集合中常見(jiàn)的幾類(lèi)問(wèn)題-wenkub
2023-04-10 05:14:06 本頁(yè)面
【正文】 展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過(guò)程：⑴ 區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，如圖1；⑵ 將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)、恰好重合，如圖2；⑶ 再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖3．圖3中直線與軸交于點(diǎn)，則的象就是，記作．⑴ 方程的解是 ；⑵ 下列說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是 ．③④（填出所有正確命題的序號(hào)）①； ②是奇函數(shù)；③在定義域上單調(diào)遞增； ④的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．10．若集合具有以下性質(zhì)：① ，； ② 若，則，且時(shí)，．則稱(chēng)集合是“好集”．分別判斷集合，有理數(shù)集是否是“好集”，并說(shuō)明理由．11．若集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：，．其中是有序數(shù)對(duì)．若對(duì)于任意的，總有，則稱(chēng)集合具有性質(zhì)．檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合，寫(xiě)出相應(yīng)的集合和．12．已知數(shù)集（，）具有性質(zhì)：對(duì)任意的、與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于．分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由．課后練習(xí)定義集合運(yùn)算：．設(shè)，則集合的所有元素之和為（ ）A．0； B．2； C．3； D．62．定義集合運(yùn)算:,設(shè)集合,則集合的所有元素之和為 3．設(shè)集合，則的取值范圍是（ ）A．； B． C．或； D．或4．已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有 ( )A. 3個(gè) B. 2個(gè)C. 1個(gè) D. 無(wú)窮多個(gè) ={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ,且M的集合M的個(gè)數(shù)是 .=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=，且UM≠，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .
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