二次函數(shù)與特殊四邊形綜合問題-wenkub
2023-04-08 06:24:02 本頁面
【正文】 A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x﹣k）2+h（a＜0）始終經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EG∥OA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG．設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長度/秒和個(gè)單位長度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF是菱形？判斷此時(shí)△AFG與△AGB是否相似，并說明理由；（3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時(shí)，求拋物線的解析式．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）首先求出一次函數(shù)y=﹣x+與坐標(biāo)軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后解直角三角形求出BF、EF、AF的長；（2）由EF∥AD，且EF=AD=t，則四邊形ADEF為平行四邊形，若?ADEF是菱形，則DE=AD=t．由DE=2OE，列方程求出t的值；如答圖1所示，推出∠BAG=∠GAF，∠ABG=∠AGF=30176?！郃B=2OA=2．∵EG∥OA，∴∠EFB=∠OAB=60176。．在Rt△BEG中，BE=，EG=2，∴tan∠EBG==，∴∠EBG=60176。如答圖2所示：此時(shí)AF=2DA，即2﹣2t=2t，解得t=．∴BE=t=，OE=OB﹣BE=，∴E（0，），G（2，）．設(shè)直線BG的解析式為y=kx+b，將B（0，），G（2，）代入得：，解得k=，b=，∴y=x+．令x=1，得y=，∴M（1，）．設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣1）2+，點(diǎn)E（0，）在拋物線上，∴=a+，解得a=．∴y=（x﹣1）2+=x2+x+．②若∠AFD=90176。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。1. 若不給自己設(shè)限，則
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