，y=2a，z=﹣5a ，所以===33．10．不改變分式的值，把下列分式的分子、分母中各項的系數(shù)化為整數(shù)．（1） ； （2） .解：（1）原式=；（2）原式=．【能力提升練】11．（教材拓展題）已知，則的值為 ．解析：將兩邊同時乘以x，得x2+1=3x，===．12.（閱讀理解題）母本76頁12題，答案173頁. 分式的基本性質(zhì)第2課時 約分與通分 【新知要點測評】知識點一:約分1．（2016濱州）下列分式中，最簡分式是（　A?。〢． B．C． D．解：A、原式為最簡分式，符合題意；B、原式==，不合題意；C、原式==，不合題意；D、原式==，不合題意.故選A2．（2016淄博）計算的結(jié)果是　1﹣2a?。猓涸?=1﹣2a．3．將下列分式約分（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）=﹣；（2）=﹣；（3）==；（4）==．，一共可以構(gòu)成多少個?請從中選取一個并化簡該分式.x24xy+4y2， x24y2， x2y解：六個. .知識點二:通分5．把，通分過程中，不正確的是（　D?。〢．最簡公分母是（x﹣2）（x+3）2 B．=C．= D．=解：A、最簡公分母為最簡公分母是（x﹣2）（x+3）2，正確；B、=，通分正確；C、=，通分正確；D、通分不正確，分子應為2（x﹣2）=2x﹣4.故選D．6．（2014秋白云區(qū)期末）對分式和進行通分，則它們的最簡公分母為　6a2b3　．解：和的最簡公分母為6a2b3．7．（2016高邑縣月考）通分：（1），；（2），．解：（1）=， =， =﹣；（2） =， =﹣．【課時層級訓練】【基礎鞏固練】測控導航表知識點題目 約分1,3,4,5，6,8 通分2,7,9,101．（2016欽州期末）下列運算正確的是（　B?。〢． B．C． D．解：A、不能再計算，故A錯誤；B、=﹣=﹣1，故B正確；C、故C錯誤；D、==a+b，故D錯誤；故選B．2．（2015秋沙河市月考）若將分式與分式通分后，分式的分母變?yōu)?（x﹣y）（x+y），則分式的分子應變?yōu)椋ā　。〢．6x2（x﹣y）2 B．2（x﹣y） C．6x2 D．6x2（x+y）解析：因為分式與分式的公分母是2（x+y）（x﹣y），所以分式的分母變?yōu)?（x﹣y）（x+y），則分式的分子應變?yōu)?x2．故選C．3．（2016秋撫寧縣期末）下列各分式中，最簡分式是（　C?。〢． B．C． D．解：（A）原式=，故A不是最簡分式；（B）原式== yx ，故B不是最簡分式；（C）原式=，故C是最簡分式；（D）原式==，故D不是最簡分式.故選C4．（2016臺州）化簡的結(jié)果是（　D?。〢．﹣1 B．1 C． D．解：==；故選D．5．下列約分正確的是（　C?。〢． B．C． D．解析：A、錯誤；B、錯誤；C、正確；D、錯誤．故選C．6．（2016白云區(qū)一模）化簡=　　．解：原式==.7. 的最簡公分母是　12x3yz　　　　?。馕觯旱姆帜阜謩e是xy、4x6xyz，故最簡公分母是12x3yz．故答案為12x3yz．8．約分：（1）； （2）；（3）； （4） ?。猓海?）=；（2）==3a+b；（3）==；（4） ==．9．通分：（1），；（2）, .解：（1）最簡公分母為30a2b3c2，=，=﹣，=；（2）最簡公分母為3（a﹣3）（a﹣2）（a+1），=﹣=﹣，=，=.10. 化簡求值母本10題.【能力提升練】（2016秋槐蔭區(qū)期末）若方程+=，則A、B的值分別為（　C　）A．2，1 B．1，2 C．1，1 D．﹣1，﹣1解析：通分，得=得（A+B）x+（4A﹣3B）=2x+1由相等項的系數(shù)相等，得解得故選C．，答案174頁. 分式的運算 分式的乘除【新知要點測評】知識點一:分式的乘除1．（2016長春模擬）計算的結(jié)果是（　D?。〢． B． C． D．解析：原式=.故選D．2．（2016通州區(qū)二模改編）計算：247。b?的結(jié)果是（　B?。〢．a(chǎn) B． C． D．a(chǎn)2解析：原式=a2??=.故選B．3．（2015秋沙河市月考）下列各式中，結(jié)果不是整式的是（　A?。〢．? B．247。（）2=3，則a4b4的值是（ B?。〢．6 B．9 C．12 D．81解析：∵（）2247。b247。（﹣）3?（）2 ；（4）（9﹣x2）247。2=1002…1，∴S2015=﹣3a，12．（教材拓展題）在學習了分式的乘除法之后，老師給出了這樣一道題，計算：，同學們都感到無從下手，小明將a2﹣1變形為a（a﹣），然后用平方差公式很輕松地得出結(jié)論．知道他是怎么做得嗎？解：原式=a（a﹣）（a+）（a2+）（a4+）（a8+）=a（a2﹣）（a2+）（a4+）（a8+）=a（a4﹣）（a4+）（a8+）=a（a8﹣）（a8+）=a（a16﹣）=a17﹣．13．（閱讀理解題）閱讀理解：（請仔細閱讀，認真思考，靈活應用）【例】已知實數(shù)x滿足x+=4，求分式的值．解：觀察所求式子的特征，因為x≠0，我們可以先求出的倒數(shù)的值，因為=x+3+=x++3=4+3=7所以=【活學活用】（1）已知實數(shù)a滿足a+=﹣5，求分式的值；（2）已知實數(shù)x滿足x+=9，求分式的值．解：（1）∵a+=﹣5，∴=3a+5+=3（a+）+5=﹣15+5=﹣10；（2）∵x+=9，∴x+1≠0，即x≠﹣1，∴x+1+=10，∵==x+1++3=10+3=13，∴=． 分式的運算 分式的加減【新知要點測評】知識點一:分式的加減 1．（2016天津）計算﹣的結(jié)果為（　A?。〢．