【正文】 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=________m/s2，初速度大小為υ0=__________m/s.分析：通常的思維順序可依次列出如下方程s=υ0t－at2， 0=υ0－at，10=υ07+a2+a的方程來(lái)求解，實(shí)質(zhì)上方程左端的t－gt2并不是題目中所說(shuō)的“位移大小”，而只是“位移”，物理概念不清導(dǎo)致了錯(cuò)誤的產(chǎn)生。 圖14．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與特征。2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及重要推論（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律通常是指所謂的位移公式和速度公式 S=υ0t+at2 υ=υ0+at（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律中，通常以初速度υ0的方向?yàn)閰⒖颊较?，即?＞0此時(shí)加速度的方向?qū)⒎从吵鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)的不同類型： ①a＞0，指的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②若a=0，指的是勻速直線運(yùn)動(dòng)；③若a=0，指的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。2．勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度、速率、位移公式S=υt，S～t圖線，υ～t圖線3．變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度，瞬時(shí)速度 4．勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：S=υ0t+atυ=υ0+at勻變速直線運(yùn)動(dòng)的υ～t圖線5．勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要推論6．自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)7．運(yùn)動(dòng)的合成與分解.二、難點(diǎn)剖析 1．機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的是運(yùn)動(dòng)物體的位置隨時(shí)間變化。 （6）共點(diǎn)法。（4）多邊形（三角形）法。（1）正交分解法：這是平衡條件的最基本的應(yīng)用方法。教材中所提到的“某個(gè)物理量的平衡”，實(shí)際上也應(yīng)理解為“某個(gè)物體所參與的某種運(yùn)動(dòng)的平衡”；而教材中所提到的“某個(gè)物理量的平衡”，實(shí)際上也應(yīng)理解為“某個(gè)物理量所制約著的某種運(yùn)動(dòng)的平衡”。由力的合成所遵循的平行四邊形定則可知：兩個(gè)大小分別為F1和F2的力的合力大小F的取值范圍為 ≤F≤F1+F2.同樣，由力的分解所遵循的平行四邊形定則可知：如不加任何限制而將某個(gè)力分解為兩個(gè)分力，則可以得到無(wú)數(shù)種分解的方式，這是毫無(wú)意義的。（3）物體受力情況分析的依據(jù)：在具體的受力分析過(guò)程中，判斷物體是否受到某個(gè)力的依據(jù)通常有如下三個(gè)。把握住力的相互性特征，就可以靈活地從施力物出發(fā)去了解受力物的受力情況。而對(duì)于某一個(gè)確定的受力物體而言，它除了受到某個(gè)力的作用外，可能還會(huì)受到其它力的作用，力的獨(dú)立性特征指的是某個(gè)力的作用效果與其它力是否存在毫無(wú)關(guān)系，只由該力的三要素來(lái)決定。 （3）瞬時(shí)性：力作用于物體必將產(chǎn)生一定的效果，物理學(xué)之所以十分注重對(duì)力的概念的研究，從某種意義上說(shuō)就是由于物理學(xué)十分關(guān)注力的作用效果。 （1）物質(zhì)性：由于力是物體對(duì)物體的作用，所以力概念是不能脫離物體而獨(dú)立存在的，任意一個(gè)力必然與兩個(gè)物體密切相關(guān)，一個(gè)是其施力物體，另一個(gè)是其受力物體。力作用于物體可以使受力物體形狀發(fā)生改變；可以使受力物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（速度）發(fā)生改變。影響力的“使物體變形”和“使物體變速”效果的因素有：力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)，我們反影響力的作用效果的上述三個(gè)因素稱為“力的三要素”。把握住力的物質(zhì)性特征，就可以通過(guò)對(duì)形象的物體的研究而達(dá)到了解抽象的力的概念之目的。而所謂的力的瞬時(shí)性特征，指的是力與其作用效果是在同一瞬間產(chǎn)生的。