二次根式乘除計(jì)算練習(xí)題-wenkub
2023-04-08 06:28:34 本頁面
【正文】 ．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，熟練應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 29．（2014春?淮陰區(qū)校級月考）（x＞0，y＞0）【分析】根據(jù)二次根式的乘除法把根號外的相乘除，根號里的相乘除再化簡即可．【解答】解：原式=﹣=﹣，∵x＞0，y＞0，∴原式=﹣=﹣3xy．【點(diǎn)評】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 30．（2013秋?玄武區(qū)期末）化簡：3a?（﹣）（a≥0，b≥0）【分析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則直接得出即可．【解答】解：原式=﹣2a，=﹣12ab．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵． 31．（2016春?咸豐縣校級月考）計(jì)算：（1）（2）．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法，可得答案；（2）根據(jù)二次根式的乘除法，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣12=﹣129=﹣108；（2）原式=247。（﹣）．【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則和除法法則求解．【解答】解：原式=﹣2247。=（??），=﹣8x2y．（2）解：x=﹣1，∴x2+3x﹣1，=x2+2x+1+x﹣2，=（x+1）2+x﹣2，=+﹣1﹣2，=2+﹣3，=﹣1+．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)和定義，代數(shù)式求值，二次根式的乘除法法則等知識點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把根式化成最簡根式，注意：從題中得出x、y都是負(fù)數(shù)，=﹣x，=﹣y，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 16．（2014春?曲阜市期末）計(jì)算：2．【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則，系數(shù)相乘除，被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，如：2247。（）=﹣3=﹣=﹣9x2y．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 11．（2014春?蘇州期末）．【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)因式的第一項(xiàng)完全相同，第二、三項(xiàng)互為相反數(shù)，符合平方差公式的特點(diǎn)，按平方差公式計(jì)算即可．【解答】解：原式==2﹣9+2=．【點(diǎn)評】本題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算以及平方差公式的應(yīng)用．運(yùn)用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方． 12．（2016春?烏拉特前旗期末）2247。x2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a5?2a3=6a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式乘法運(yùn)算以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 7．（2014?新泰市模擬）化簡的結(jié)果是（ ?。〢． B． C． D．【分析】先判斷出a的符號，再把二次根式進(jìn)行化簡即可．【解答】解：由可知，a＜0，原式=﹣=﹣．故選C．【點(diǎn)評】將根號外的a移到根號內(nèi)，要注意自身的符號，把符號留在根號外，同時(shí)注意根號內(nèi)被開方數(shù)的符號． 二．填空題（共1小題）8．（2013春?陽谷縣期末）若和都是最簡二次根式，則m= 1 ，n= 2?。痉治觥坑捎趦啥胃蕉际亲詈喍胃?，因此被開方數(shù)的冪指數(shù)均為1，由此可得出關(guān)于m、n的方程組，可求出m、n的值．【解答】解：由題意，知：，解得：；因此m的值為1，n的值為2．故答案為：1，2．【點(diǎn)評】本題考查的最簡二次根式的定義．當(dāng)已知一個(gè)二次根式是最簡二次根式時(shí)，那么被開方數(shù)（或因式）的冪指數(shù)必為1． 三．解答題（共32小題）9．（2015春?寧城縣期末）．【分析】首先把乘除法混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可．【解答】解：原式=3（﹣）2=﹣32=﹣=﹣10=﹣．【點(diǎn)評】本題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，正確轉(zhuǎn)換成乘法運(yùn)算是關(guān)鍵． 10．（2013秋?云夢縣校級期末）（1）247。=﹣b，247。．34．計(jì)算：．35．計(jì)算：（）﹣||36．化簡與計(jì)算：（1）247。?．20．計(jì)算：4247。35；（2）﹙﹣﹚247。...二次根式乘除計(jì)算練習(xí) 一．選擇
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