【正文】 成立，請說明理由。BD=DC．∠MDN=60176。． 恒成立的結(jié)論有______________（把你認(rèn)為正確的序號都填上）． 如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點(diǎn)共線．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60176。，已知等邊△ABC，P在AC延長線上一點(diǎn)，以PA為邊作等邊△APE,EC延長線交BP于M，連接AM,求證：（1）BP=CE； （2）試證明：EMPM=AM. 點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM, △CBN都是等邊三角形，線段AN,MC交于點(diǎn)E，BM,CN交于點(diǎn)F。⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有（　　）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)．如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；ADBECFADBECFABCDEF2. 如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90176。射線DM與直線AB相交于點(diǎn)M，射線DN與直線AC相交于點(diǎn)N，①當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、AC上，且DM=DN時(shí)，直接寫出BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系．②當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、AC上，且DM≠DN時(shí)，猜想①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明．③當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、CA的延長線上時(shí)，請畫出圖形，并寫出BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系．如圖4，在△ABC中，BD=CD，∠ABD=∠ACD,求證AD平分∠BAC. ABCD如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。如圖在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P為AD上任意一點(diǎn)，求證。AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求證：AB+BP=BQ+AQ。,則AN=NM任務(wù)要求：⑴ 請你證明以上三個(gè)命題；⑵ 請你繼續(xù)完成下面的探索：① 如圖4,在正（≥3）邊形ABCDEF…中,N為BC邊上任一點(diǎn),CM為正邊形外角∠DCK的平分線,問當(dāng)∠ANM等于多少度時(shí),結(jié)論AN=NM成立（不要求證明）.② 如圖5,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=CD,N為BC延長線上一點(diǎn),CM為∠DCN的平分線,若∠ANM=∠ABC,請問AN=NM是否還成立？若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由.5.（1）如圖，已知在正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長線上一點(diǎn)，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N．試判定線段MD與MN的大小關(guān)系；（2）若將上述條件中的“M是AB的中點(diǎn)”改為“M是AB上或AB延長線上任意一點(diǎn)”，其余條件不變．試問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．1..如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過 后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）：在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的左側(cè)作等腰直角△ADE，解答下列各題：如果AB=AC，∠BAC=90176。、60176。D是AC的中點(diǎn)，DG⊥AC交AB于點(diǎn)G.（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DG上，且DE=DF，連結(jié)EF與 CF，過點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H．①求證：DG=DC②判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（2）若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形。E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB，求證：AC=BE+BC旋轉(zhuǎn)4.（2008河南）．（9分）復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”小亮是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP之后，將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請你就圖②給出證明．5.（2009山西太原）將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片和．且≌。∴∠CDE=∠ADF，（圖1）（圖2）（圖3）在△DCE和△ADF中， ∠DCE=∠DAF DC=DA ∠CDE=∠ADF ，∴△DCE≌△ADF，∴DE=DF；（2）∵△DCE≌△ADF，∴S△DCE=S△ADF，∴四邊形DECF的面積=S△ACD，而AB=2，∴CD=DA=1，∴四邊形DECF的面積=S△ACD=1 2 CD?DA=1 2 ．點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．已知四邊形中，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．（西城09年一模）已知:PA=,PB=4,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).(1)如圖,當(dāng)∠APB=45176。角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，.（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖13—1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖13—2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；三角形的面積；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：（1）利用全等三角形的判定得出△ABE≌△ACF即可得出答案；（2）根據(jù)已知可以得出∠BAE=∠CAF，進(jìn)而求出△ABE≌△ACF即可；（3）利用