【正文】 因為點在橢圓上，所以與矛盾，故不存在滿足題意的菱形。（Ⅰ）求橢圓的方程；（）（Ⅱ）點是橢圓上除長軸端點外的任一點，連接，設的角平分線交的長軸于點，求的取值范圍；解析：（Ⅱ）法一：由（Ⅰ）知，則，由橢圓定義得， 因為平分，所以，則，所以所以，即法二：由題意可知，即，設,其中，將向量坐標代入并化簡得，因為，所以而，所以【跟蹤變式訓練】1.【轉化為平行的處理】【2016高考新課標3理數(shù)】已知拋物線：的焦點為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點，交的準線于兩點．（I）若在線段上，是的中點，證明；（II）若的面積是的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）．（Ⅱ）設與軸的交點為，則.由題設可得，所以（舍去），. 設滿足條件的的中點為.當與軸不垂直時，所以.當與軸垂直時，與重合，所以，所求軌跡方程為. ....12分[來2.【轉化為等腰三角形處理】【2016高考浙江理數(shù)】（本題滿分15分）如圖，設橢圓（a＞1）.（I）求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長（用a、k表示）；（II）若任意以點A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點，求橢圓離心率的取值范圍.【答案】（I）；（II）．【解析】 （Ⅰ）設直線被橢圓截得的線段為，由得，故，． 因此．[來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K]（Ⅱ）假設圓與橢圓的公共點有個，由對稱性可設軸左側的橢圓上有兩個不同的點，滿足． 記直線，的斜率分別為，且，．由（Ⅰ）知，故，所以．由于，得，因此， ①因為①式關于，的方程有解的充要條件是，所以．因此，任意以點為圓心的圓與橢圓至多有個公共點的充要條件為，由得，所求離心率的取值范圍為．3【轉化為等腰三角形處理】【2015江蘇高考，18】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的離心率為，且右焦點F到左準線l的距離為3. （1）求橢圓的標準方程；