巧用直線的參數(shù)方程解題方法-wenkub
2023-04-09 01:05:21 本頁(yè)面
【正文】 意得直線的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)） 代入圓的方程，得 整理后得 ① 因?yàn)棣? 設(shè)①的兩根為 ，即對(duì)應(yīng)交點(diǎn)A、B的參數(shù)值，由韋達(dá)定理得 ； 由t的幾何意義，得弦長(zhǎng) 評(píng)注: 此類求弦長(zhǎng)的問(wèn)題，一般方法得求出直線與二次曲線的兩個(gè) 交點(diǎn)坐標(biāo)，然后用兩點(diǎn)間的距離公式求出弦長(zhǎng)，這樣計(jì)算量 會(huì)比較大，而運(yùn)用直線的參數(shù)方程參數(shù)方程去解，根據(jù)參數(shù)t 的幾何意義和韋達(dá)定理就能比較簡(jiǎn)捷的求出弦長(zhǎng)。 用直線的參數(shù)方程求弦長(zhǎng)相關(guān)問(wèn)題 如果知道過(guò)某點(diǎn)的某一直線與一個(gè)圓錐曲線相交，要求求直線被截的弦長(zhǎng)。在平面幾何里，一些關(guān)于焦點(diǎn)弦長(zhǎng)、某點(diǎn)的坐標(biāo)、軌跡方程、等式證明等問(wèn)題的題目我們可以考慮運(yùn)用直線的參數(shù)方程去解決。而想要比較簡(jiǎn)單的解決此類問(wèn)題運(yùn)用直線的參數(shù)方程是較合適的方法，運(yùn)用直線的參數(shù)方程去解決一些解析幾何問(wèn)題會(huì)比較簡(jiǎn)便。巧用直線的參數(shù)方程解題 摘要：我們都知道解析幾何在高考數(shù)學(xué)中的重要性，解析幾何常常讓考生感到 頭痛，特別是關(guān)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、求軌跡方程等類型的題目。關(guān)鍵詞:直線的參數(shù)方程；平面；空間；弦長(zhǎng)。在空間幾何里用直線的參數(shù)方程可以解決的問(wèn)題有求柱面和錐面的方程、空間中的一些軌跡方程、對(duì)稱點(diǎn)等相關(guān)問(wèn)題。我們把這一直線的參數(shù)方程代入圓錐曲線的方程里，然后韋達(dá)定理和參數(shù)t的幾何意義得出弦長(zhǎng)。 小結(jié)：我們?cè)谶\(yùn)用直線的參數(shù)方程解決求弦長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)在解決例1 此類題型時(shí)有一定的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律在解決此類問(wèn)題時(shí)可以當(dāng) 公式來(lái)用，對(duì)解題速度很有幫助的。 解：由直線的方程，得 直線的斜率k==2，且直線恒過(guò)點(diǎn) ∴該直線的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)） 把參數(shù)方程代入拋物線方程，整理后得 因?yàn)閠是實(shí)數(shù)，所以Δ= 由公式二，有 解得 評(píng)注：我們通過(guò)運(yùn)用直線的參數(shù)方程得到了公式一和公式二，在 解決關(guān)于弦長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)運(yùn)用公式一或者公式二解題就會(huì)更加 方便。 運(yùn)用直線的參數(shù)方程求軌跡方程 運(yùn)用直線的參數(shù)方程，我們根據(jù)參數(shù)t的幾何意義得出某些線段的數(shù)量關(guān)系，然后建立相關(guān)等式，最后可得出某動(dòng)點(diǎn)的軌
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1