八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)題型總結(jié)-wenkub
2022-11-02 18:29:38 本頁(yè)面
【正文】 （ 2）試討論 A， B 兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少； （ 3）考慮到 B 村的經(jīng)濟(jì)承受能力， B 村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò) 4830 元．在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值． 解（ 1）依題意，從 A 村運(yùn)往 C 倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為 x 噸，則從 A 村運(yùn)往 D 倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量應(yīng)為 (200－收 地 運(yùn) 地 第 8 頁(yè) 共 9 頁(yè) 一次函數(shù)題型總結(jié) x)噸，同樣從 B 村運(yùn)往 C 倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為 (240－ x)噸， 從 B 村運(yùn)往 D 倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量應(yīng)為 (300－ 240+x)噸，即 (60+x)噸．所以表中 C 欄中填上 (240－ x)噸， D 欄中人上到下依次填 (200－ x)噸、 (60+x)噸．從而可以分別求得 yA＝－ 5x+5000(0≤ x≤ 200)， yB＝ 3x+4680(0≤ x≤ 200)． （ 2）當(dāng) yA＝ yB 時(shí)，－ 5x+5000＝ 3x+4680，即 x＝ 40；當(dāng) yA＞ yB 時(shí)，－ 5x+5000＞ 3x+4680，即 x＜ 40；當(dāng) yA＜ yB 時(shí)，－ 5x+5000＜ 3x+4680，即 x＞ 40；所以當(dāng) x＝ 40 時(shí)， yA＝ yB 即兩村運(yùn)費(fèi)相等；當(dāng) 0≤ x≤ 40 時(shí)，yA＞ yB 即 B 村運(yùn)費(fèi)較少；當(dāng) 40＜ x≤ 200 時(shí)， yA＜ yB 即 A 村費(fèi)用較少． （ 3）由 yB≤ 4830，得 3x+4680≤ 4830，所以 x≤ 50．設(shè)兩村運(yùn)費(fèi)之和為 y，所以 y＝ yA+yB，即 y＝－2x+9680，又 0≤ x≤時(shí)， y 隨 x 增大而減小，即當(dāng) x＝ 50 時(shí)， y 有最小值為 9580y（元）．所以當(dāng) A 村調(diào)往 C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為 50 噸，調(diào)往 D 倉(cāng)庫(kù)為 150 噸， B 村調(diào)往 C 倉(cāng)庫(kù)為 190 噸，調(diào)往 D 倉(cāng)庫(kù) 110 噸的時(shí)候，兩村 的運(yùn)費(fèi)之和最小，最小費(fèi)用為 9580 元． 題型十一、一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 （ 2020 四川樂(lè)山）已知一次函數(shù) y kx b??的圖象如圖（ 6）所示，當(dāng) 1x? 時(shí)， y 的取值范圍是（ ）C Ａ． 20y? ? ? Ｂ． 40y? ? ? Ｃ． 2y?? Ｄ． 4y?? （ 2020 浙江金華）一次函數(shù) 1y kx b??與 2y x a?? 的圖象如圖，則下列結(jié)論① 0k? ； ② 0a? ；③當(dāng) 3x? 時(shí)， 12yy? 中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） B A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 方程組??? ?? ?? 32 14 xy yx的解是 ，則一次函數(shù) y=4x－ 1 與 y=2x+3 的圖象交點(diǎn)為 。 題型十二、函數(shù)圖像平行 1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)① y=x1，② y=x+1，③ y=x+1，④ y=2（ x+1）的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．通過(guò)點(diǎn)（ 1， 0）的是①③ B．交點(diǎn)在 y 軸上的是②④ C．相互平行的是①③ D．關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的是②④ 已知：一次函數(shù) y＝ (1－ 2m)x+m－ 2，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù) m，使 （ 1） 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) （ 2） y 隨 x 的 增大而減小 x y O 3 2y x a?? 1y kx b?? 第 7 題 圖（ 6） 0 2 － 4 x y 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 一次函數(shù)題型總結(jié) （ 3） 該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 （ 4）與 x 軸交于正半軸 （ 5）平行于直線(xiàn) y＝ 3x－ 2 （ 6）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 4， 2） 已知點(diǎn) A（ － 1，－ 2）和點(diǎn) B（ 4， 2），若點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 1， m）， 問(wèn)：當(dāng) m 為多少時(shí)， AC+BC 有最小值？ 。 若點(diǎn) A(2， 3)、 B(4， 3)、 C(5， a)在同一條直線(xiàn)上，則 a 的值是 （ ） A、 6 或 6 B、 6 C、 6 D、 6 和 3 6： 已知直線(xiàn) y1= 2x－ 6 與 y2= － ax+6 在 x 軸上交于 A，直線(xiàn) y = x 與
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