小學(xué)奧數(shù)分?jǐn)?shù)求和專題總結(jié)-wenkub
2023-04-08 03:09:31 本頁面
【正文】 頭和尾兩個分?jǐn)?shù)，給計算帶來方便。因此，只要添上一個加數(shù)，就能湊成，依次向前類推，可以求出算式之和。典型例題一、公式法：計算：++++…++分析：這道題中相鄰兩個加數(shù)之間相差，成等差數(shù)列，我們可以運用等差數(shù)列求和公式：（首項+末項）項數(shù)247。圖解法，將算式或算式中的某些部分的意思，用圖表示出來，從而找出簡便方法。裂項法，在計算分?jǐn)?shù)加、減法時，先將其中的一些分?jǐn)?shù)做適當(dāng)?shù)牟鸱?，使得其中一部分分?jǐn)?shù)可以互相抵消，從而使計算簡便。2來計算。 ＋＋＋＋＋= ＋＋＋＋＋（＋）－= ＋＋＋＋（+）－……= 2－=解法三：由于題中后一個加數(shù)總是前一個加數(shù)的一半，根據(jù)這一特點，我們可以把原式擴(kuò)大2倍，然后兩式相減，消去一部分。+＋＋＋＋……＋＋=1－＋－＋－＋……＋－＋=1－=計算：＋＋＋……＋＋分析：因為=1－，=－，=－……=－，=－。4=（1－）247。這樣，利用等差數(shù)列求和公式，或利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，變分母為兩個數(shù)相乘。設(shè)=A，=B，則原式=（1+A）B－(1+B)A
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