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平行四邊形的判定典型例題-wenkub

2023-04-09 01:18:55 本頁面
 

【正文】   例5 若EF、GH互相平分,那么四邊形EGFH應(yīng)是平行四邊形.觀察已知條件,可以證明四邊形EGFH是平行四邊形.  證明  因此四邊形的面積等于9個小平行四邊形的面積,所以平行四邊形ABCD的面積為。   ∴   ∵,  ∴   ∵,  ∴四邊形BFDE是平行四邊形.   ∴.   ∵,  ∴四邊形GFHE是平行四邊形.   ∴ .   說明:本題考查平行四邊形的判定定理,解題關(guān)鍵是設(shè)法證四邊形GFHE是平行四邊形. 例5證法1 ∵,  ∴   ∴   ∵,  ∴   在和中,  ∵,  ∴,
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