九年級(jí)相似三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub
2023-04-06 11:01:08 本頁(yè)面
【正文】 段的長(zhǎng)度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段。比例：兩個(gè)比相等的式子叫做比例，如比例外項(xiàng)：在比例（或a：b＝c：d）中a、d叫做比例外項(xiàng)。注意：當(dāng)兩個(gè)相似的多邊形是全等形時(shí)，他們的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度的比值是1.知識(shí)點(diǎn)二：比例線段有關(guān)概念及性質(zhì)（1）有關(guān)概念比：選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段。2. 把形狀相同的兩個(gè)圖形說(shuō)成是相似的圖形，或者就說(shuō)是相似性。注意：⑴相似圖形強(qiáng)調(diào)圖形形狀相同，與它們的位置、顏色、大小無(wú)關(guān)。a、b的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段的比是a：b＝m：n（或）比的前項(xiàng)，比的后項(xiàng)：兩條線段的比a：b中。比例內(nèi)項(xiàng)：在比例（或a：b＝c：d）中b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)。（注意：在求線段比時(shí)，線段單位要統(tǒng)一，單位不統(tǒng)一應(yīng)先化成同一單位）（2）比例性質(zhì): （兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)積）： (把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換)(交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng))：：（分子加（減）分母,分母不變）．注意：實(shí)際上，比例的合比性質(zhì)可擴(kuò)展為：比例式中等號(hào)左右兩個(gè)比的前項(xiàng)，后項(xiàng)之間發(fā)生同樣和差變化比例仍成立．如：． ：（分子分母分別相加，比值不變.） 如果，那么．注意：(1)此性質(zhì)的證明運(yùn)用了“設(shè)法” ，這種方法是有關(guān)比例計(jì)算，變形中一種常用方法． (2)應(yīng)用等比性質(zhì)時(shí)，要考慮到分母是否為零． (3)可利用分式性質(zhì)將連等式的每一個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，再利用等比性質(zhì)也成立．知識(shí)點(diǎn)三：黃金分割1） 定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），如果，即AC2=ABBC，那么稱(chēng)線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比。 ★★★三角形一邊的平行線性質(zhì)定理定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的線段對(duì)應(yīng)成比例。兩個(gè)等邊三角形一定相似。
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