把握住力的獨(dú)立性特征，就可以采用分解的手段，把產(chǎn)生不同效果的不同分力分解開(kāi)分別進(jìn)行研究。2．三種常見(jiàn)力的產(chǎn)生條件及方向特征：力學(xué)范圍內(nèi)的三種常見(jiàn)力指的是重力、彈力和摩擦力。①根據(jù)力的產(chǎn)生條件來(lái)判斷；②根據(jù)力的作用效果來(lái)判斷；③根據(jù)力的基本特性來(lái)判斷。通常作力的分解時(shí)所加的限制有兩種：按照力的作用效果進(jìn)行分解，按照所建立的直角坐標(biāo)將力作正交分解。（2）關(guān)于平衡條件的歸納。其實(shí)質(zhì)就是將各外力間的矢量關(guān)系轉(zhuǎn)化為沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上的力分量間的關(guān)系，從而變復(fù)雜的幾何運(yùn)算為相對(duì)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。如果物體受到n個(gè)共面的力而處于平衡狀態(tài)，則表示 這n個(gè)力的n條有向線段可以依次首尾相接而構(gòu)成一個(gè)封閉的“力的n邊形”，特別是當(dāng)n=3時(shí)，則將構(gòu)成一個(gè)封閉的“力的三角形”。 物體受到共面的力的作用而處地平衡狀態(tài)，若表示這些力的有向線段彼此間不平行，則它們必將共點(diǎn)。做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體，由于其位置將發(fā)生變化，為了描述其位置變化的情況，引入了位移概念；做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體，由于其位置將隨時(shí)間發(fā)生變化，為了描述其位置隨時(shí)間變化的情況，引入了速度概念；做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體，由于其位置隨時(shí)間變化的情況有時(shí)也將變化，即其運(yùn)動(dòng)速度將隨時(shí)間變化，為了描述其速度隨時(shí)間情況，引入了加速度概念位移是矢量，它描述了做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)位置變化的大小和方向；速度是矢量，它描述了做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體在某個(gè)時(shí)刻位置變化的快慢和方向；加速度也是矢量，它描述了做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體在某個(gè)時(shí)刻速度變化的快慢和方向。（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律在具體運(yùn)用時(shí)，?？勺儞Q成如下推論形式推論1： υ2－=2as推論2：=（υ0+υ）推論3：△S=a△T2推論4：=(υ0+υ)推論5：=推論6：當(dāng)υ0=υ時(shí)，有S 1：S2 ：S3：……=12 ：22 ：32 ：……SⅠ ：SⅡ ：SⅢ ：……=1 ：3 ：5 ：……υ1 ：υ2 ：υ3：……=1 ：2 ：3 ：……t1 ：t2 ：t3 ：……=1 ：(－1) ：(－) ：……3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的υ－t圖用圖像表達(dá)物理規(guī)律，具有形象，直觀的特點(diǎn)。（1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的條件：有一個(gè)豎直向上的初速度υ0；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，加速度為豎直向下的重力加速度g。 解：由題意有 =22)－(72)－(1－a圖3 考慮到υ是質(zhì)點(diǎn)通過(guò)A、B中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，因此，圖線上縱坐標(biāo)值為υ的點(diǎn)的前、后兩段線下的“面積”應(yīng)相等；另外考慮到s/t實(shí)際上是這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，對(duì)于勻變速直線而言，數(shù)值上又等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度。就物體的本質(zhì)特征而言，一切物體都具有“不愿改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”的特性；就物體所受到的外力與其運(yùn)動(dòng)的關(guān)系而言，外力是迫使物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。 3．牛頓第二定律的基本應(yīng)用步驟（1）確定研究對(duì)象； （2）分析受力情況與運(yùn)動(dòng)情況；（3）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將力與運(yùn)動(dòng)加速度作正交分解； （4）沿各坐標(biāo)軸方向列出動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)而求解. 4．