三角函數(shù)、平面向量綜合題九種類型-wenkub
2023-04-08 05:42:03 本頁面
【正文】 （Ⅱ）將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求長度最小的．19．已知向量．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最大值．【參考答案】三角函數(shù)與平面向量綜合題的九種類型【例1】【解】（Ⅰ）∵、共線，∴(2－2sinA)(1＋sinA)＝(cosA＋sinA)(cosA－sinA)，則sin2A＝，又A為銳角，所以sinA＝，則A＝.（Ⅱ）y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos2B＋cos2B＋sin2B＝sin2B－cos2B＋1＝sin(2B－)＋1.∵B∈(0，)，∴2B－∈(－，)，∴2B－＝，解得B＝，ymax＝2.【解】?。á瘢摺停?，若t是實數(shù)，且＝＋t，則||的最小值為 （ ）A． B．1 C． D．10．O是平面上一定點，A、B、C是該平面上不共線的3個點，一動點P滿足：＝＋l(＋)，l∈(0,＋∞)，則直線AP一定通過△ABC的 （ ）A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心二、填空題11．已知向量＝(sinq，2cosq)，＝(,－).若∥，則sin2q的值為____________．12．已知在△OAB(O為原點)中，＝(2cosa，2sina)，＝(5cosb，5sinb)，若D．||＝||6．已知向量＝(6，－4)，＝(0，2),＝＋l，若C點在函數(shù)y＝sinx的圖象上,實數(shù)l＝A． B． C．－ D．－7．設(shè)0≤θ≤2π時，已知兩個向量＝(cosθ，sinθ)，＝(2＋sinθ，2－cosθ)，則向量長度的最大值是 （ ）A． B． C．3 D．28．若向量＝(cosa,sina)，＝(cosb,sinb)，則與一定滿足 （ ）A．與的夾角等于a－b B．⊥C．∥ D．(＋)⊥(－)9．已知向量＝(cos25176。 B．45176。sin20176。題型六：結(jié)合三角形中的向量知識考查三角形的邊長或角的運算【例6】（山東卷）在中，角的對邊分別為，．（1）求； （2）若，且，求．題型七：結(jié)合三角函數(shù)的有界性，考查三角函數(shù)的最值與向量運算【例7】（陜西卷），其中向量，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（Ⅰ）求實數(shù)的值； （Ⅱ）求函數(shù)的最小值及此時值的集合。三角函數(shù)與平面向量綜合題的九種類型題型一：三角函數(shù)與平面向量平行(共線)的綜合【例1】 已知A、B、C為三個銳角，且A＋B＋C＝＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量＝(
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