平行四邊形的專題應(yīng)用-wenkub
2023-04-09 01:18:34 本頁(yè)面
【正文】 C，探究EF與PF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。 基本結(jié)論：（1）圖中的全等三角形有：____________ （2）圖中相等的線段有：____________ （3）與四邊形ABEF周長(zhǎng)相等的四邊形是_____________ （4）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線將平行四邊形分成面積相等的兩部分，即_____ 應(yīng)用：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為平行四邊形，A（5,0），C（1,4），過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線分別交于OA，BC于M、N，且將OABC的面積分成相等的兩部分，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)。5．如圖，AF與BE互相平分，EC與DF互相平分，求證：四邊形ABCD為平行四邊形。專題 平行四邊形中的簡(jiǎn)單證明一、平行四邊形的性質(zhì)1．在平行四邊形ABCD中，將沿AC對(duì)折，使點(diǎn)B落在B’處，AB’和CD相交于點(diǎn)O，求證：OD=OB’。6．如圖所示，已知E為ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC，連AE分別交BC，BD于F，G，連AC交BD于O點(diǎn)，連OF。專題 構(gòu)造三角形中位線【方法歸納】：中點(diǎn)問(wèn)題的處理方法較多，構(gòu)造三角形中位線是常用方法之一一、連接兩點(diǎn)構(gòu)造三角形中位線1．如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，試判斷四邊形EFGH的形狀并予以證明。 4．如圖，點(diǎn)B為AC上一點(diǎn)，分別以AB、BC為邊在AC同側(cè)作等邊和等邊，點(diǎn)P、M、N分別為AC、AD、CE的中點(diǎn)。 9．如圖，在中，CA=CB，E、F分別為CA、CB上一點(diǎn)，CE=CF，M、N分別為AF、BE的中點(diǎn)，求證：AE=MN。 （1）求證： （2）若AB=6，BC=8，求FG的長(zhǎng)。 （2）問(wèn)題解決：保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值； （3）類比探究：保持（1）中的條件不變，若DC=nDF，直接寫(xiě)出的值：______ 專題 構(gòu)造斜邊上的中線【方法歸納】：遇到直角三角形斜邊中點(diǎn)時(shí)，往往連斜邊上的中線基本圖形：已知和都是，基本結(jié)論：圖1中，若OA=OB，則OA=OB=OD，若OA=OD，則OB=OD，若OB=OD，則OA=OD。 專題 靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)1．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且 （1）求證： （2）若，AD=，求DE的長(zhǎng)。 5．如圖，在中，AC=4，BC=3，D為AB上一點(diǎn)，以CD、CB為邊作菱形CDEB，求AD的長(zhǎng)。 （1）判斷四邊形PNMQ的形狀，并證明； （2）的度數(shù)為_(kāi)_______（直接寫(xiě)出結(jié)果） 專題 正方形中的簡(jiǎn)單
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