動(dòng)量綜合計(jì)算題-wenkub
2023-04-08 12:56:05 本頁面
【正文】 ．求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱損失的機(jī)械能之比． 如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為4m、長為L的木板右端緊靠豎直墻壁，與墻壁不粘連．質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端時(shí)速度恰好為零．現(xiàn)小滑塊以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端時(shí)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，以原速率彈回，剛好能夠滑到木板左端而不從木板上落下，求 的值． 如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上．現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，碰后A、B分別以 v0、 v0的速度向右運(yùn)動(dòng)，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)．滑塊A、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值．兩次碰撞時(shí)間均極短．求B、C碰后瞬間共同速度的大?。?如圖所示，一質(zhì)量M=2kg的帶有弧形軌道的平臺(tái)置于足夠長的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B．從弧形軌道上距離水平軌道高h(yuǎn)==1kg的小球A，小球A沿軌道下滑后與小球B發(fā)生彈性正碰，碰后小球A被彈回，且恰好追不上平臺(tái)．已知所有接觸面均光滑，重力加速度為g．求小球B的質(zhì)量． 二、綜合題（共9題；共110分） 如圖在光滑水平面上，視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量均為m=1㎏的小球a、b相距d=3m，若b球處于靜止，a球以初速度v0=4m/s，沿ab連線向b球方向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)a、b兩球之間存在著相互作用的斥力，大小恒為F=2N，從b球運(yùn)動(dòng)開始，解答下列問題： (1)通過計(jì)算判斷a、b兩球能否發(fā)生撞擊． (2)若不能相撞，求出a、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的最大損失量． (3)若兩球間距足夠大，b球從開始運(yùn)動(dòng)到a球速度為零的過程，恒力F對(duì)b球做的功． 如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板，擋板上固定一個(gè)輕彈簧。求： (1)小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧對(duì)小物塊的沖量； (2)小物塊最終停在小車上的位置距A端多遠(yuǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量M＝3kg ， 長L＝4m的小車AB(其中O為小車的中點(diǎn)，AO部分粗糙，OB部分光滑)，一質(zhì)量為m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，放在車的最左端，車和小物塊一起以v0＝4m/s的速度在水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，車撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱悖磁c擋板粘連。 【答案】（1）對(duì)小物塊而言，有 ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 解得物塊剛接觸彈簧時(shí)的速度為v=2m/s ， 方向水平向右；物塊壓縮彈簧，由于OB部分光滑，故它又被彈簧彈回離開彈簧時(shí)的速度大小v1=2m/s ， 方向水平向左；對(duì)小物塊，根據(jù)動(dòng)量定理 由⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得 彈簧對(duì)小物塊的沖量大小為 ，方向水平向左（2）小物塊滑過 點(diǎn)和小車相互作用，由動(dòng)量守恒 由能量關(guān)系 小物塊最終停在小車上距A的距離 解得 【考點(diǎn)】動(dòng)量定理 【解析】【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊在AO段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小物塊與B彈簧接觸前的速度，根據(jù)能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢能．小物塊和彈簧相互作用的過程中，根據(jù)能量守恒定律求出小物塊離開彈簧時(shí)的速度，根據(jù)動(dòng)量定理求出彈簧對(duì)小物塊的沖量．（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出小物塊和小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度，根據(jù)能量守恒定律求出小物塊在小車上有摩擦部分的相對(duì)路程，從而求出小物塊最終位置距離A點(diǎn)的距離． 如圖示，滑板A放在水平面上，長度為L=2m ， 滑塊質(zhì)量mA=1kg、mB= ， A、B間粗糙，現(xiàn)有mC==200m/S速度向右擊中B并留在其中，求 (1)子彈C擊中B后瞬間，B速度多大? (2)若滑塊A與水平面固定，B被子彈擊中后恰好滑到A右端靜止，求滑塊B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)μ? (3)若滑塊A與水平面光滑，B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)不變，試分析B能否離開啊，并求整個(gè)過程A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能． 【答案】（1）子彈擊中B的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：動(dòng)量守恒：mCv0=（mB+mC）v1 ， 代入數(shù)據(jù)解得：v1=2m/S；（2）若滑塊A與水平面固定，B由運(yùn)動(dòng)到靜止，位移為S ． 動(dòng)能定理有：﹣μ（mB+mC）gS=0﹣ （mB+mC）v12 ， 代入數(shù)據(jù)解得：μ=；（3）B、C與A間的摩擦力：F=μ（mB+mC）g ， 代入數(shù)據(jù)解得：F=1N ， 系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以AB的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：（mB+mC）v1=（mA+mB+mC）v2 ， 代入數(shù)據(jù)解得：v2=1m/S ， 此時(shí)B相對(duì)A位移為S′，由能量守恒定律的：功能關(guān)系知：（mB+mC）v12= （mA+mB+mC）v22+FS′，代入數(shù)據(jù)解得：S′=1m ， 因S′＜L ， A、B、C最后共速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)分離，由能量守恒定律得，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：Q= mCv02﹣ （mA+mB+mC）v22 ， 代入數(shù)據(jù)解得：Q=199J 【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律 【解析】【分析】（1）子彈擊中B的過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出B的速度．（2）由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．（3）應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律分析答題． 如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量M=3kg的薄板，板上有質(zhì)量m=1kg的物塊，兩者以v0=4m/S的初速度朝相反方向運(yùn)動(dòng)．薄板與物塊之間存在摩擦且薄板足夠長，求 (1)當(dāng)物塊的速度為3m/S時(shí)，薄板的速度是多少？ (2)物塊最后的速度是多少？ 【答案】（1）由于地面光滑，物塊與薄板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：Mv0﹣mv0=mv1+Mv′代入數(shù)據(jù)解得：v′=11/3m/S
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