彈塑性力學(xué)簡答題-wenkub
2023-04-09 01:48:59 本頁面
【正文】 平面問題兩個彈性力學(xué)問題，一個為平面應(yīng)力，一個為平面應(yīng)變，所有其它條件都相同，試問兩者的應(yīng)力分布是否相同？不相同。簡單地說，在材料某一方向施加單軸拉應(yīng)力，則必然引起同一方向上的伸長變形，應(yīng)力與應(yīng)變方向相同，則彈性模量大于零。故在線彈性情況下應(yīng)變能為第一不變量的平方與第二不變量的線性組合。對于各向同性彈性體，彈性應(yīng)變能是否可以一定可以表示為應(yīng)力不變量（或應(yīng)變不變量）的函數(shù)？為什么？可以。應(yīng)變協(xié)調(diào)方程的物理意義是什么？對于單連通體，協(xié)調(diào)方程是保證由幾何方程積分出單值連續(xù)的充分條件。保證位移單值連續(xù)。從物理角度看，物體各點可以想象成微小六面體，微單元體之間就會出現(xiàn)“裂縫”或者相互“嵌入”，即產(chǎn)生不連續(xù)。連續(xù)體的形變分量、不是互相獨立的，而是相關(guān)，否則導(dǎo)致位移不單值，不連續(xù)。應(yīng)力邊界條件所描述的物理本質(zhì)是什么？物體邊界點的平衡條件。對照應(yīng)力張量與偏應(yīng)力張量，試問：兩者之間的關(guān)系？兩者主方向之間的關(guān)系？相同。Pie平面上的點所代表的應(yīng)力狀態(tài)有何特點？該平面上任意一點的所代表值的應(yīng)力狀態(tài)1+2+3=0，為偏應(yīng)力狀態(tài)，且該平面上任一法線所代表的應(yīng)力狀態(tài)其應(yīng)力解不唯一。兩個材料不同、但幾何形狀、邊界條件及體積力（且體積力為常數(shù)）等都完全相同的線彈性平面問題，它們的應(yīng)力分布是否相同？為什么？相同。連續(xù)體的形變分量、不是互相獨立的，而是相關(guān)，否則導(dǎo)致位移不單值，不連續(xù)。多于多連通體，除滿足協(xié)調(diào)方程方程外，還應(yīng)補充保證切口處位移單值連續(xù)的附加條件。彈性應(yīng)變能是客觀存在的，它與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)。若含第三不變量，則非線性彈性。超彈性材料的特點是什么？它的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能三者之間的關(guān)系如何？P73超彈性材料的特點是：在任意的加載—卸載循環(huán)下，材料都不產(chǎn)生能量耗散。前面一個是，后面是0。沒有涉及本構(gòu)方程，等價于平衡微分方程和力邊界條件。虛位移原理等價于哪兩組方程？這說明了什么？平衡微分方程和力邊界條件，說明了虛位移原理是以能量形式表示的靜力平衡。單元與單元之間保持位移連續(xù)；然后，在每一個單元上求熱能，將所有單元上的勢能加起來得彈性體的總勢能，最后應(yīng)用最小勢能原理求解單元節(jié)點位移。一般要做時效處理。中性變載：應(yīng)力增量沿著加載面，即與加載面相切。對于非穩(wěn)定材料，正交流動法則是否成立？為什么？不成立。全量理論不去考慮應(yīng)力路徑的影響，直接建立應(yīng)變?nèi)颗c應(yīng)力全量直接的關(guān)系。若使用塑性功作為內(nèi)變量
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