【正文】 ).場與力的相互作用 作用力的本質：力的相互作用是由 力的傳播子來實現的 種類引　力弱　力電磁力強　力作用對象所有粒子大多數粒子帶電粒子強　子作用距離 ( c m )? 1 0 1 6相對強度 ( 1 0 1 3c m ) 處 力的傳播子引力子？中間玻色子光子 (? )膠子 ( g )1?10 3 8 1 0 1 3102 1 0 3 8(2).研究場的基本方法 標量場：場量只與空間和時間參量有關，與方向無關 矢量場：場量不僅與空間和時間參量有關，而且與方向有關 地形等高線 例：地形等高線 等值面：等高面 ——等高線 ——標量 等高線的法向導數即梯度 結論：等值線反映標量場分布 梯度反映標量場變化最快的方向 kzUjyUixUUA ???? ???????????ldAU ba ?? ??? Faraday 例：水流場與水流線 場線 ? 場線上任意一點的切線，表示該點矢量場的方向 ? 空間點上場線的疏密程度，表示該點場的大小 通量 ：通過與場線垂直的截面上的場線條數 ?? ??? s sdA ?? 與環(huán)量 zyxAAAzyxkjiA?????????????旋度 ? ???? ??? ls ldAsdA ???? )(環(huán)量定理 例：渦旋水流場與環(huán)量 環(huán)量：水流環(huán)量 旋度：渦旋強度 結論 ：旋度反映空間點上環(huán)流的強度 ：庫侖定 律、電場強度、電場散度 ：靜電場 作功、電勢能、電場能量 電磁學 靜電學 靜磁學 電磁學 真空、金屬 中靜電荷與 靜電場 介質中的 靜電荷與 靜電場 穩(wěn)恒電勢差 與穩(wěn)恒電場 靜電荷產 生的靜電場 磁場對電荷與 電流的作用 磁現象的 電本質 磁場的性質 散度與旋度 磁產生電 電產生磁 電磁場的 散度與旋度 麥克斯韋方程組 內容結構 第十七章 靜電場教學要求： 掌握靜電場的電場強度和電勢的概念以及電場 強度疊加原理和電勢疊加原理。能計算電偶極子 在均勻電場中所受的力和力矩。 本章難點： 場的概念建立及場與物質的相互作用，電勢與 電勢能，矢量積分。 兩個點電荷之間的相互作用力的大小和它們的電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平成反比。/ 庫侖 2= 9?109米 /法 rr qqF???4 1 2 210???真空中：120 1 ????k??其中r q1 + + q2 r + q1 q2 庫侖 2 /牛頓 EqF ?? 0?0q為正值時， E?F? 與 一致； 0qF?為負值時， E?與 相反。 q的電偶極子， 相距 。, pp39。求，和間夾角分別為和棒兩端的連線與棒之，離開棒的垂直距離為一點PPaP 21 ??:解P Y o X a 1? 2??Ed?xdEydEdll，）選如圖坐標系（ X oY1,dldlLQdq ???取24 rdldE????，其方向如圖。 P點 離環(huán)心的距離為 x。 ?E+? ? X d ? ???? xd,0)0(,0 ???? x? ?dx ??0,0?? X d + + + + + + + ? +? 證明： O 02??02???02??+? ? X d X d + + + + + + + ? +? 02 ???X ? + + + + + +? d 0??證畢！ 02??02??證明： 處的電場強度圓心的圓弧上，求，圓心角為均勻分布在半徑為例，設電荷Oaq 0??a 0??dq O Ed ?EdEd ??????? dqada qdldq00???解：Ed?????? da qadqdE022 4141 ??x y 處的電場強度方向向下根據對稱性， O（方向向下）)2/s i n (2c o s41c o s002022200????????????aqdaqdEEdEdEyyy???????+ + + + + qd?一帶電細棒被彎成半圓型，上半部均勻帶 +Q電荷，下半 部均勻帶 Q電荷，半徑為 R,求圓心 O處的電場強度大小 y R + + + + x O ?E?EE分析：先分別求 +Q,Q產生 的電場強度，再矢量迭加 4s i n2)2/( 2???? RQEE ????心）（方向由弧中點指向圓度：圓弧電流產生的電場強)2/s i n (2002???? aqE ?)(4c os2 22 軸負向沿總場 yRQEE ??? ?? ?電場線 （ Electric line of force） 用矢量一點一點表示場強的缺點： 1）只能表示有限個點場強； 2）場中箭頭零亂。上畫在，規(guī)定：取eddsEds??dsdEE dsd ee???? 即且 ,電場線 （ Electric line of force） 定義面積矢量 : S?