函數(shù)周期性、對稱性專題-wenkub
2023-04-08 12:16:03 本頁面
【正文】 。已知偶函數(shù)定義域?yàn)镽，且恒滿足，若方程在上只有三個(gè)實(shí)根，且一個(gè)根是4，求方程在區(qū)間中的根。（3）用對稱性與周期性的關(guān)系：①若的圖象有兩條對稱軸和，則必為周期函數(shù)，且是它的一個(gè)周期；②若的圖象有兩個(gè)對稱中心和，則是一個(gè)以為周期的周期函數(shù)；③若的圖象有一個(gè)對稱軸和一個(gè)對稱中心，則是一個(gè)以為周期的周期函數(shù)。（2011年數(shù)學(xué)理（上海））,若在上的值域?yàn)?則在區(qū)間上的值域?yàn)開________.定義在上的函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：（1）若是偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對稱（2）若則的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱（3）若=，且，則的一個(gè)周期為2。1若為定義在上的函數(shù)，且，則為（ ）A． 奇函數(shù)且周期函數(shù)； B. 奇函數(shù)且非周期函數(shù)；C． 偶函數(shù)且周期函數(shù)； D. 偶函數(shù)且非周期函數(shù)．1已知定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱,且滿足,則 的值為（ ）A. 1設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，對任意，都有，且。下面四個(gè)關(guān)于的命題：①是周期函數(shù)； ②的圖象關(guān)于對稱；③在上是減函數(shù)； ④在上為增函數(shù)。對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)滿足等式，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，___ 。①證明：； ②求的解析式； ③求在上的解析式。已知是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且，若，求1設(shè)函數(shù)上的奇函數(shù)，且滿足都成立，又當(dāng)時(shí)，則下列四個(gè)命題： ①函數(shù)以4為周期的周期函數(shù)； ②當(dāng)[1，3]時(shí)，； ③函數(shù)的圖象關(guān)于x=1對稱； ④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱，其中正確的命題序號是________________。是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且，則方程=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 設(shè)定義在R上，且對任意，總成立，證明是周期函數(shù)，并找出它的一個(gè)周期。
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