專題四：運動的合成與分解-wenkub
2023-04-08 05:53:50 本頁面
【正文】 同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。解析 如圖所示，當(dāng)觀察者處于汽車上時，觀察到雨滴同時參與兩個分運動，一是豎直下落運動，二是朝向汽車的運動，此運動的速度v2′與v2大小相等、方向相反，所以雨滴相對汽車的速度v為vv2′的合速度（例2）v==m/s=10 m/s設(shè)v與豎直方向的夾角為α則tanα= 所以α≈37176。⑵ 運動的合成與分解定義：從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，運動的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成，意義：運動的合成與分解是解決復(fù)雜運動的一種基本方法，它的目的在于將復(fù)雜的運動化為簡單的運動，將曲線運動化為直線運動，這樣就可以應(yīng)用已經(jīng)掌握的簡單運動或直線運動的規(guī)律來研究一些復(fù)雜的曲線運動，運動的合成或分解是認(rèn)識和解決復(fù)雜運動問題的方法和手段。專題四： 運動的合成與分解【同步導(dǎo)學(xué)】1．關(guān)于運動的合成與分解⑴ 合運動與分運動定義：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫做那幾個運動的合運動。方法：運動的合成和分解遵循平行四邊形定則，如果各分運動都在同一直線上，我們可以選取沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值，這時就可以把矢量運算簡化為代數(shù)運算。速度方向與豎直方向夾角為37176。兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖1所示）。例4 如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以 (SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做（ ）A．速度大小不變的曲線運動． B．速度大小增加的曲線運動．C．加速度大小方向均不變的曲線運動．D．加速度大小方向均變化的曲線運動．解析 根據(jù)可知，物體在豎直方向上做勻加速直線運動，水平方向為勻速直線運動，合加速度方向與合初速度的方向必不共線，物體做曲線運動，且加速度恒定為勻變速曲線運動，加速度方向與速度方向夾銳角，速度不斷增大，所以答案為 B C。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。怎樣才能使船的位移最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角。 ⑵ 當(dāng) 時，合速度垂直過岸，航程最短為d ，當(dāng) 時不能垂直過岸，但仍有最短路程，此時船的實際航向與下游夾θ角，且sinθ=v1/v2 。例7 光滑的桿互相垂直地固定在一起，上面分別穿有一個小球，小球a、b間用一細(xì)直棒相連，如圖。迎面打來，那么人行走的速度大小是________m／s．11．如圖，汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)P點時繩子與水平方向夾角為θ，此時物體的速度大小為 。 15．3m/s(點撥：根據(jù)題意，船實際航行方向至少滿足與河岸成37176。14．小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)后的10min到達(dá)對岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，求：(1) 水流的速度；(2) 船在靜水中的速度；(3) 河的寬度；(4) 船頭與河岸的夾角α。假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2 ，跑道離固定目標(biāo)的最近距
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