【正文】 4）36和48的最大公因數(shù)是 （ ）A 1 B 6 C 12 D 24（15）下列說法中正確的是 （ ）①16和20的公因數(shù)共有3個；②如果甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是乙數(shù)；③24和48的最大公因數(shù)是24；④互素數(shù)沒有最大公因數(shù)。45的因數(shù) 15的因數(shù)45與15的最大公因數(shù)是 （7）已知甲、乙兩數(shù)互素，則這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 。（2）如果a和b只有公因數(shù)1，那么a、b這兩個數(shù) 。二、選擇題（1）把合數(shù)126分解素因數(shù)，正確的是 （ ）A 126=23371 B 126=2337C 126=367 D 2337=126（2）下列分解素因數(shù)中，正確的個數(shù)是 （ ）①130=2513 ②60=256 ③36=12233 ④78=2313A 4個 B 3個 C 2個 D 1個（3）把90分解長兩個因數(shù)的成績，使它們的差是13，分成的這兩個因數(shù)是 （ ）A 18和5 B 30和3 C 15和6 D 19和6（4）50和75分別分解素因數(shù)后，發(fā)現(xiàn)它們公共的素因數(shù)是 （ ）A 2 B 5 C 2和5 D 3和5（5）已知被分解成素因數(shù)為，其中都是互不相同的素數(shù)，那么的因數(shù)中是合數(shù)的有 （ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個三、簡答題用短除法分解素因數(shù)（1）85 （2）32 （3）98 （4）143 （5）216 （6）600四、解答題（1）有三個小朋友，他們的年齡恰好一個比一個大1歲，并且他們?nèi)齻€年齡的乘積是210，求這三個兒童的年齡。（7）一個數(shù)分解素因數(shù)后，它的素因數(shù)各不相同，并且恰好是10以內(nèi)的所有素數(shù)，則這個數(shù)是 。（2）把一個合數(shù)用 相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。（9）兩個數(shù)50、70分別分解素因數(shù)后，發(fā)現(xiàn) 是它們公共的素因數(shù)。（4）24的素因數(shù)有 （5）如果=237，那么所有的因數(shù)中合數(shù)有 。二、選擇題（1）在所有的素數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)是 （ ）A 0個 B 1個 C 2個 D 無數(shù)個（2）正整數(shù)1127中素數(shù)有 （ ）A 2個 B 3個 C 4個 D 5個（3）一個正方形的邊長是素數(shù)，則它的面積一定是 （ ）A 素數(shù) B 合數(shù) C 奇數(shù) D 偶數(shù)（4）如果=235，那么數(shù)的所有因數(shù)中，合數(shù)有 （ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個（5）下列說法正確的個數(shù)是 （ ） ①合數(shù)的因數(shù)至少有3個 ； ②能被1和它本身整除的數(shù)叫做素數(shù)；③奇數(shù)一定是素數(shù)，偶數(shù)一定是合數(shù)； ④正整數(shù)可以分為素數(shù)和合數(shù)。（7）20以內(nèi)的素數(shù)中，偶數(shù)是 ，奇數(shù)是 。（2）既不是素數(shù)，又不是合數(shù)的正整數(shù)是 。（2）123至少加上多少，使所得的結(jié)果是5的倍數(shù)。③既能被2整除，又能被5整除的數(shù)是 。（ ）選擇題（1）36的因數(shù)有幾個 （ ）A 6個 B 7個 C 8個 D 9個（2）一個數(shù)的最大因數(shù)是15，那么這個數(shù)的最小倍數(shù)是 （ ）A 1 B 15 C 30 D 不存在（1）寫出23和24的所有因數(shù)。 （ ）（3）17是51的因數(shù)?！锢? 同學(xué)們，我們學(xué)校每個學(xué)期都會組織社會實(shí)踐考察活動，大家都非常愿意參加，因?yàn)樵诖笞匀恢锌梢詫W(xué)到很多在書本上學(xué)不到的知識，而且可以放松自己的心情。6和12（ ）； 9和54（ ）； 64和8（ ）；48和16（ ）； 32和64（ ）； 40和10（ ）；（1）寫出最小的自然數(shù)及比10小的最大自然數(shù)。 （ ）（5）如果整數(shù)除以整除恰好除盡，那么一定能被整除。 （ ） （2）0是自然數(shù)。4=8，則4能被32整除。（1）=42，=7 （ ）（2）=7，=42 （ ）（3）=4，=7 （ ）（4）=，= （ ）例3 判斷下列各說法是否正確。（1）零是整數(shù)但不是自然數(shù)。 （ ）（4）1能被任意一個自然數(shù)整除。 （ ）（3）非負(fù)整數(shù)是自然數(shù)。（ ）填空題（1）如果一個正整數(shù)除以5，商是3，余數(shù)是2，那么這個整數(shù)是 （2）能夠被3整除的兩位數(shù)中，最大的是 （3）如果12247。（2）最大的負(fù)整數(shù)是多少？★ （3）如果將所有的自然數(shù)按從小到大的次序排列，那么哪兩個自然數(shù)緊挨著大于1的自然數(shù)？解答題能整除18，有能整除30的整數(shù)有幾個？最大的是多少？一個三位數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最小的正整數(shù)，三個數(shù)位數(shù)字之和是4，求這個三位數(shù)?，F(xiàn)在某個班級有48名學(xué)生，需要平均分成若干組，每組不少于2人，也不多于30人，請你用今天所學(xué)的知識想想看怎么樣分組吧？【課后練習(xí)】下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)？哪一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)？ 27和9 60和15 121和11 是 因數(shù) 是 因數(shù) 是 因數(shù) 是 倍數(shù) 是 倍數(shù) 是 倍數(shù)判斷下列說法對嗎？正確的在括號里打“√”，錯誤的在括號里打“”（1）21247。 （ ）（4）19是19的倍數(shù)。（2）對任意的正整數(shù)，有沒有最大的或最小的因數(shù)？如果有，各是多少？（3）大于1的一個整數(shù)至少有幾個因數(shù)？為什么？（1）寫出14和15的五個倍數(shù)。（2）30以內(nèi)的偶數(shù)中能被5整除的數(shù)是 。