代數(shù)式重點(diǎn)及例題-wenkub
2023-04-08 06:40:13 本頁(yè)面
【正文】 ”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（6）（7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分式和整式通稱為有理式。15．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )A． B．C． D．6．下列從左到右的變形過(guò)程中，等式成立的是（ ?。〢． = B． = C． = D． =7．化簡(jiǎn)（247?；胃綖樽詈?jiǎn)二次根式的方法和步驟：（1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。1．若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A． B． C． D．2．二次根式的值是( )A.－3 －3 3． 使式子有意義的的范圍是( )A. B. C. D. 4．在下列各數(shù)：；；；；；；；中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（ ）.A．2 B．3 C．4 D．55．下列各式計(jì)算正確的是（ ）=6 +52=105?22=86 247。6 B．6 C．177。1 D．119．要使分式的值為0，你認(rèn)為x可取得數(shù)是（ ）A．9 B．177。故選C。 4．D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則和完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3+x3=2x3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2=x6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x2）（﹣3x3）=﹣6x5，本選項(xiàng)正確。故選C。選C。3x=2x，本選項(xiàng)正確。13．A【解析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。15．A【解析】首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)：。故選C。 18．D【解析】分式的值為0，則要使分子為0，分母不為0，解得x的值：由題意知?！窘馕觥扛鶕?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，然后根據(jù)y是負(fù)數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍：根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，得：，解得：。故選B。34．【解析】首先通分，然后根據(jù)同分母的分式加減運(yùn)算法則求解即可求得答案：。37．1【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性質(zhì)，由，得 。39．－6【解析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的化簡(jiǎn)分別化簡(jiǎn)整理得出即可：42．1）；（2） 【解析】(1)原式=.(2)原式=.43．(1) 3x+3y (2) 【解析】解：(1) 4x－(x－3y)（2）(5a2+2b2)－3(a2－4b2)44．3－14a【解析】原式=45．0【解析】=46．（1）— （2）【解析】（1） — + —=225 —144=0解得=，解得x=47．【解析】48.（1）（2）6。38．；【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。檢驗(yàn)：把x=2代入最簡(jiǎn)公分母x（x+1）=6≠0。又因?yàn)榍遥?＜，所以a=3，b=+b=7.29． 6【解析】，因?yàn)?所以=32．2【解析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選A。20．C【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答．解：A、當(dāng)c=0時(shí)，等式不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式的變形不符合分式的基本性質(zhì)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、同時(shí)改變分式整體和分子的符號(hào)，得=﹣=﹣1．故本選項(xiàng)正確；D、同時(shí)改變分式整體和分子的符號(hào)，得．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．22．A【解析】分式的值為0，分母不為0，分子為0，從而求得x的值．解：∵的值為0，∴|x|﹣4=0且x+4≠0，∴|x|=177?！窘馕觥肯劝逊质竭M(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案：
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