光學(xué)教程習(xí)題解-wenkub
2023-04-11 00:23:06 本頁面
【正文】 1調(diào)節(jié)一臺邁克耳遜干涉儀，使其用波長為的擴(kuò)展光源照明時會出現(xiàn)同心圓環(huán)條紋。在上題裝置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相鄰兩條暗紋間距為。已知肥皂膜折射率為，且平行光與法向成300角入射。 解： 由菲涅耳雙鏡干涉條紋間距公式 圖所示的勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)中，光源S到觀察屏的距離為，到勞埃德鏡面的垂直距離為。 解：⑴ ⑵由光程差公式⑶中央點(diǎn)強(qiáng)度：P點(diǎn)光強(qiáng)為：把折射率為的玻璃片插入楊氏實(shí)驗(yàn)的一束光路中，光屏上原來第5級亮條紋所在的位置變?yōu)橹醒肓翖l紋，試求插入的玻璃片的厚度。[《光學(xué)教程》（姚啟鈞）]習(xí)題解答第一章 光的干涉波長為的綠光投射在間距為的雙縫上，在距離處的光屏上形成干涉條紋，求兩個亮條紋之間的距離。已知光波長為 解：，設(shè)玻璃片的厚度為 由玻璃片引起的附加光程差為： 波長為的單色平行光射在間距為的雙縫上。勞埃德鏡長，置于光源和屏之間的中央。 解： 由等傾干涉的光程差公式： 透鏡表面通常鍍一層如MgF2（）一類的透明物質(zhì)薄膜，目的是利用干涉來降低玻璃表面的反射。已知玻璃片長，紙厚，求光波的波長。若要使圓環(huán)中心處相繼出現(xiàn)條圓環(huán)條紋，則必須將移動一臂多遠(yuǎn)的距離？若中心是亮的，試計(jì)算第一暗環(huán)的角半徑。 解：牛頓環(huán)的反射光中所見亮環(huán)的半徑為： 即： 則： 第2章 光的衍射P單色平面光照射到一小圓孔上，將其波面分成半波帶。問：⑴小孔半徑應(yīng)滿足什么條件時，才能使得此小孔右側(cè)軸線上距小孔中心的P點(diǎn)的光強(qiáng)分別得到極大值和極小值；⑵P點(diǎn)最亮?xí)r，小孔直徑應(yīng)為多大？設(shè)此光的波長為。S波長為的單色點(diǎn)光源離光闌，光闌上有一個內(nèi)外半徑分別為和的透光圓環(huán)，接收點(diǎn)P離光闌，求P點(diǎn)的光強(qiáng)與沒有光闌時的光強(qiáng)之比。第一半波帶為半徑的不透明圓盤，第二半波帶是半徑和的透明圓環(huán)，第三半波帶是至的不透明圓環(huán)，第四半波帶是至的透明圓環(huán)，第五半波帶是至無窮大的不透明區(qū)域。另外個不透明偶數(shù)半波帶。P 解： 對沿方向的衍射光，縫的兩邊光的光程差為： 相位差為： 對使的P點(diǎn) 對使的P`點(diǎn) 白光形成的單縫衍射圖樣中，其中某一波長的第三個次最大值與波長為的光波的第二個次最大值重合，求該光波的波長。注意缺級問題。求：⑴單縫衍射圖樣的中央角寬度；⑵單縫衍射圖樣中央寬度內(nèi)能看到多少級光譜？⑶譜線的半寬度為多少？ 解： ⑴⑵級光譜對應(yīng)的衍射角為：即在單縫圖樣中央寬度內(nèi)能看到條（級）光譜⑶由多縫干涉最小值位置決定公式： 第3章 幾何光學(xué)的基本原理證明反射定律符合費(fèi)馬原理 證明： 設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為 入射點(diǎn)C的坐標(biāo)為 光程ACB為： 令 即：*根據(jù)費(fèi)馬原理可以導(dǎo)出近軸光線條件下，從物點(diǎn)發(fā)出并會聚到像點(diǎn)的所有光線的光程都相等。 解：B CA ⑴ 由 當(dāng)時偏向角為最小，即有 ⑵（略）高的物體距凹面鏡頂點(diǎn)，凹面鏡的焦距是，求像的位置及高度，（并作光路圖） 解： 由球面成像公式： 代入數(shù)值 得： 由公式： 一個高的物體放在球面鏡前處成高的虛像。試證明：放入該玻璃板后使像移動的距離與把凹面鏡向物體移動的一段距離的效果相同。 解： 設(shè)氣泡經(jīng)球面成像于球心，由球面折射成像公式： ， 即氣泡就在球心處 另一個氣泡 ， 即氣泡離球心1直徑為的球形魚缸的中心處有一條小魚，若玻璃缸壁的影響可忽略不計(jì)，求缸外觀察者所看到的小魚的表觀位置和橫向放大率。一物點(diǎn)在主軸上距鏡處，若物和鏡均浸入水中，分別用作圖法和計(jì)算法求像點(diǎn)的位置。用肉眼觀察月球時月球?qū)ρ鄣膹埥菫?，問視網(wǎng)膜上月球的像有多大？ 解：由球面折射成像公式： 令 令 把人眼的晶狀體看成距視網(wǎng)膜的一個簡單透鏡。設(shè)三個物鏡造成的像都能落在像距為處，問這顯微鏡的最大和最小的放大本領(lǐng)各為多少？ 解：由顯微鏡的放大本領(lǐng)公式： 其最大放大本領(lǐng)： 其最小放大本領(lǐng)： 一顯微鏡物鏡焦距為，目鏡焦距為，兩鏡間距為。*1焦距為的薄透鏡，放在發(fā)光強(qiáng)度為的點(diǎn)光源之前處，在透鏡后面處放一屏，在屏上得到明亮的圓斑。試求照相機(jī)鏡頭的F數(shù)。試求：⑴此顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑；⑵若要求此兩點(diǎn)放大后的視角為，則顯微鏡的放大本領(lǐng)是多少？ 解：⑴由顯微鏡物鏡的分辨極限定義 ⑵1夜間自遠(yuǎn)處駛來汽車的兩前燈相距。）設(shè)光源發(fā)出的光的波長為。兩偏振片的透振方向的夾角為。設(shè)直接觀察的表面對應(yīng)的光強(qiáng)為，通過兩偏振片觀察的表面的光強(qiáng)為 通過第一塊偏振片的光強(qiáng)為： 通過第二塊偏振片的光強(qiáng)為： 由
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