[醫(yī)學(xué)]05-概率分布-正態(tài)分布-wenkub
2023-03-08 13:06:54 本頁面
【正文】 足夠大時(shí)，也可以用正態(tài)分布作為它的極限分布形式。其分布曲線叫正態(tài)分布曲線，呈中間高，兩邊低，左右基本對(duì)稱的“鐘型”曲線， 近似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布， 又稱高斯分布（ Gauss distribution） 。 正態(tài)分布 (normal distribution) ?德莫佛最早發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)概率的一個(gè)近似公式，這一公式被認(rèn)為是正態(tài)分布的首次露面。 ?有時(shí)也可將非正態(tài)分布資料轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布來處理。 當(dāng) σ固定不變時(shí)， μ越大，曲線沿橫軸 越向右移動(dòng)；反之， μ越小，則曲線沿橫軸越向左移動(dòng)，所以 μ叫正態(tài)曲線 N（ μ, σ2）的 位置參數(shù) ， 。 4. μ是正態(tài)曲線的位置參數(shù)，決定曲線在橫軸上的位置；μ 增大曲線沿橫軸向右移， μ 減小曲線沿橫軸向左移。根據(jù) u 的不同取值，可繪出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的圖形。 這就需要采用定積分的辦法 ，對(duì)函數(shù)式 (1) 或 (2) 定積分 ， 算得從 ∞ 到 x， 或從 ∞ 到 Z 的累計(jì)面積 （ 概率 ） 。 Z 值對(duì)應(yīng)面積的查法： 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是以 0 為中心左右對(duì)稱，所以該表只計(jì)算曲線下一半的面積即可 。 小結(jié) : F(Z)?1?F(?Z) 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線 4. 求一般正態(tài)分布 N(μ,σ2)曲線下的面積： ⑴ 先求 u 值： ⑵ 根據(jù) Z 值在表中查出相應(yīng)的面積值 當(dāng)總體均數(shù)和總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，就用樣本均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差來代替計(jì)算。177。 0177。 % 第五講 概率分布 — 正態(tài)分布 四、正態(tài)分布在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用 （一） 制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 參考值范圍 （ reference range)：指所謂“正常人”的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動(dòng)范圍。 . 單側(cè)臨界值 ：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布單側(cè)尾部面積等于 α 時(shí)所對(duì)應(yīng)的正側(cè)變量值，記作 Zα 。 解析 ： 1. 分布近似正態(tài) 2. 過高過低均為異常 3. 求上、下界值 正態(tài)分布法求參考值范圍 設(shè)定雙側(cè)界值 )/( 3 1 lgsx ?????上界： )/( lgsx ?????下界： 所以，該地健康女性血紅蛋白的 95%參考值范圍是（ ,） g/l。 （二）估計(jì)頻數(shù)分布 解析 ： 1. 分布近似正態(tài) ， X= 3200g ， S=350g。 [計(jì)算題 ] 120份黃連中小蘗堿含量（ mg/100g)得平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，問： （ 1） 95%黃連樣品中小蘗堿含量在什么范圍？
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