歷屆二次函數(shù)中考題集錦-wenkub
2023-04-08 23:22:53 本頁面
【正文】 或1 C. 6 D. －1yxO（第15題）15．（2010 浙江臺州市）如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為，則點D的橫坐標(biāo)最大值為( ) A．－3 B．1 C．5 D．8 二、選擇題1．（2012蘇州）已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x﹣1）2+1的圖象上，若x1＞x2＞1，則y1 y2（填“＞”、“＜”或“=”）．（2009年內(nèi)蒙古包頭）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是 個．（2009年婁底）如圖7，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=x2的圖象，則陰影部分的面積是 .4．（2010江蘇 鎮(zhèn)江）已知實數(shù)的最大值為 .5．(2012?揚州)如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是 ?。? Pyx 6．（2010 浙江義烏）（1）將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ；（2）如圖，P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝ ．7. (2009年本溪)如圖所示，拋物線（）與軸的兩個交點分別為和，當(dāng)時，的取值范圍是 ． 8.(2010年浙江省金華) 已知二次函數(shù)y=ax2＋bx－3的圖象經(jīng)過點A（2，－3），B（－1，0）．要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移 個單位．9．（2012廣安）如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ?。?0. （2011浙江義烏，16，4分）如圖，一次函數(shù)y=－2x的圖象與二次函數(shù)y=－x2+3x圖象的對稱軸交于點B.OBCD（1）寫出點B的坐標(biāo) ；（2）已知點P是二次函數(shù)y=－x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個動點，將直線y=－2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點. 若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點P的坐標(biāo)為 .三、解答題1．【14. 2012?揚州】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2．（2012?樂山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（m，m），點B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．①當(dāng)△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)；②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標(biāo)．3．（2012銅仁）如圖，已知：直線交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點.（1）求拋物線的解析式。13答案：Ａ14答案：解：（1）由拋物線過兩點，得 解得 拋物線的解析式是． 由，得拋物線的頂點坐標(biāo)為． ?。?）設(shè)點的坐標(biāo)為， 當(dāng)與軸相切時，有，． 由，得； 由，得． 此時，點的坐標(biāo)為． 當(dāng)與軸相切時，有． 拋物線的開口向上，頂點在軸的上方，． 由，得．解得． 此時，點的坐標(biāo)為． 綜上所述，圓心的坐標(biāo)為。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會做“金錢、權(quán)利”的主人。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。第20題某商場購進一種單價為元的籃球，如果以單價元售出，那么每月可售出個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高元．銷售量相應(yīng)減少個．（1）假設(shè)銷售單價提高元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是________元；這種籃球每月的銷售量是_________個．（用含的代數(shù)式表示）（4分）（2）元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應(yīng)定為多少元
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