牛頓第二定律的修正形式 通常情況下，當(dāng)把該定律應(yīng)用于單一物體，或者是各個(gè)部分加速度完全相同的某系統(tǒng)時(shí)，定律的含義并不難理解：m為物體或系統(tǒng)的質(zhì)量，為物體或系統(tǒng)所受到的所有外力的矢量和，而a則為物體或系統(tǒng)的國(guó)速度。 （2）起重與失重 通常情況下測(cè)物體的重力時(shí)，視重等于真重，我們就以彈簧秤的示數(shù)作為物體重力大小的測(cè)量值。問(wèn)：（1）水平作用力F作用在B上至少多大時(shí)，A、B之間能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？（2）當(dāng)F=30N或40N時(shí)，A、B加速度分別各為多少？ 圖4 圖5分析：AB相對(duì)滑動(dòng)的條件是：A、B之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，且加速度達(dá)到A可能的最大加速度a0，所以應(yīng)先求出a0.解：（1）以A為對(duì)象，它在水平方向受力如圖8—5（a）所示，所以有 mAa0=μ2mBg－μ1（mA+mB）g，a0=g=10m/s2=m/s2再以B為對(duì)象，它在水平方向受力如圖8—5（b）所示，加速度也為a0，所以有 F－F2=mBa0，F(xiàn)=f2+mBa0=510N+5N=.，A、B加速度增大而A的加速度已無(wú)法增大，即發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，因此，.（2）當(dāng)F=30N，據(jù)上面分析可知不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故可用整體法求出共同加速度 aA=aB==m/s2=還可以進(jìn)一步求得A、（同學(xué)們不妨一試）.當(dāng)F= 40N時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)，所以必須用隔離法分別求aA、aB，其實(shí)aA不必另求， aA=a0=m/s2.以B為對(duì)象可求得 aB==m/s2=2m/s2.從上可看出，解決這類問(wèn)題關(guān)鍵是找到情況發(fā)生變化的“臨界條件”.各種問(wèn)題臨界條件不同，必須對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析。 解：當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)有 F1－mg=0 F1=ρVg當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，一方面所受浮力F2確實(shí)大于木塊的重力mg，有 F2－mg=ma=mg另一方面所排開(kāi)的體積為V/的水的視重大于其真重ρV/g，而等于 F2=G排=ρV/(g+a)=ρV/g由此解得 V/ ：V=1 ：2即：浸入水中的部分仍占木塊體積的一半。2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件力的作用效果之一是迫使物體的速度發(fā)生變化，其中：與速度方向平行的力將迫使物體速度的大小發(fā)生變化；與速度方向垂直的力將迫使物體速度的方向發(fā)生變化。平拋運(yùn)動(dòng)中，物體只受恒定的重力mg的作用；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的受力情況較為復(fù)雜，就其效果而言，其合外力充當(dāng)向心力，大小恒定為 F向==mrω2=mυω方向則不斷變化，但始終指向圓軌道的圓心。（4）速度和動(dòng)量變化特征的比較。解：（1）為使渡河時(shí)間最短，必須使垂直于河岸的分速度盡可能大，即應(yīng)沿垂直于河岸的方向劃船，此時(shí)所渡河經(jīng)歷的時(shí)間和通過(guò)的路程分別為 t1= d1== （2）為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向盡可能垂直于河岸。故選A。綜上所述：此例應(yīng)選ABC。（2）若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求出這個(gè)高度。例5．如圖—8所示，質(zhì)量為m的小球，用輕軟繩系在邊長(zhǎng)為a的正方形截面木柱的邊A處（木柱水平放置，圖中畫(huà)斜線部分為其豎直橫截面），軟繩長(zhǎng)4a質(zhì)量不計(jì)，它所承受的最大拉力為7mg，開(kāi)始繩呈水平狀態(tài)。2．萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(1)定律的表述：宇宙間的一切物體都是相互吸引的兩個(gè)物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個(gè)物體的連線方向。