[管理學(xué)]第七講：分析時(shí)代-wenkub
2023-03-09 00:33:27 本頁面
【正文】 n )( x x)!(n( c )fR微積分的發(fā)展 伯克萊主教 （愛爾蘭， 1985） 微積分的發(fā)展： 綜述 ? 積分技術(shù) ? 多元函數(shù) ? 無窮級(jí)數(shù) ? 函數(shù)概念 ? 分析嚴(yán)格化的嘗試 伯克萊 (愛爾蘭 , 16851753): 《 分析學(xué)家，或致一位不信神的數(shù)學(xué)家 》 (1734) “這些消失的增量究竟是什么呢？它們既不是有限量，也不是無限小，又不是零，難道我們不能稱它們?yōu)橄帕康墓砘陠幔俊? ? 形式化觀點(diǎn) ? 極限觀點(diǎn) 數(shù)學(xué)新分支的形成 ? 常微分方程 ? 偏微分方程 ? 變分法 ? 微分幾何 ? 概率論 常微分方程 ? 萊布尼茨、惠更斯 (荷 , 16291695)、約 翰 ?伯努利給出問題的解 ? 1690年雅格布 ?伯努利 (瑞 , 16541705)提出懸鏈線問題 csdxdy ? c o s h cxcy ?? 初等解法 常微分方程 ? 包含一個(gè)自變量和它的未知函數(shù)以及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的等式 ? 形成和發(fā)展是與力學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)及其他自然科學(xué)技術(shù)的發(fā)展互相促進(jìn)和互相推動(dòng)的 ? 分離變量法 ? 變量代換法 ? 積分因子法 ? 黎卡提方程 ? 降階法 ? 常系數(shù)線性方程 2022年 9月 6日哈勃拍到的 星體爆發(fā) 星系 ? 一階偏微分方程： 1772年拉格朗日 (法 , 17361813)和 1819年柯西(法 , 17891857 )發(fā)現(xiàn)將其轉(zhuǎn)化為一階常微分方程組 拉格朗日 (法國 , 1958) 偏微分方程 ? 包含未知函數(shù)以及偏導(dǎo)數(shù)的等式 ? 偏微分方程理論研究一個(gè)方程 (組 )是否有滿足某些補(bǔ)充條件的解 , 有多少個(gè)解 , 解的各種性質(zhì)與求解方法 , 及其應(yīng)用 ? 1696年和 1697年約翰 ?伯努利 (瑞 , 16671748)提出最速降線問題 變分法 ? 研究泛函的極值的方法 ? Calculus of Variations ? 牛頓、萊布尼茨、洛比達(dá)、 約翰 ?伯努利、雅各布 ?伯努利等解決 dxy ( x )( x ) ][ y 39。 ” ? 1687年巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授 ? 17世紀(jì)牛頓和萊布尼茨之后最先發(fā)展微積分的人 ? 解析幾何、微積分、變分法、概率論 ? 1694年 《 微分學(xué)方法 》 ? 1698年證明調(diào)和級(jí)數(shù)的發(fā)散性 ?????????1n n131211n1 ??微積分的發(fā)展 約
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