1 B．x C． D．解析：﹣==1．故選A．2．（2016福田區(qū)二模）化簡的結(jié)果是（　D?。〢．x﹣2 B． C． D．x+2解析：原式=﹣===x+2．故選D3． （2015百色改編）化簡﹣的結(jié)果為 x2 解析：原式=﹣====x2 .4.（1）計算++（2）先化簡，再求值 ﹣，其中 2≤a≤2,且a為整數(shù)，解：（1）原式===；（2）﹣=﹣==．因為2≤a≤2,且a為整數(shù)，所以a=2,1,0,1,2，而a=1,1時分式無意義，a只能取2或0或2.當a=2時，原式=知識點二:分式的混合運算5．（2015春蕭山區(qū)期末）下列分式運算或化簡錯誤的是（　C?。〢．= B．=﹣C．（x2﹣xy）247。 D．解析：A、1﹣=，故此選項錯誤；B、原式=?=x﹣1，故此選項正確；C、原式=?（x﹣1）=，故此選項錯誤；D、原式==x+1，故此選項錯誤；故選B．2．（2016故城縣校級月考）下列各式的運算結(jié)果中，正確的是（　B?。〢．247。．（2）（2017青浦區(qū)一模）247。177。2﹣1=4，故此選項錯誤；B、2x﹣3247。（410﹣4）=（27247。（x﹣2﹣y﹣2）=（x﹣1+y﹣1）247。10﹣9=1109=109個．答：小正方體的體積是10﹣9立方米，制成一個邊長為1m的正方體塑料塊，需要109顆粒．6．計算：（用科學記數(shù)法表示結(jié)果）（1）（210﹣3）（310﹣3）；（2）（210﹣3）2（310﹣3）；（3）（9104）247。40247。（﹣4）]（10﹣9247。的結(jié)果是　a﹣b?。馕觯涸??=?=a﹣b，故答案為：a﹣b12．（2016咸寧）a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式247。（x﹣1y），=?x﹣2 y﹣2?xy﹣1 ==．16.（1）（2016福州）化簡 a﹣b﹣；（2）（2016成都）化簡 （x﹣）247。==．其中，即x≠﹣0、1．又∵﹣2＜x≤2且x為整數(shù)，∴x=2．將x=2代入中得：==4．+=3，求分式的值解：∵+=3∴x+y=3xy∴===．，答案見179頁. 第1課時 分式方程的解法【新知要點測評】知識點一:分式方程的概念及解法1．（2016春宜賓縣校級月考）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（B　?。〢．3x= B．=2 C．= D．3x﹣2y=1解析：A、C、D項中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程，故選B．2．（2016曲靖一模）解分式方程+=3時，去分母后變形正確的是（ D　?。〢．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3 D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）解析：方程變形得：﹣=3去分母得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）故選D3．（2016瀘州）分式方程﹣=0的根是　x=﹣1?。馕觯悍匠虄蛇叾汲艘宰詈喒帜竫（x﹣3）得：4x﹣（x﹣3）=0，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗：x=﹣1是原分式方程的解，：（1）（2017莒縣模擬）方程（2）（2016呼倫貝爾）解方程：．解：（1）去分母得：x﹣1﹣2=2x﹣4，解得：x=1，檢驗：把x=1代入x2=1≠0所以分式方程的解是x=1.（2）方程的兩邊同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3=0，解得x=0．檢驗：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．∴原方程的解為：x=0．知識點二:分式方程無解的應用5．（2016涼山州）關(guān)于x的方程無解，則m的值為（　A?。〢．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5解析：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5，故選A6．（2016春成都校級期中）若分式方程有增根，則m的值為　3?。馕觯喝シ帜傅茫簒﹣2x+6=m，將x=3代入得：﹣3+6=m，則m=3．7．已知關(guān)于x的分式方程無解，求a的值．解：方程兩邊同乘以（x﹣1），得﹣（ax﹣1）﹣（5ax+3）=x﹣1，整理得，（6a+1）x=﹣1，①當6a+1=0時，方程（6a+1）x=﹣1無解，原分式方程無解，∴a=﹣；②當x=1時，方程（6a+1）x=﹣1有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程無解，∴6a+1=﹣1，∴a=﹣，∴a的值為﹣或﹣．【課時層級訓練】【基礎鞏固練】測控導航表知識點題目分式方程的概念 1分式方程的解法 2,4,5,6,9,10分式方程的解 3,7,8【能力提升練】1．下列方程：①=2；②=；③+x=1；④+=3．其中，分式方程有（　C?。〢．4個 B．3個 C．2個 D．1個解析：①=2的分母中含有未知數(shù)，是分式方程；②=是整式方程；③+x=1是整式方程；④+=3的分母中含有未知數(shù)，是分式方程．故選C．2．（2016寧波二模）已知分式方程﹣=1，去分母后得（　C　）A．x（x+2）﹣1=1