【正文】 故 d7應(yīng)剔除，再按 n=14 查表 13 得 Zc=。 v7?； v7?3? 3?=3= 故可判斷 d7= 含有粗大誤差，應(yīng)予剔除。 測量不確定度按其評定方法可分為 A類評定和 B 類評定。 而被測量的真值為未知，故不能求得標(biāo)準(zhǔn)差 ?，在有限次測量情況下，可用殘余誤差代替真誤差，從而得到標(biāo)準(zhǔn)差的估計值 ?，標(biāo)準(zhǔn)差的估計值 ?含義同標(biāo) ss 準(zhǔn)差 ?，也是作為測量列中單次測量不可靠性的評定標(biāo)準(zhǔn)。 答：標(biāo)準(zhǔn)偏差簡稱標(biāo)準(zhǔn)差，有標(biāo)準(zhǔn)差 ?、標(biāo)準(zhǔn)差的估計值 ?及算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 ?。 7． 什么是直接測量、間接測量和組合測量？ 答：在使用儀表或傳感器進行測量時，測得值直接與標(biāo)準(zhǔn)量進行比較，不需要經(jīng)過任何運算，直接得到被測量，這種測量方法稱為直接測量。 6． 什么是粗大誤差？如何判斷測量數(shù)據(jù)中存在粗 大 誤差？ 答：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差稱為粗大誤差， 粗大誤差又稱疏忽誤差。 在測量過程中形成系統(tǒng)誤差的因素是復(fù)雜的，通常人們難于查明所有的系統(tǒng)誤差，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差必須根據(jù)具體測量過程和測量儀器進行全面的仔細(xì)的分析，這是一件 困難而又復(fù)雜的工作，目前還沒有能夠適用于發(fā)現(xiàn)各種系統(tǒng)誤差的普遍方法，只是介紹一些發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的一般方法。所以一般可以通過增加測量次數(shù)估計隨機誤差可能出現(xiàn)的大小，從而減少隨機誤差對測量結(jié)果的影響。 3． 用測量范圍為 50～ +150kPa的壓力傳感器測量 140kPa壓力時，傳感器測得示值為 142kPa，求該示值的絕對誤差、實際相對誤差、標(biāo)稱相對誤差和引用誤差。 在實際測量中，有時要用到修正值，而修正值是與絕對誤差大小相等符號相反的值。 引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法，也用相對誤差表示，它是相對于儀表滿量程的一種誤差。最新《傳感器原理及工程應(yīng)用》第四版 (郁有文 )課后答案 第一章 傳感與檢測技術(shù)的理論基礎(chǔ) 1． 什么是測量值的絕對誤差、相對誤差、引用誤 差？ 答：某量值的測得值和真值之差稱為絕對誤差。引用誤差是絕對誤差（在儀表中指的是某一刻度點的示值誤差）與儀表的量程之比。在計算相對誤差時也必須知道絕對誤差的大小才 能計算。 解：絕對誤差 ??142?140?2kPa 實際相對誤差 標(biāo)稱相對誤差 引用誤差 ??142?140?100%?%140 ??142?140?100%?%142 142?140?100%?1%150?（ ?50） ?? 4． 什么是隨機誤差？隨機誤差產(chǎn)生的原因是什 么？如何減小隨機誤差對測量結(jié)果的影響？ 答：在同一測量條件下，多次測量同一被測量時，其絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化著的誤差稱為隨機誤差。 5． 什么是系統(tǒng)誤差？系統(tǒng)誤差可分哪幾類？系統(tǒng) 誤差有哪些檢驗方法？如何減小和消除系統(tǒng)誤差？ 答：在同一測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號保持不變，或在條件改變時，按一定規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。如實驗對比法、殘余誤差觀察法，還有準(zhǔn)則檢查法如馬利科夫判據(jù)和阿貝檢驗法等。此誤差值較大，明顯歪曲測量結(jié)果。 在使用儀 表或傳感器進行測量時，首先對與測量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個量進行直接測量，將直接測得值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計算得到所需要的結(jié)果，這種測量稱為間接測量。 s 標(biāo) 2 1 準(zhǔn) 22差 n?的 2i計算公式 ???????2 n ??in???i?1n (n??) 式中 ?為測得值與被測量的真值之差。 若在相同條件下對被測量進行 m 組的“多次重復(fù)測量”，每一組測量都有一個算術(shù)平均值，由于隨機誤差的存在，各組所得的算術(shù)平均值也不相同，它們圍繞著被測量的真值有一定分散，此分散說明了算術(shù)平均值的不可靠性，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 ?則是表征同一被測量的各個獨立測量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)，可作為算術(shù)平均值不可靠性的評定標(biāo)準(zhǔn)。 10．某節(jié)流元件（孔板）開孔直徑 d20 尺寸進行 15次測量，測量數(shù)據(jù)如下（單位： mm）： 120． 42 120． 43 120． 40 120． 42 120． 43 120． 39 120． 30 120． 40 120． 43 120． 41 120． 43 120． 42 120． 39 120． 39 120． 40 試檢查其中有無粗大誤差？