隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告(基于matlab語言)-wenkub
2023-04-07 12:40:16 本頁面
【正文】 y0 =1，yn=kynmod Nxn=ynN序列xn為產(chǎn)生的(0,1)均勻分布隨機(jī)數(shù)。偽隨機(jī)數(shù)是按照一定的計(jì)算公式產(chǎn)生的，這個(gè)公式稱為隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。2. 實(shí)現(xiàn)隨機(jī)序列的數(shù)字特征估計(jì)。實(shí)驗(yàn)原理1. 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)指的是各種不同分布隨機(jī)變量的抽樣序列（樣本值序列）。偽隨機(jī)數(shù)本質(zhì)上不是隨機(jī)的，而且存在周期性，但是如果計(jì)算公式選擇適當(dāng)，所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)看似隨機(jī)的，與真正的隨機(jī)數(shù)具有相近的統(tǒng)計(jì)特性，可以作為隨機(jī)數(shù)使用。 若隨機(jī)變量X 具有連續(xù)分布函數(shù)Fxx，而R 為(0,1)均勻分布隨機(jī)變量，則有X=Fx1R2. MATLAB中產(chǎn)生隨機(jī)序列的函數(shù)(1) (0,1)均勻分布的隨機(jī)序列函數(shù)：rand用法：x = rand(m,n)功能：產(chǎn)生mn 的均勻分布隨機(jī)數(shù)矩陣。這里我們假定隨機(jī)序列X(n)為遍歷過程，樣本函數(shù)為x(n)，其中n=0,1,2,……N1。(1) 均值函數(shù)函數(shù)：mean用法：m = mean(x)功能：(n)的均值，其中x為樣本序列x(n)。)c = xcorr(x,39。biased39。coeff39。改變樣本個(gè)數(shù)重新計(jì)算。xn=[]。endm=mean(xn)n=var(xn)me=ne=1/12n實(shí)驗(yàn)結(jié)果：m = n = me= ne= 改變樣本數(shù)量重新計(jì)算：（理論值 m= n=1/12）樣本數(shù)量m誤差n誤差100500100010000500001000002. 參數(shù)為λ的指數(shù)分布的分布函數(shù)為FXx=1eλx，測試其方差和相關(guān)函數(shù)。N=10^10。 xn=[xn x]。)。j=1:1999。)。subplot(212)。具體來說，包括線性同余法，生成已知分布函數(shù)的隨機(jī)數(shù)，rand函數(shù)等，還有就是有關(guān)均值、方差、相關(guān)的調(diào)用函數(shù)。函數(shù)：randn用法：x = randn(m,n)功能：產(chǎn)生 mn的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣。函數(shù)：xcorr用法：c = xcorr(x,y) c = xcorr(x) c = xcorr(x,y,39。)功能：xcorr(x,y)計(jì)算 X (n)與 Y(n)的互相關(guān)，xcorr(x)計(jì)算 X (n)的自相關(guān)。39。coeff39。 不做歸一化處理。(1) 自相關(guān)法先求自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)RXm，然后對自相關(guān)函數(shù)做傅里葉變換。其中：Pxx為輸出的功率譜估計(jì)值；f為頻率向量；w為歸一化的頻率向量；window代表窗函數(shù)，這種用法種對數(shù)據(jù)進(jìn)行了加窗，對數(shù)據(jù)加窗是為了減少功率譜估計(jì)中因?yàn)閿?shù)據(jù)截?cái)喈a(chǎn)生的截?cái)嗾`差，表 MATLAB函數(shù)窗函數(shù)MATLAB函數(shù)窗函數(shù)MATLAB函數(shù)矩形窗boxcarBlackman窗blackman三角窗triangChebyshev窗chebwinHanning窗hannBartlett窗bartlettHamminghammingKaiser窗kaiser nfft設(shè)定 FFT算法的長度；fs表示采樣頻率；如果不指定輸出參數(shù)（最后一種用法），則直接會(huì)出功率譜估計(jì)的波形。x(1)=w(1)。endR=xcorr(x)。title(39。subplot(3,1,2)。)。title(39。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2. 設(shè)信號為xn=sin2πf1n+2cos2πf2n+ωn其中f1=，f2=，ωn為正態(tài)分布白噪聲序列，試在N=256和N=1024點(diǎn)時(shí)，分別產(chǎn)生隨機(jī)序列xn，畫出xn的波形并估計(jì)xn的相關(guān)函數(shù)和功率譜。f1=。[S,W]=periodogram(x)。x(n)39。 plot(R)。axis tight。S(W)39。n=1:1:N。x=sin(2*pi*f1*n)+2*cos(2*pi*f2*n)+w(n)。 plot(x)。axis tight。R(m) N=25639。 plot(S)。axis tight。2. 學(xué)習(xí)和掌握隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)后的特性，驗(yàn)證隨機(jī)過程的正態(tài)化問題。實(shí)際系統(tǒng)的等效噪聲帶寬為?ωe=1Hωmax20∞Hω2dω或?ωe=12jHωmax2j∞j∞HsHsds3. 線性系統(tǒng)輸出端隨機(jī)過程的概率分布(1) 正態(tài)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)若線性系統(tǒng)輸入為正態(tài)過程，則該系統(tǒng)輸出仍為正態(tài)過程。 RC電路(1) 試推導(dǎo)系統(tǒng)輸出的功率譜密度、相關(guān)函數(shù)、相關(guān)時(shí)間和系統(tǒng)的等效噪聲帶寬。 b=1/(R*C)。 y=conv(x,
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