“新定義”型中考試題例析-wenkub
2023-04-08 05:27:45 本頁面
【正文】 基礎．“四邊形”例11（2007鄂爾多斯）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 ， ；（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點），請你畫出以格點為頂點，為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形；圖1圖2（3）如圖2，將繞頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，．求證：，即四邊形是勾股四邊形．解：（1）正方形、長方形、直角梯形．（任選兩個均可）（2）答案如圖所示．或． （3）證明：連結(jié)， ， ，即四邊形是勾股四邊形點評：本題考查勾股定理，及考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．從以上實例可以看出，解決這類問題首先應準確理解題目中定義的新概念、新公式、新運算、新法則、新方法，充分挖掘其本質(zhì)，并從中獲取新的數(shù)學公式、定理、性質(zhì)、運算法則和解題思路，最后結(jié)合已有的知識加以解決．這類試題對培養(yǎng)學生的閱讀理解能力和獨立獲取新知識、解決新問題的能力有非常重要的作用．為了能使學生很好地解答這類問題，在平時的教學中，教師應當多滲透這類試題，不斷提高學生的閱讀理解能力、數(shù)學學習能力和應用所學知識解決問題的能力．寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。能干的人，不在情緒上計較，只在做事上認真；無能的人！不在做事上認真，只在情緒上計較。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來越容易。. ②∵OA=OB=1, AB=，∴OA2+OB2=1+1=2=AB2∴△AOB是直角三角形∴∠AOB=90176?！唷螾BD=∠PBC=30176。在近幾年的紹興中考數(shù)學試卷中，每年都有一個有關“新定義”型的試題，它已成為紹興中考數(shù)學試題的一大特色．“新定義”型試題是指在試題中定義新概念、新公式、新運算、新法則、新方法，這些都是同學們從未接觸過的，要求同學們在解題時能夠運用已掌握的知識和方法理解“新定義”，做到“化生為熟”，現(xiàn)學現(xiàn)用，其目的是考查同學們的閱讀理解能力、接受能力、應變能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)同學們自主學習、主動探究的數(shù)學品質(zhì)，在一定程度上促進教學方法和學習方法的轉(zhuǎn)變．基于這些原
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