并寫出其測量結(jié)果。剔除后按 14個數(shù)據(jù)計算（見表中右方）。 Zc??= = 所有 vi?值均小于 Zc??，故已無壞值。 測量結(jié)果 ??? n? ? 故最后測量結(jié)果可表示為 ?3?????? Pa=% ，得到四組測量結(jié)果如下： 第 ?1 一組 C1=108 m/s =108 m/s 二 組 C2=108 m/s 第 ?2 =108 m/s 三 組 C3=108 C4=108 m/s 第 ?3 =108 m/s 四 組 m/s 第 ?4 =108 m/s 求光速的加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。 IU 解 . 功率 P0=UI= = 標(biāo)準(zhǔn)差 2??2?I2?I2?U?.62???? 14．交流電路的電抗數(shù)值方程為 x??L?1 ?c， 當(dāng)角頻率 ?1=5Hz，測得電抗 x1 為 ； ?2= Hz，測得電抗 x2 為 ； ?3= Hz，測得電抗 x3 為 ， 試用最小二乘法求 L、 C的值。 誤差方程組為 ?1??(b0?12b)?v1y1?y ?2??(b0?13b)?v2y2?y????3??(b0?14b)?v2?y3?y??4??(b0?15b)?v2?y4?y ?5??(b0?16b)?v2?y5?y???6??(b0?18b)?v2?y6?y ?7??(b0?20b)?v2?y7?y??y8?y8??(b0?22b)?v2? ?9??(b0?24b)?v2?y9?y??10??(b0?26xn)?vn?y10?y? （ 146） 正規(guī)方程： 3450b?180b0?13032??180?10b0?692? 得 b???b0?? ??? y 所求的經(jīng)驗公式為 第二章傳感器概述 21 什么叫傳感器？它由哪幾部分組成？它們的 作用及相互關(guān)系如何？ 答：傳感器是能感受規(guī)定的被測量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。 22 什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能 指標(biāo)？分別說明這些性能指標(biāo)的含義。用 S表示靈敏度，即 S=△ y/△ x ②傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)實際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值 ?L滿量程輸出值 max YFS之比。重 復(fù)性誤差屬于隨機誤差，常用均方根誤差計算，也可用正反行程中最大重復(fù)差值即 : ?R?? (2~3)? ?100%YFS ?Rm a 計算， 23 什么是傳感器的動態(tài)特性？有哪幾種分析方法？它們各有哪些性能指標(biāo)？ 答：傳感器的動態(tài)特性是指輸入量隨時間變化時 傳感器的響應(yīng)特 性。 24 某壓力傳感器測試數(shù)據(jù)如下表所示，計算非線性誤差、遲滯和重復(fù)性誤差。計算結(jié)果列于表 21 中。 把τ 0=120s ?t?t 及 ?350 120t=350s代入上式得： y(t)?1?e??1?e? 可知經(jīng)過 350s后，輸出 y(t)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的 %。 相位差為： ?(?)??arctg(??)??? 27 有一個二階系統(tǒng)的力傳感器。 1 2 ????????2?????n???2 。 1 ??? ?1???????n ? ??? 2 解方程 A(?)? ??????2????n?? 1 2 ???? 2 ?，得 ?1??n； 解方程 A(?)? ????1???????n ? ??? 2 ??????2????n?? 2 ????? 2 ，得 ?2??n ， ?3??n。所以，只有 0～ ?頻段為有用頻段。其表達(dá)式為 R，式中K為材料的 應(yīng)變靈敏系數(shù)，當(dāng)應(yīng)變材料為金屬或合金時，在彈性極限內(nèi) K為常數(shù)。 產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要原因有：⑴由于電阻絲溫度系數(shù)的存在，當(dāng)溫度改變時，應(yīng)變片的標(biāo)稱電阻值發(fā)生變化。 3． 什么是直流電橋？若按橋臂工作方式不同， 可分為哪幾種？各自的輸出電壓如何計算？ 答：如題圖 33 所示電路為電橋 電路。其輸出電壓 為： 34 U0?E?R1?2R1 ⑶差動全橋電路， R R R R4 均為電阻應(yīng)變片，且相鄰兩橋臂應(yīng)變片所受應(yīng)變方向相反。 14 5. 圖示為一直流應(yīng)變電橋。 （ 2） 將電阻應(yīng)變片 R1 置于單臂測量電橋，電 橋電源電壓為直流 3V，求電橋輸出電壓及電橋非 線性誤差。當(dāng)傳感器的環(huán)境溫度從 10℃變化到 50℃時，引起附加電阻相對變化量 ??RR?為多少？折合成附加應(yīng)變 ?為多少？ tt 解：在題 36 的條件下，合金鋼線膨脹系數(shù)為 g=11106?61???t??1?11?10??50?10????g0g0/℃。則： ?6 ?R??R1????t?120?15?10?6??50?10??? 總附加電阻相對變化量為： ?Rt?R???R?????% 折合附加應(yīng)變?yōu)椋? ?Rt ??m?t?0?? 3－ 8 一個量程為 10kN的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性 元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為 20mm，內(nèi)