對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題-wenkub
2023-04-09 00:39:24 本頁(yè)面
【正文】 5．求值 (1) log89R). 解：(1)因?yàn)椋?所以， 所以函數(shù)的定義域?yàn)?1，)(，2). (2)因?yàn)?axk 由a11，a21，且a2a1，∴ a1+a2+80， +8a20， +8a10， a1a20， ∴ 11+1+，再由函數(shù)y=log2x在(0，+∞)上是增函數(shù)， 于是可得f(a1)f(a2) ∴ S=f(a)在(1，+∞)上是減函數(shù). (4)由S2，即得，解之可得：1a44.10。42x)(a0且a185。 高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性經(jīng)典例題透析類型一、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化及其應(yīng)用 1．將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6). 思路點(diǎn)撥：運(yùn)用對(duì)數(shù)的定義進(jìn)行互化. 解：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)； (6). 總結(jié)升華：對(duì)數(shù)的定義是對(duì)數(shù)形式和指數(shù)形式互化的依據(jù)，而對(duì)數(shù)形式和指數(shù)形式的互化又是解決問題的重要手段.舉一反三：【變式1】求下列各式中x的值： (1) (2) (3)lg100=x (4) 思路點(diǎn)撥：將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出x. 解：(1)； (2)； (3)10x=100=102，于是x=2； (4)由.類型二、利用對(duì)數(shù)恒等式化簡(jiǎn)求值 2．求值： 解：. 總結(jié)升華：對(duì)數(shù)恒等式中要注意格式：①它們是同底的；②指數(shù)中含有對(duì)數(shù)形式；③： 【變式1】求的值(a，b，c∈R+，且不等于1，N0) 思路點(diǎn)撥：將冪指數(shù)中的乘積關(guān)系轉(zhuǎn)化為冪的冪，再進(jìn)行運(yùn)算. 解：.類型三、積、商、冪的對(duì)數(shù) 3．已知lg2=a，lg3=b，用a、b表示下列各式. (1)lg9 (2)lg64 (3)lg6 (4)lg12 (5)lg5 (6) lg15 解：(1)原式=lg32=2lg3=2b(2)原式=lg26=6lg2=6a (3)原式=lg2+lg3=a+b(4)原式=lg22+lg3=2a+b (5)原式=1lg2=1a(6)原式=lg3+lg5=lg3+1lg2=1+ba舉一反三： 【變式1】求值 (1) (2)lg2log2732 (2) (3) (4)(log2125+log425+log85)
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