大小：面積大小 S 方向：面的法線方向 n?n?S?S 電場線的性質：的地方中斷。場中每一點的場強只有電電場線不會相交，因為）在沒有電荷處，兩條（ 3形成閉合線。 ?? ??? SS SESEΦ dc o sde ??? 閉合曲面的電場強度通量 SEΦ ?? dd e ?? 例 1 如圖所示 ，有一 個三棱柱體放置在電場強度 的勻強電 場中 . 求通過此三棱柱體的 電場強度通量 . 1CN2 0 0 ??? iE ??xyzE?oE?S?d?E?SxyzE?oPQRNM解 下右左后前eeeeee ΦΦΦΦΦ Φ?????下后前 eee ΦΦΦ ??0d ??? ?s SE ??左左左左 ESESs SEΦ ????? ? πc o sd e??ne?ne?ne??左右右右 ESESs SEΦ ???? ? ?c o sd e??0 eeeeee ?????? 下右左后前 ΦΦΦΦΦΦ? ?????????內內即除以電荷的代數和圍的等于這個閉合曲面所包的電通量稱為高斯面通過任一閉合曲面在靜電場中SiseSieqdsEqS??1:,三、高斯定理 內容： 在任何靜電場中，通過任一閉合曲面（高斯面）的 電通量，等于這個閉合曲面所包圍的電荷的代數和。 :解a b c d A 先假設點電荷 q位于立方體中 心，則通過每一側面的通量都為總通量 。dq+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + q其球內也一樣。 + + + + + + + + + + + + R q 結論：球內外都是球對稱分 布。 ??S ??E?E?（ a） 電場線的分布 （ b） 高斯面的取法 :解 ????????? iS qdSEdSEdSEdSD 21 c osc osc osc os 底面底面?zhèn)让?????其中 ? ?0c osc os 21 ???? ?? ??? SEdSEdSE 底面底面?????? ??? 20c os ???側面 dSE所以 SSE ??? ??12 ??2?ES?高斯定理的應用 ——用高斯定理求解電場強度 應用高斯定理解題的前提條件 注意下列命題： ， 不能說明電場強度為零 。 而庫侖定理只適用于靜電場 。 （明確其方向）。 分析：盡管電荷不是均勻分布， 小相等，方向為矢徑方向。如 圖所示。 （密度為 ）的實心球體及半徑 成半徑為 的均勻帶正電荷 為 的均勻帶負電荷（密度為 1R2R???令 aOOrPOrOP ??? ??????則 arr ??? ???（ 1）對于實心球體 ： 1R03134??? rSdE ??? ??rE ??01 3???（ 2）對于實心球體 ： 2R rE ?? ???02 3?? 同理有 ? ? arrEEE ??????0021 33 ???? ???????即空腔內為均勻電場，大小為 ，方向沿矢量 方向。 abA 結論 實驗電荷在任何靜電場中移動時， 電場力所做的功，僅與實驗電荷量 及其始、末位置有關。 ??????niiS qSEΦ10e1d???高斯定理 說明靜電場是有源場 說明靜電場是保守場 的電勢能差 ，即 a、 b兩點的靜電勢能差為： babaabab WWldEqAW ????? ???0? ?? 參考點PP ldEqW ??0靜電場力從 a到 b作功 應該等于 a、 b兩點 abA 在靜電場中某點 P的靜電勢能定義為： 0q 重力做功等于相應勢能增量的負值，同樣定義靜電場力做功等于相應電勢能增量的負值 ｂｂｂ，　則選，　則選a0ba0AW0AW0???????????? ????WldEqWWldEqWaaaa???? 0,000 0 ???? ? aa WAqq 　　排斥　，試驗電荷若場源電荷0,000 0 ???? ? aa WAqq 　　吸引　，試驗電荷若場源電荷0,000 0 ＜＜　吸引　，試驗電荷若場源電荷 aa WAqq ???0,000 0 ??? aa WAqq 　　排斥?。?，試驗電荷＜若場源電荷 電勢 ｂｂ，　a0b AW0 ???? ?aa ldEqW??Wa與 q0成正比 ? ??baP ldEqW ??0定義 ： 為電場中 ab兩點的電勢差，與試驗電荷無關，但與 a,b點位置有關 0qWP要確定電場中某一點的電勢，就要選一參考點，令參考點的電勢為 0，其他點與參考點的電勢差可定義為該點的電勢 ? ?? 參考點PP ldEU??1. 物理意義： q0=1C時， Ua=Wa=Aab 表示單位正電荷從 a 點移到零電勢點所做的功在數值上等于a點的電勢 3. 單位 1V=1J/C （零電勢點不同，電勢不同） ： 若場源電荷有限，選無窮遠處為電勢零點 若場源電荷無限，選電場中某一點為電勢零點 實際中，常選取地球為電勢零點 (接地） ??