這里特指繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，實(shí)際上大多數(shù)衛(wèi)星軌道是橢圓，而中學(xué)階段對(duì)做橢圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星一般不作定量分析。如圖所示，在緯度為的地表處，物體所受的萬(wàn)有引力為F=而物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)所常的向心力為 F向=mRcos某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來(lái)變?yōu)閞2，r2＜r1，以EkEk2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，TT2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地運(yùn)動(dòng)的周期，則A．Ek2＜Ek1，T2＜T1 B．Ek2＜Ek1，T2＞T1C．Ek2＞Ek1，T2＜T1 D．Ek2＞Ek1，T2＞T1分析：常會(huì)有同學(xué)因?yàn)榭紤]到有阻力作用，就簡(jiǎn)單地判斷動(dòng)能將減小，其實(shí)這樣的分析是不周密的，結(jié)論也是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛凶枇ψ饔玫耐瑫r(shí)，半經(jīng)減小，引力將做正功。v地=103m/s =103m/s例5．宇宙飛船以a=g=5m/s2的加速度勻速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10kg的物體重量為75N，由此可求飛船所處位置距地面高度為多少？(地球半徑R=6400km)分析：質(zhì)量10kg的物體在地面處重力大小約100N，而彈簧秤示數(shù)F=75N，顯然飛船所在處物體所受到的重力mg1應(yīng)小于F.解答：由牛頓第二定律，得 F－mg1=ma而 =mg =mg1由此即可解得 h=R=106m例6．閱讀下列材料，并結(jié)合材料解題開(kāi)普勒從1909年——1919年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星三定律：第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上第二定律：太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等實(shí)踐證明，開(kāi)普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，如果人造地球衛(wèi)星沿半徑為r的圓形軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，當(dāng)開(kāi)動(dòng)制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)后，衛(wèi)量速度降低并轉(zhuǎn)移到與地球相切的橢圓軌道，如圖問(wèn)在這之后，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間著陸？空氣阻力不計(jì)，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，圓形軌道作為橢圓軌道的一種特殊形式。（3）意義：速度從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)動(dòng)量則從動(dòng)力學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。對(duì)于質(zhì)量不確定的物體來(lái)說(shuō)，合外力決定看其動(dòng)量將變多快；合外力的沖量將決定看基動(dòng)量將變多少。 圖—1（3）一般變力的沖量計(jì)算 在中學(xué)物理中，一般變力的沖量通常是借助于動(dòng)量定理來(lái)計(jì)算的。動(dòng)量守恒定律的有關(guān)問(wèn)題。碰撞過(guò)程研究（1）碰撞過(guò)程的特征：①碰撞雙方相互作用的時(shí)間△t一般很短；②碰撞雙方相互作用的力作為系統(tǒng)的內(nèi)力一般很大。三、典型例題例質(zhì)量m=1kg的物體以v0=10m/s水平拋出空氣陰力不計(jì)，取g=10m/s2，則在第3s內(nèi)動(dòng)量的變化量如何？分析：要先求第3s的始末速度，始末動(dòng)量，然后再求第3s內(nèi)的始末動(dòng)量，這樣將會(huì)很復(fù)雜。分析：變力的沖量一般不能草率地用力乘時(shí)間而求得，變力作用下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，變力沖量通常用相應(yīng)過(guò)程中動(dòng)量變化量取代。解答：由于時(shí)間極短，所以忽略重力的沖量后，地面對(duì)鋼球的沖量就等于鋼球動(dòng)量的變化量，考慮到碰撞地面前后的速度方向相反，于是有I=mv2m(v1)=m(v1+v2)方向豎直向上，即應(yīng)選D。 解答：在人從船頭走到船尾聲的過(guò)程中，任設(shè)某一時(shí)刻船和人的速度大小分別為v1和v2，則由于船和人的